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第4章 网络计划技术
第4章 网络计划技术
施工过程 施工进度（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
一层 支模
绑筋
浇砼
二层 支模
绑筋
浇砼
①
③
④
②
①
③
④
②
①
②
③
④
①
②
③
④
①
②
③
④
①
②
③
④
网络计划技术的特点
§4.6 网络计划优化
网络计划的优化，就是在满足既定的约束条件下，按某一目标，对网络计划进行不断检查、评价、调整和完善，以寻求最优网络计划方案（缩短工期、质量优良、资源消耗少、工程成本低）的过程。
网络计划优化包括：
(1) 工期优化
(2) 费用优化
(3) 资源优化
4.6.1 工期优化
工期优化是在网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩计算工期（关键工作的持续时间）达到要求工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。
在确定需缩短持续时间的关键工作时，应按以下几个方面进行选择：
（1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
（2）有充足备用资源的工作；
（3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
网络计划的工期优化步骤如下：
（1）求出计算工期并找出关键线路及关键工作。
（2）按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：
ΔT＝Tc－Tr
式中Tc——计算工期；
Tr——要求工期。
（3）选择应被压缩的关键工作。
（4）将应缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。
（5）若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
（6）否则，对原方案进行调整，或对要求工期重新审定。
工期优化示例
已知某工程双代号网络计划如图4-43所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续的时间；箭线上方括号内数字为优选系数。现假设要求工期为18，试对其进行工期优化。
图4-43 初始网络计划
解：
第一步：根据各项工作的正常持续时间，用节点法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图4-41
所示。此时关键线路为①—②—④—⑥。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间4延长为5，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4-43所示。
第二步：计算应缩短的时间：
ΔT=Tc-Tr=23-18=5
第三步：由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。
第四步：将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间4，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图4-42所示。
第五步：由于此时计算工期为21，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：ΔT=21-18=3。在4-43所示网络计划中，有以下五个压缩方案：?
①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+6=8；
②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；
③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：6+5=11；
④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；
⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将这两项工作的持续时间各压缩1(压缩至最短)，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图4-44所示。此时，关键线路为①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。
在上图中，关键工作A的持续时间已达最短，不能再压缩，它的优选系数变为无穷大。
第六步：由于此时计算工期为20天，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间：ΔT=20-18=2。在图4-44所示网络计划中，由于关键工作A不能压缩，故此时还有三个压缩方案：
①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：6+5=11；
②同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；
③压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作D和工作E的组合系数最小，故应选择同时压缩工作D和工作E的方案。将两项工作的持续时间各压缩1(压缩至最短)，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图4-45所示。此时关键线
路仍为两条，即①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。计算工期为19天。
在图4-45中，关键工作E和工作D的持续时间已达最短，不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。
第七步：由于此时计算工期为19，仍大于要求工期，使需继续压缩。需要缩短的时间：ΔT=19-18=1，在图4-45中，关键工作A、D和工作E已不能再压缩，使此时只有一个压缩方案，压缩工作H。根据要求工期18天的限制，将工作H压缩1天(H工作可压缩2天)就能满足要求工期，优化后的网络计划如图4-46所示。
4.6.2 费用优化
又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
4.6.2.1 费用和时间的关系
1. 直接成本C1和工期T的关系
C
T
Cc
Cn
Tc
Tn
假定关系
实际关系
2. 间接成本C2和工期T的关系
间接成本随工期的缩短而减少，且
C2= · T
T
C2
工期成本曲线
1—直接费
2—间接费
3—总费用
Tc—最短工期
T0—优化工期
Tn—正常工期
Tc
Tn
T
T0
C
2
1
3
C0
3. 总成本和工期的关系
（二）费用优化的方法
(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
(2)计算各项工作的直接费用率。直接费用率的计算按公式进行。
(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
(4)对于选定的压缩对象(一项关键工作或一组关键工作)，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小 。
(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合两条原则 。
(6)计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。
(7)重复上述(3)～(6)，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。
(8)计算优化后工程总费用。
费用优化示例
某工程网络计划如下图，其间接成本变化率为10千元/周。求满足工期要求的最低成本。
箭线上为直接成本，下为作业时间；括弧内为极限作业时间和直接成本，括弧外为正常作业时间和直接成本。
直接成本单位：千元 工作时间单位：周
1
3
2
4
5
80（100）
5（3）
100（121）
7（4）
50（68）
4（2）
160（176）
9（7）
90（96）
5（4）
120（156）
5（2）
1
3
2
4
5
80（100）
5（3）
100（121）
7（4）
50（68）
4（2）
160（176）
9（7）
90（96）
5（4）
120（156）
5（2）
确定关键线路
正常工期Tn=17周，此时：
直接成本=80+50+120+160+100+90=600千元
间接成本=17×10=170千元
总成本=600+170=770千元
2. 计算各项工作的直接成本变化率
ΔC1-2=10千元/周
ΔC1-3=8千元/周
ΔC2-3=6千元/周
ΔC2-4=9千元/周
ΔC3-5=7千元/周
ΔC4-5=12千元/周
3. 压缩关键线路
第一次压缩
766千元
2-3 ，1周，T=16周
直接成本：600+1×6=606千元
间接成本：16× 10=160千元
此时关键线路有两条：
1
3
2
4
5
（10）
5（3）
（7）
7（4）
（9）
4（2）
（8）
9（7）
（6）
4（4）
（12）
5（2）
可压缩 ：1-2
1-3
3-5 7千元 ，3周
第二次压缩：3-5，缩2周，T=14周
直接成本：606+7×2=620千元
间接成本：14×10=140千元
18千元/周 ，2周
760千元
第三次压缩：2-4/3-5，缩1周，T=13周
直接成本：620+1×16=636千元
间接成本：13 ×10 =130千元
4. 结论：最优工期T*=14周，最低成本=760千元
766千元
拓展练习：
某工程网络计划如下图。间接成本变
化率为0.12千元/天。
1
3
2
4
5
1.5（2）
6（4）
8.5（9.32）
30（18）
4（4.5）
12（8）
9（10）
30（20）
5（6）
18（10）
9.5（10.3）
30（16）
6
12（14）
36（22）
4.5（5）
18（10）
求：
1. 画出工期-成本曲线
2. 求满足工期要求的最低成本
4.6.3 资源优化
资源是为完成施工任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。完成一项工程任务所需的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。如在资源有限时如何使工期最短，当工期一定时如何使资源均衡。
1、“资源有限，工期最短”的优化
该优化是通过调整计划安排，以满足资源限制条件，并使工期增加最少的过程。
2、“工期固定，资源均衡”的优化
在工期不变的情况下，使资源分布均衡，力求每天的资源需用量接近于平均值。

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