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(共12张PPT)
第四章 轴向拉伸与压缩
知识目标：
理解轴向拉压的内力、应力、强度条件等概念
理解胡克定律的适用条件及含义
熟悉材料在拉压时的力学性能
能力目标：
掌握轴向拉压杆件的内力计算和轴力图的绘制
熟练掌握轴向拉压杆的强度计算
能利用胡克定律求解轴向拉压杆的变形问题
会描述塑性材料和脆性材料的力学性能
第四章
轴向拉（压）杆横截面上的内力
第一节
轴向拉（压）杆截面上的应力
第二节
材料在拉伸和压缩时的力学性能
第四节
应力集中的概念
第六节
轴向拉（压）杆的强度计算
第五节
轴向拉（压）杆的变形计算
第三节
第二节
轴向拉（压）杆截面上的应力
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一、应力的概念
　　内力在一点处的分布集度称为应力。一般应力p与截面既不垂直也不相切。为运算方便，通常将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量，如图4-10（b）所示，与截面垂直的应力分量称为正应力（或法向应力），用σ表示；与截面相切的应力分量称为切应力（或切向应力），用τ表示。
　　应力的基本单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa=1N/m2；应力的常用单位是兆帕（MPa），1MPa=106N/m2=1N/mm2。
图4-10
二、轴向拉压杆横截面上的正应力
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　　轴向拉压杆横截面上各点处只有正应力，且均匀分布，即
σ=FN /A （4-1）
　　正应力σ的正负号规定是：拉应力取正号；压应力取负号。
　　应该指出，在外力作用点附近，应力分布较复杂，且非均匀分布，公式（4-1）适用于离外力作用点稍远处（大于截面尺寸）横截面上的正应力计算。
二、轴向拉压杆横截面上的正应力
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　　【例4-5】砖柱图4-12(a)所示， a=24cm ， b=37cm ， l1=3m，
l2=4m，F1=50kN，F2=90kN。略去砖柱自重。求砖柱各段的轴力及应力，并绘制其轴力图。
　　解：（1）计算柱各段轴力
　　AB段：
FN1=-F1=-50kN（压力）
BC段：
FN2=-F1-F2=-140kN （压力）
（2）画出柱的轴力图如图4-12（b）所示。
图4-12
二、轴向拉压杆横截面上的正应力
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（3）计算柱各段的应力
AB段：
（压应力）
BC段：
（压应力）
二、轴向拉压杆横截面上的正应力
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　　【例4-6】 图4-13所示铰接支架，AB杆为的圆截面杆d=16mm，BC杆为方形木杆边长a=10mm，F=15kN，试计算各杆横截面上的应力。
图4-13
　　解：（1）计算各杆的轴力
　　取结点B为研究对象，设各杆的轴力均为拉力，画出其受力图如图4-13（b）所示。
二、轴向拉压杆横截面上的正应力
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（2）计算各杆的应力
（拉应力）
（压应力）
由　　　　 ， 　
得　　　　　　　　　　　　（拉力）
由　　　　 ， 　
得　　　　　　　　　　　　　　　　（压力）
三、轴向拉压杆斜截面上的应力
　　横截面是杆件特殊方位的截面，为了全面了解拉压杆各处的应力，还需要研究更一般的情形，即任意截面上的应力。
　　设有一等直杆，在两端分别受到一个大小相等的轴向拉力的作用，如图4-14所示，现分析任意斜截面　　
　　　上的应力,截面　　　的方位用它的外法线on与x轴的夹角α表示，并规定α从x轴算起，逆时针转向为正。　为斜截面　　上的轴力，　　　　；杆件横截面面积为A，则斜截面面积　　　　　；　表示截面
　　　上任一点处的应力，斜截面上各点应力　均匀
分布，　　　　　　　；
三、轴向拉压杆斜截面上的应力
　　　为斜截面任一点处的总应力，为以后研究方便，通常将　分解为垂直于斜截面上的正应力　和相切于斜截面的切应力　，
( 4-2)
( 4-3)
图4-14
三、轴向拉压杆斜截面上的应力
　　　和　的正负号规定如下：正应力　以拉应力为正，压应力为负；切应力　以它使研究对象绕其中任意一点有顺时针转动趋势时为正，反之为负。
　　由式（4-2）和式（4-3）可见，轴向拉压杆在斜截面上有正应力和切应力，它们的大小随截面的方位α而变。当α=0 °时，正应力达到最大值为 　　　；
　　当α=45°时，切应力达到最大值为 。
　　轴向拉压杆的最大正应力发生在横截面上，最大切应力发生在与杆轴成 　的斜截面上。

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