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(共13张PPT)
第二章 静力学基本知识
知识目标：
理解静力学基本公理及推论
掌握力偶的性质、合力矩定理及力的平移定理
熟悉工程中常用的约束类型及其相应的约束反力
掌握单个物体和物体系统的受力图画法
能力目标：
能阐述力的概念和静力学基本公理
熟练掌握力矩的计算及合力矩定理的应用
能叙述力的平移定理
能熟练画出单个物体和物体系统的受力图
第二章
力、力系、荷载
第一节
静力学公理
第二节
力矩与力偶
第三节
约束和约束反力
第四节
物体的受力分析
第五节
第一节　力、力系、荷载
　　
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一、力
　　(一)定义
　　力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。
　　力对物体的作用结果称为力的效应。力对物体产生两种效应，一是使物体的机械运动状态发生改变，称为力的运动效应（或外效应）；二是使物体的形状发生改变，称为力的变形效应（或内效应）。
　　(二)力的三要素
　　力的大小、方向和作用点称为力的三要素。力的大小表示物体相互间机械作用的强弱程度；力的方向表示物体间的相互作用具有方向性，具体指力的方位和指向；力的作用点表示力在物体上的作用位置。力的三要素中的任何一个要素发生改变，力的作用效果将随之发生变化。要准确表达一个力，就必须将力的大小、方向和作用点都表示出来。
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一、力
　　(三)力的表示方法
　　力是既有大小又有方向的矢量，通常用一个带箭头的有向线段来表示力的三要素，如图2-1所示。线段AB的长度（按一定比例尺绘出）表示力的大小，线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的始端或终端表示力的作用点。通过力的作用点并沿着力的方位的直线（一般用虚线表示），称为力的作用线。
　　力是矢量通常用黑体字母 F 表示，而力的大小是标量通常用普通字母 F 表示。
　　(四)力的单位
　　在国际单位制（SI）中，力的单位是牛顿（N）或千牛顿（kN）,其换算关系为1kN=1000N。
图2-1
　　作用于物体上的一群力称为力系。
　　如果一个物体在两个力系分别作用下其效应相同，则称这两个力系为等效力系。
　　如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，而该力系中的各力称为此力的分力。
　　在不改变作用效果的前提下，用一个简单力系等效替代复杂力系的过程，称为力系的简化。对力系进行简化是静力学的主要任务之一。
　　如果物体在一个力系的作用下处于平衡，则称该力系为平衡力系。使一个力系成为平衡力系的条件，称为力系的平衡条件。研究刚体的平衡条件是静力学的另一主要任务。
　　工程中常见的力系，按其作用线所在的位置，分为平面力系和空间力系；按其作用线的相互关系，分为平行力系、汇交力系和一般力系。
二、力系
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三、荷载
　　工程上把主动作用于结构或构件的外力称为荷载。
　　荷载常用的分类方法有：
　　（一）按分布情况把荷载分为集中荷载和分布荷载两类 ；
　　（二）按作用时间把荷载分为永久荷载（也称恒荷载）和可变荷载（也称活荷载）两类 ；
　　（三）按对结构产生的动力效应把荷载分为静荷载和动荷载两类 ；
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第二节　静力学基本公理
　　
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　　静力学公理是人们从长期的观察和实践中总结出来，又经过实践的反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。静力学基本公理阐述了力的一些基本性质，是研究力系简化和平衡条件等问题的基本依据。
一、二力平衡公理
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　　作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上，简称等值、反向、共线。这一性质称为二力平衡公理，如图2-2所示。二力平衡公理揭示了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的条件。
　　当一个构件仅受到两个力作用而保持平衡，这个构件称为二力构件。由二力平衡公理可知，二力构件上的两个力必定沿着二力作用点的连线，且等值、反向，如图2-3所示。二力构件是一种工程中比较常见的构件形式。
图2-2
图2-3
　　二力平衡公理只适用于刚体，不适用于变形体。例如，一段软绳受到两个等值反向的拉力时可以平衡，但受到两个等值反向的压力时就无法保持平衡。
二、加减平衡力系公理
　　在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。这一性质称为加减平衡力系公理。因为平衡力系不会改变物体的运动状态，所以在物体的原力系上加上或减去一个平衡力系，对物体的作用效应是没有影响的。
　　由加减平衡力系公理可以得到一个重要推论：作用于刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任意位置，而不改变该力对刚体的作用效应。这个推论也称为力的可传性原理。
　　对于刚体来说，力的作用点可以用力的作用线代替。因此，作用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。这样作用于刚体上的力不再是定位矢量，而是滑移矢量。
　　加减平衡力系公理给出了力系等效变换的一种基本形式，这个公理及推论只适用于刚体，对变形体就丧失了正确性。例如变形杆在平衡力系F、 F’作用下产生拉伸变形，如图2-5（a）所示；若分别将两个力F、F’沿作用线移动到杆件的另一端，则杆件产生压缩变形，如图2-5（b）所示；若除去这一对平衡力系，则杆件就不会发生变形。
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图2-5
三、力的平行四边形法则
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　　作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的合力，合力的大小和方向可用以这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。这一性质就是力的平行四边形法则，如图2-6（a）所示，。
　　力的平行四边形法则也可简化为力的三角形法则。当确定两个共点力合力的大小、方向时，任选一点将这两个力矢首尾相接，则合力矢就是从第一个力的起点指到第二个力的终点。如图2-6(b)所示，在力矢F1
的末端接画力矢F2，再自力矢F1的始端向力矢F2的末端作一力矢，这个力矢就是合力矢FR。也可以改变力的顺序，如图2-6 (c)所示，先做力矢F2，再做力矢F1，力的三角形有所变化，但合力的结果不变。
图2-6
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三、力的平行四边形法则
　　根据以上法则，可以推导出三力平衡汇交定理：刚体在三个力作用下处于平衡状态，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也通过该汇交点，且此三力必在同一平面内。这个定理说明了不平行的三力平衡的必要条件，只要知道其中两力的作用线的交点，第三个力的作用线的方位便由此定理确定。
　　如图2-7所示，设刚体在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，且已知F1、F2两力的作用线相交于O点。根据力的可传性，可将力F1、F2的作用点移至汇交点O处，然后根据力的平行四边形法则，可求得F1、
图2-7
F2的合力FR，由于力系（F1、F2、F3）为平衡力系，则力F3应与F1、F2的合力FR平衡。根据二力平衡公理可知，力F3与FR共线，所以力F3必通过F1、F2两力的作用线汇交点O点。
四、作用与反作用公理
　　两物体间的相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿着同一条直线，分别作用在该两物体上。这一性质称为作用与反作用公理。此公理揭示了自然界中物体之间相互作用的关系，即作用力和反作用力总是成对出现，成对消失。这一对力满足等值、反向、共线的条件，但它们是作用在两个不同的物体上，不能看做平衡力系，这也是和二力平衡公理的本质区别。
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