资源简介

(共69张PPT)
模块3 网络计划技术
3.1
网络计划技术概述
3.2
双代号网络图
3.3
单代号网络图
3.4
网络计划时间参数的计算
3.5
双代号时标网络计划
3.6
网络计划的优化
模块3 网络计划技术
教学内容
本模块主要介绍了网络计划的基本概念、网络图的绘制方法、网络计划的编制、双代号和单代号网络计划时间参数的计算方法、网络计划的优化及网络计划与流水原理安排进度计划的比较。
教学要求
通过本模块的教学，使学生了解网络计划的基本原理及分类，熟悉双代号网络图的构成，工作之间常见的逻辑关系；掌握双代号网络图的绘制；掌握双代号网络计划中工作计算法、标号法和时标网络计划，熟悉双代号网络计划的节点计算法；熟悉单代号网络计划时间参数的计算；熟悉工期优化、费用优化及资源优化的原理；熟悉网络计划与流水施工安排进度计划本质的不同。
实践环节
网络图的绘制、网络图的时间参数计算。
3.1.1 网络计划的起源
3.1 网络计划技术概述
20世纪50年代，为了适应日益完善的科学研究和新的生产组织管理的需要，国外陆续出现了一些计划管理的新方法。由于这些方法都是建立在网络图形的基础上，因此统称为网络计划技术。
3.1.2 网络计划技术的优缺点
3.1 网络计划技术概述
1.网络计划技术的优点
（1）将施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间相互制约和相互依赖的关系。
（2）可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾、集中精力确保工期，避免盲目施工。
（3）能够从许多可行方案中选出最优方案。
（4）利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，更好地调配人力、物力，以达到降低成本的目的。
（5）在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施，保证自始至终对计划进行有效的控制与监督。
（6）可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。
3.1 网络计划技术概述
2.网络计划技术的缺点
（1）进度状况不能一目了然，绘图的难度和修改的工作量都很大，识图较困难。
（2）对一般的网络计划，不能利用叠加的方法计算各种资源需要量的变化情况。在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。
3.1.3 网络计划技术应用的程序
3.1 网络计划技术概述
表3-2 网络计划技术应用的一般程序
3.1.4 网络计划技术的分类
3.1 网络计划技术概述
1.按绘制网络图的代号不同分类
2.按目标的多少不同分类
3.按肯定与非肯定不同分类
4.按网络计划包括的范围不同分类
5.网络计划的 其他分类
3.2 双代号网络图
在建筑工程施工过程中，要完成一个工程或一项任务需要进行许多施工过程或工作过程。用一个箭线表示一个施工过程，将施工过程的名称写在箭线的上方，将完成该施工过程的所需时间写在箭线的下方，箭尾表示施工过程的开始，箭头表示施工过程的结束，在箭头和箭尾衔接的地方画上圆圈并编上序号，并用箭尾的序号i和箭头的序号j作为这个施工过程的代号（i—j），这种表示方式称为双代号表示法，如图3-1所示，将所有施工过程根据施工顺序和相互关系用双代号表示法从左向右绘制成的图形称为双代号网络图，如图3-2所示。
3.2 双代号网络图
图3-1 双代号表示法
图3-2 双代号网络图
3.2.1 双代号网络图的构成
3.2 双代号网络图
1.工作
1）概念
工作又称过程、工序或活动。它指可以独立存在、需要消耗一定的时间和资源、能够定义名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。
3.2 双代号网络图
2）工作的分类
（1）实工作。
（2）虚工作。
3.2 双代号网络图
2.节点
通常在网络图中箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作开始的时间称为节点。
1）概念
3.2 双代号网络图
2）节点的种类
图3-3 节点示意图
3.2 双代号网络图
3.线路
1）定义
网络图中从开始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达结束节点所经过的通路称为线路。
3.2 双代号网络图
2）关键线路
（1）关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期。
（2）关键线路上的工作称为关键工作。
（3）关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备。
（4）网络图中应至少有一条关键线路。在一个网络计划中，关键线路不宜过多，否则按计划工期完成任务的难度就较大。
（5）当管理人员采取某些技术组织措施缩短关键工作的持续时间时，就可能使关键线路转变成非关键线路。
3.2 双代号网络图
3）非关键线路
（1）非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期。
（2）非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作。
（3）非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备。
（4）当管理人员由于工作疏忽而拖长了某些非关键工作的持续时间时，就可能使非关键线路转变成关键线路。
3.2.2 其他基本术语
3.2 双代号网络图
（1）紧前工作：在完成本工作之前必须完成的工作。
（2）紧后工作：本工作完成之后才能开始的工作。
（3）平行工作：可以和本工作同时开始、同时结束的工作。
（4）先行工作：自起点节点至本工作开始节点之前各条线路上的所有工作。
（5）后继工作：本工作结束节点之后至终点节点之前各条线路上的所有工作。
（6）起始工作：没有紧前工作的工作。
（7）结束工作：没有紧后工作的工作。
3.2.3 双代号网络图的绘制
3.2 双代号网络图
1.绘图规则
（1）必须按照已定的逻辑关系绘制。
（2）严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。
（3）应只有一个开始节点和一个结束节点（任务中部分工作需要分期完成的网络计划除外）。
（4）不允许出现有双箭头或无箭头的箭线。
（5）严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
（6）严禁在箭线上引入或引出箭线。
（7）一条线路只能代表一项工作。
（8）箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法、指向法及断线法绘制。
（9）当网络图的开始节点有多条箭线引出（外向箭线）或结束节点有多条箭线引入（内向箭线）时，为使图形简洁，可用母线法绘图，即将多条箭线经一条共用的垂直线段从开始节点引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入结束节点。
（10）尽量减少不必要的箭线和节点。
3.2 双代号网络图
2.绘图方法
绘图方法（1）绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个开始节点。
绘图方法（2）依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行。
绘图方法（3）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个结束节点（多目标网络计划除外）。
以上所述是已知每一项工作的紧前工作时的绘图方法，当已知每一项工作的紧后工作时，也可按类似的方法进行网络图的绘制，只是其绘图顺序由前述的从左向右改为从右向左。
3.2 双代号网络图
3.节点编号
1）节点编号应遵循的原则
（1）箭头节点编号必须大于箭尾节点编号，因此，节点编号的顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没有编号的，箭头节点不能编号。
（2）在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，所编号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适应网络计划调整中增加工作的需要，编号可留有余地。
3.2 双代号网络图
2）节点编号的方法
（1）水平编号法。
（2）垂直编号法。
3.2 双代号网络图
【案例3-2】已知各工作之间的逻辑关系见表3-4，试绘制其双代号网络图。
【案例解析】
（1）按前述绘图方法（1）绘制工作箭线A和工作箭线B，如图3-19（a）所示。
（2）按前述绘图方法（2）中的原则①绘制工作箭线C，如图3-19（b）所示。
表3-4 各工作之间的逻辑关系（案例3-2）
3.2 双代号网络图
（3）按前述绘图方法（2）中的原则①绘制工作箭线D后，按前述绘图方法（3）将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图中只有一个结束节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表3-4所对应的双代号网络图如图3-19（c）所示。
图3-19 【案例3-2】的绘图过程
3.2.4 双代号网络图的排列方法
3.2 双代号网络图
1.按施工过程排列
按施工过程排列，是根据施工顺序把各施工过程按垂直方向排列，把施工段按水平方向排列。例如，某水磨石地面工程分为水泥砂浆找平层、镶玻璃分格条、铺抹水泥石子浆面层3个施工过程，若分为4个施工段组织流水施工，则其网络图的排列形式如图3-23所示。
图3-23 按施工过程排列的网络图
3.2 双代号网络图
2.按施工段排列
按施工段进行排列与按施工过程排列相反，它是把同一施工段上的各个施工过程按水平方向排列，而施工段则按垂直方向排列，其网络图形式如图3-24所示。
图3-24 按施工段排列的网络图
3.3.1 单代号网络图的基本符号
3.3 单代号网络图
1.节点及其编号
在单代号网络图中，节点及编号表示一项工作。该节点用圆圈或矩形表示，如图3-25所示，节点必须编号，由于代号只有一个故称为“单代号”。节点编号标注在节点内，可连续编号亦可间断编号，但严禁重复编号，一个工作必须有唯一的一个节点和唯一的一个编号。
图3-25 单代号网络图中节点的表示方法
3.2 双代号网络图
2.箭线
单代号网络图中箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线水平投影的方向应自左向右表示工作的进行方向。
3.3.2 单代号网络图的绘制
3.3 单代号网络图
1.绘制规则
（1）单代号网络图必须正确表述已定的逻辑关系。
（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。
（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。
（4）不允许出现编号相同的工作。
（5）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。
（6）绘制单代号网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。
（7）单代号网络图中应只有一个开始节点和结束节点；当网络图中有多项开始节点和多项结束节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的开始节点（St）和结束节点（Fin）
3.2 双代号网络图
2.绘制方法
绘图时，要从左向右，逐个处理工作过程之间的逻辑关系。只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。当出现多个“开始节点”或多个“结束节点”时，需增加虚拟开始节点或结束节点，并使之与多个“开始节点”或“结束节点”相连，形成符合绘图规则的完整图形。绘制完成后要认真检查，看图中的逻辑关系是否与表中一致，是否符合绘图规则，如有问题，及时修正。
3.3.3 单代号网络图与双代号网络图的比较
3.3 单代号网络图
（1）单代号网络图绘制比较方便，节点表示工作，箭线表示逻辑关系；而双代号用箭线表示工作，可能有虚工作。
（2）单代号网络图具有便于说明、容易被非专业人员所理解和易于修改的优点，这对于推广应用统筹法编制工程进度计划，进行全面的科学管理是非常重要的。
（3）用双代号网络图表示工程进度比用单代号网络图更为形象，特别是在应用带时间坐标网络图中。
（4）双代号网络计划应用计算机进行程序化计算和优化更为简便，这是因为双代号网络图中用两个代号代表一项工作，可直接反映其紧前或紧后工作的关系。
（5）单代号网络图和双代号网络图均属于网络计划，能够明确地反映出各项工作之间错综复杂的逻辑关系。
3.4.1 网络计划时间参数的概念及符号
3.4 网络计划时间参数的计算
所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。网络计划的时间参数主要包括：各个节点的最早时间和最迟时间；各项工作的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间和最迟完成时间；各项工作的持续时间、有关时差及工期等。网络计划的时间参数及符号具体见表3-9。
3.4 网络计划时间参数的计算
表3-9 网络计划的时间参数及符号
3.4 网络计划时间参数的计算
1.工期
2.节点的时间参数
3.工作的时间参数
3.4 网络计划时间参数的计算
提 示
最早开始时间和最早完成时间的实质是提出了紧后工作与紧前工作的关系，即紧后工作即使提前开始，也不能提前到其紧前工作未完成之前。
最迟开始时间和最迟完成时间的实质是提出了紧前工作与紧后工作的关系，即紧前工作要推迟开始，也不能影响其紧后工作的按期完成。
3.4.2 双代号网络计划时间参数的计算
3.4 网络计划时间参数的计算
1.节点计算法
1）节点的最早 时间
2）节点的最迟 时间
3.4 网络计划时间参数的计算
2.工作计算法
1）最早时间的计算
（2）
工作最早完成时间。
（1）
工作最早开始时间。
（3）
计算规则。
3.4 网络计划时间参数的计算
2）最迟时间的计算
（3）计算规则。
（1）工作最迟开始时间。
（2）工作最迟完成时间。
3.4 网络计划时间参数的计算
3）总时差
（1）计算方法。
（2）计算目的。
3.4 网络计划时间参数的计算
4）自由时差
（1）计算方法。
（2）计算目的。
3.4 网络计划时间参数的计算
提 示
对于不计算虚工作时间参数者，若虚箭线的后面有本工作的紧后工作，则应取各紧后工作最早开始时间的最小值来计算自由时差。
3.4 网络计划时间参数的计算
5）确定网络计划的工期
当全部工作的最早开始与最早完成时间计算完后，假设结束节点后面还有工作，则其最早开始时间即为该网络计划的Tc。有了计算工期，还须根据不同情况确定网络计划的Tp。当事先未对计划提出工期要求时，可取计划工期Tp=Tc。当上级主管部门或业主提出了Tr时，则应取Tp≤Tr。
3.4 网络计划时间参数的计算
3.关键工作、关键节点和关键线路的确定
（2）关键节点。
（3）关键线路的确定。
（1）关键工作的确定。
3.4.3 单代号网络计划时间参数的计算
3.4 网络计划时间参数的计算
1.计算步骤
1）计算工作的最早开
始时间和最早完成时间
2）计算相邻两项工作
之间的时间间隔
3）确定网络计划
的计划工期
4）计算工作的总时差
5）计算工作的自由时差
6）计算工作的最迟完成
时间和最迟开始时间
3.4 网络计划时间参数的计算
2.关键线路的确定
1）
2）
3）
利用关键工作
确定关键线路
利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路
利用总持续时间确定关键 线路
3.4 网络计划时间参数的计算
【案例3-9】根据表3-10给出的工作之间的逻辑关系绘制单代号网络图，计算时间参数，并在图上标注时间参数。
图1-2 基槽土方量计算
【案例解析】
（1）根据逻辑关系绘制单代号网络图，如图3-34所示。
（2）网络时间参数的计算。
①工作最早开始时间（ESi）和最早完成时间（EFi）。
ES1=0 EF1=ES1+D1=0+3=3
ES2=EF1=3 EF2=ES2+D2=3+4=7
ES3=EF1=3 EF3=ES3+D3=3+6=9
ES4=EF1=3 EF4=ES4+D4=3+5=8
ES5=EF3=9 EF5=ES5+D5=9+5=14
3.4 网络计划时间参数的计算
图3-34 【案例3-9】单代号网络图
3.4 网络计划时间参数的计算
ES6=max{EF3，EF4}=max{9，8}=9 EF6=ES6+D6=9+7=16
ES7=max{EF2，EF3}=max{7，9}=9 EF7=ES7+D7=9+11=20
ES8=max{EF5，EF6}=max{14，16}=16 EF8=ES8+D8=16+4=20
ES9=EF6=16 EF9=ES9+D9=16+3=19
ES10=max{EF7，EF8，EF9}=max{20，20，19}=20 EF10=ES10+D10=20+2=22
②相邻两项工作之间的时间间隔（LAGi，j）。
LAG1，2=ES2–EF1=3-3=0 LAG1，3=ES3–EF1=3-3=0
LAG1，4=ES4–EF1=3-3=0 LAG2，7=ES7–EF2=9-7=2
LAG3，7=ES7–EF3=9-9=0 LAG3，5=ES5–EF3=9-9=0
LAG3，6=ES6–EF3=9-9=0 LAG4，6=ES6–EF4=9-8=1
LAG5，8=ES8–EF5=16-14=2 LAG6，8=ES8–EF6=16-16=0
LAG6，9=ES9–EF6=16-16=0 LAG7，10=ES10–EF7=20-20=0
LAG8，10=ES10–EF8=20-20=0 LAG9，10=ES10–EF9=20-19=1
③确定网络计划的计划工期。本计算中未规定要求工期，则Tp=Tc=22 d。
④工作的自由时差（FFi）。
FF10=Tp–EF10=22-22=0
FF11=min｛LAG1，2，LAG1，3，LAG1，4｝=｛0，0，0｝=0
FF2=LAG2，7=2
FF3=min｛LAG3，7，LAG3，5，LAG3，6｝=｛0，0，0｝=0
FF4=LAG4，6=1 FF5=LAG5，8=2
FF6=min｛LAG6，8，LAG6，9｝=｛0，0｝=0
FF7=LAG7，10=0 FF8=LAG8，10=0
FF9=LAG9，10=1
⑤最迟早完成时间（LFi）和工作最迟开始时间（LSi）。
LF10=Tp=22 LS10=22-2=20
LF9=LS10=20 LS9=20-3=17
LF8=LS10=20 LS8=20-4=16
LF7=LS10=20 LS7=20-11=9
LF6=min｛LS8，LS9｝=min｛16，17｝=16 LS6=13-5=8
3.4 网络计划时间参数的计算
3.4 网络计划时间参数的计算
LF5=LS8=16 LSD=16-5=11
LF1=LS6=9 LSC=9-5=4
LF3=min｛LS7，LS5，LS6｝=min｛9，11，9｝=9
LS3=9-6=3 LF2=LS7=9
LS2=9-4=5
LF1=min｛LS2，LS3，LS4｝=min｛5，3，4｝=3
LS1=3-3=0
⑥工作的总时差（TFi）。
TF1=LF1-EF1=3-3=0 TF2=LF2-EF2=9-7=2
TF3=LF3-EF3=9-9=0 TF4=LF4-EF4=9-8=1
TF5=LF5-EF5=16-14=2 TF6=LF6-EF6=16-16=0
TF7=LF7-EF7=20-20=0 TF8=LF8-EF8=20-20=0
TF9=LF9-EF9=20-19=1 TF10=LF9-EF9=22-22=0
⑦确定关键工作和关键线路。图3-34中最小的总时差是0，所以，凡是总时差为0的工作均为关键工作。关键工作为A、C、G、H、I、K。自始自终全由关键工作组成的线路称为关键线路。关键线路为1—3—7—10和1—3—6—8—10。
在图3-34上标注时间参数的结果如图3-35所示。
3.4 网络计划时间参数的计算
图3-35 【案例3-9】时间参数标注
3.4.4 用标号法确定关键线路
3.4 网络计划时间参数的计算
标号法是一种快速寻找网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用节点法的基本原理对网络计划中的每个节点进行编号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。其计算步骤如下。
（1）网络计划开始节点的标号值为零，即b1=0。
（2）顺箭线方向逐个计算节点的标号值。
（3）节点标号完成后，结束节点的标号即为计算工期。
（4）从网络计划结束节点开始，逆箭线方向按来源节点寻求出关键线路。
3.5.1 双代号时标网络计划概述
3.5 双代号时标网络计划
1．双代号时标网络计划的特点
（1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，因此，可直观地进行判读。
（2）能够直接显示各项工作的开始时间与完成时间、工作的自由时差和关键线路，不仅可以大大减少编制时的计算量；而且也便于使用中的调整及执行中的控制。
（3）对劳动力、材料、施工机具等资源的需用量，可以直接标注在时标网络图上，这样既便于绘制资源消耗的动态曲线，又便于有计划地分析和控制。
（4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。
3.5 双代号时标网络计划
2. 双代号网络计划的时间坐标体系
（2）
工作日坐标体系。
（1）
计算坐标体系。
（3）
日历日坐标体系。
3.5.2 双代号时标网络计划的绘制
3.5 双代号时标网络计划
1.间接绘制法
间接绘制法（或称先算后绘法）是先计算无时标网络计划草图的时间参数，然后再在时标网络计划表中进行绘制的方法。
用这种方法进行绘制时，应先对无时标网络计划进行计算，算出其最早时间，然后再按每项工作的最早开始时间将其箭尾节点定位在时标表上，再用规定线型绘出工作及其自由时差，即形成时标网络计划。
3.5 双代号时标网络计划
2.直接绘制法
（1）将网络计划的开始节点定位在时标网络计划表的起始刻度线0上。
（2）除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘制出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端；当某些工作箭线的长度不足以达到该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。
（3）当某个节点位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。
（4）利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的结束节点。
3.5 双代号时标网络计划
提 示
在绘制时标网络计划时，特别需要注意处理好虚箭线。首先，应将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续时间为零；其次，尽管它本身没有持续时间，但可能存在波形线，因此，要按规定画出波形线。在画波形线时，其垂直部分仍应画为虚线。
3.5.3 时标网络计划时间参数的计算
3.5 双代号时标网络计划
1.关键线路和计算工期
1）关键线路的判定
2）计算工期的判定
3.5 双代号时标网络计划
2.相邻两项工作之间的时间间隔
除以结束节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度均表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。
3.5 双代号时标网络计划
3.六个工作时间参数
1）工作最早开始时间和最早完成时间
2）工作总时差
3）工作自由时差
4）工作最迟开始时间和最迟完成时间
3.6.1 工期优化
3.6 网络计划的优化
1.基本方法
网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标的目的。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同的数值，否则，不能有效地缩短工期。
3.6 网络计划的优化
2.优化步骤
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
（2）按要求工期计算应缩短的时间（ΔT）。
（3）选择应缩短持续时间的关键工作。
（4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
（5）若计算工期仍超过要求工期，则应重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
（6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
3.6 网络计划的优化
3.应注意的问题
（1）是否出现资源的过度分配。
（2）工序安排是否出现变化。
（3）成本是否上升超过项目预算。
（4）是否需要通过增加资源来进行优化，资源是否具备可利用性。
（5）是否出现其他关键线路，或多条关键线路，造成项目风险加大。
3.6 网络计划的优化
【案例3-14】某项目的合同工期为31个月，施工总进度计划如图3-55所示，每项工作可以缩短的时间和因此增加的费用见表3-11，现在业主因为市场原因要求将总工期缩短2个月，问如何调整计划才能满足业主的要求同时又使费用增加最少？
图3-55 初始总进度计划网络图
3.6 网络计划的优化
表3-11 每项工作可缩短的时间和增加的费用
【案例解析】可按下列步骤进行工期优化。
（1）用标号法确定网络计划的计算工期、关键线路和关键工作，如图3-56所示。关键线路为①—②—③—④—⑤—⑥—⑧—⑨。
（2）按要求工期应缩短的时间是2个月。
（3）此时在关键工作A、B、D、G、H中，工作A没有可缩短的时间，工作G增加的费用最小，所以将工作G作为优先压缩对象。
（4）关键工作G可缩短1个月，此时其持续时间压缩至5个月，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3-57所示，此时关键线路没变。
3.6 网络计划的优化
图3-57 第一次压缩后的网络计划
图3-56 初始网络计划中的关键线路
3.6 网络计划的优化
（5）由于要求缩短2个月，而工作G已压缩至极限，所以还有1个月需要压缩；接下来在其他关键工作B、D、H中选择，因为工作B所增加的费用最小，所以应作为压缩对象；工作B的持续时间变为6个月，再用标号法确定计算工期和关键路线，如图3-58所示，关键线路仍未变。
（6）此时，计算工期为29个月，已满足了业主要求，故图3-58所示的网络计划即为优化方案。
图3-58 第二次压缩后的网络计划
3.6.2 费用优化
3.6 网络计划的优化
1.费用和时间的关系
1）工程总费用与工期的关系
2）工作直接费与持续时间的关系
3.6 网络计划的优化
2..费用优化的步骤
（1）按已定的网络计划确定出关键线路，并计算工期及需要调整的工期。
（2）计算各工作的工程直接费用率和工程间接费费率。
（3）选择压缩持续时间的工作。
（4）对不同优化目标，压缩工作持续时间的条件和结果均不同。
（5）压缩关键工作的持续时间时，应遵循如下原则。
（6）计算优化后的工程各费用。
（7）重新编绘优化后的网络计划。
3.6.3 资源优化
3.6 网络计划的优化
资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。
工程计划要按期完成往往会受到资源的限制，一项好的工程计划安排，一定要合理地使用现有资源。如果工作进度安排的不得当，就会在计划的某些阶段出现对资源需求的高峰，而在另一些阶段出现资源需求低谷。这种高峰与低谷的存在是一种资源没有得到很好利用的浪费现象。

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