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(共12张PPT)
第二章 静力学基本知识
知识目标：
理解静力学基本公理及推论
掌握力偶的性质、合力矩定理及力的平移定理
熟悉工程中常用的约束类型及其相应的约束反力
掌握单个物体和物体系统的受力图画法
能力目标：
能阐述力的概念和静力学基本公理
熟练掌握力矩的计算及合力矩定理的应用
能叙述力的平移定理
能熟练画出单个物体和物体系统的受力图
第二章
力、力系、荷载
第一节
静力学公理
第二节
力矩与力偶
第三节
约束和约束反力
第四节
物体的受力分析
第五节
第三节 力矩与力偶
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一、力矩
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　　（一）力对点的矩
　　我们用力的大小与力臂的乘积　　　，再加上正负号来度量力F使物体绕O点转动效应的物理量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用表示　　　　，即:
　　　　　　　　　（2-1）
　　上式中，点O称为力矩中心（简称矩心）；点O到力F作用线的垂直距离　，称为力臂。如图2-8所示。
　　力矩的正负号规定：当力F使物体绕矩心逆时针方向转动为正，顺时针方向转动为负。
　　力矩的单位是牛顿·米（N m）或千牛顿·米（kN m）。
　　注意：力F对O点之矩的大小不仅取决于力F的大小，同时还与矩心的位置有关。因此，表示力矩时，必须标明矩心。力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
图2-8
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　　（二）合力矩定理
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2-3）
　　即力系的合力对平面内任一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和，这就是合力矩定理。
一、力矩
　　【例2-1】 作用于轮齿的力　　 N,直径　　　 mm，压力角　 　 ，见图2-11（a）。求力F 对轮心O 之矩。
图2-11
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一、力矩
解法一 ：（用力矩定义公式计算 ）
力臂
解法二：将力F分解为圆周力　　　　　　和径向力　　　　　　，见图2-12（b）。
　　　　根据合力矩定理，得：
　　　　因为　经过矩心O，有
　　　　故
二、力偶
　　由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记作(F，F’)。
　　如图 2-14所示，组成力偶的两力之间的垂直距离 称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶的作用面。
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图 2-14
三、力偶矩
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　　力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。
　　以力偶中的一个力与力偶臂d的乘积　，再加上正负号来度量力偶对物体转动效应的物理量，称为力偶矩，用Ｍ表示，即
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2-4）
　　式中的正负号表示力偶的转动方向，通常规定力偶逆时针旋转时，力偶矩为正；力偶顺时针旋转时，力偶矩为负。
　　在平面问题中，力偶可用力和力偶臂来表示，也可用一个带箭头的弧线表示力偶，其中箭头表示力偶的转向，Ｍ表示力偶矩的大小。在图2-15（a）中，力偶为逆时针转向，记为　　　　；图2-15（b）中力偶为顺时针转向，记为　　　　。
　力偶矩的单位与力矩单位相同，也为N m或kN m。
图2-15
四、力偶的三要素
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1.力偶矩的大小；
2.力偶的转向；
3.力偶作用面的方位。
五、力偶的基本性质
　　1.力偶没有合力，力偶不能用一个力来平衡或代替，力偶和力一样是组成力系的两个基本元素。
　　2.力偶对其平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。
　　3. 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。这一性质称为力偶的等效性。
　　由力偶的等效性可得以下两个推论：
　　推论1 力偶可在其作用面内任意移动或转动，而不会改变它对刚体的作用效应。
　　推论2 在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对刚体的作用效应。
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六、力的平移定理
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　　作用于刚体上的力可以平移到刚体上任一指定点，但必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。这就是力的平移定理,如图2-17所示。
　　由力的平移定理可知，一个力可以简化为一个力和一个力偶；反之，力的平移定理的逆定理也成立，即也可以将同一平面内的一个力和一个力偶合成为一个力，合成的过程就是图2-17的逆过程。
图2-17
六、力的平移定理
　 【例2-2】如图2-18(a)所示，在支承吊车梁的牛腿柱子的A点受有吊车梁传来的荷载P=100kN，它的作用线偏离柱子轴线的距离e=400mm (e称为偏心距）。因设计时计算的需要，欲将力P向柱子轴线上B点平移，应如何进行移动？?
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　　解：根据力的平移定理，将作用于A点的力P平移到轴线上的B点得力P′，同时还必须附加一个力偶，如图2-18(b)所示，它的力偶矩m等于原力P对B点之矩，即： 　　
kN·m
负号表示附加力偶的转向是顺时针方向。　　
图2-18

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