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第三章　网络计划技术
第一节　网络计划技术概述
第二节　双代号网络计划图
第三节　单代号网络计划图
第四节　时标网络计划图
第五节　网络计划优化
第六节　网络计划控制
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第一节　网络计划技术概述
一、网络计划的基本原理
在工程组织施工中,常用的进度计划表达形式有横道图与网络计划两种.横道图的优点是编制容易、简单、明了、直观、易懂.因为有时间坐标,各项工作的施工起始时间、作业持续时间、工作进度、总工期以及流水作业的情况等都表示得清楚明确,一目了然.对人力和资源的计算也便于据图叠加.它的缺点主要是不能明确地反映出各项工作之间错综复杂的逻辑关系,不便于对各工作进行提前或拖延的影响分析及动态控制,不能明确地反映出影响工期的关键工作和关键线路,不便于进度控制人员抓住主要矛盾,不能反映出非关键工作所具有的机动时间,不能明确反映计划的潜力所在,特别是不便于计算机的利用.这些缺点的存在,对改进和加强施工管理工作是不利的
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第一节　网络计划技术概述
网络计划能够明确地反映出各项工作之间错综复杂的逻辑关系.通过网络计划时间参数的计算,可以找出关键工作和关键线路;通过网络计划时间参数的计算,可以明确各项工作的机动时间;网络计划可以利用计算机进行计算.
网络计划方法的基本原理是:首先应用网络计划图形来表达一项计划(或工程)中各项工作开展顺序及其相互间的关系;然后通过计算找出计划中的关键工作及关键线路,继而通过不断改进网络计划,寻求最优方案并付诸实施;最后在执行过程中进行有效的控制和监督.
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第一节　网络计划技术概述
二、网络计划的分类
用网络计划图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划称为网络计划.网络计划的种类很多,可以从不同的角度进行分类,具体分类方法如下:
１. 按表达方式不同分类
(１)双代号网络计划.双代号网络计划是以双代号网络表示的计划,以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络计划图称为双代号网络计划图.即用两个节点与一根箭线代表一项工作,工作名称写在箭线上面,工作持续时间写在箭线下面,在箭线前后的衔接处画上节点编上号码,并以节点编码i和j 代表工作名称,如图３-１所示.
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第一节　网络计划技术概述
(２)单代号网络计划.以节点及其编号表示工作,以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络计划图形称为单代号网络计划图.每一个节点表示一项工作,节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等标注在节点内,如图３-２所示.
２. 按时间参数肯定与否分类
(１)肯定型网络计划.肯定型网络计划是指各工作数量、各工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都肯定的网络计划.
(２)非肯定型网络计划.非肯定型网络计划是指在各工作数量、各工作之间的逻辑关系及各工作持续时间三者之中,有一项或一项以上不肯定的网络计划.
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第一节　网络计划技术概述
３. 按终点节点个数多少分类
(１)单目标网络计划.单目标网络计划是指只有一个结束节点(一个目标)的网络计划.
(２)多目标网络计划.多目标网络计划是指有多个终点节点的网络计划.
４.按网络计划所含范围不同分类
(１)局部网络计划.局部网络计划是指以一个单位工程或构筑物中的一部分,或以一个分部工程为对象编制的网络计划.
(２)单位工程网络计划.单位工程网络计划是指以一个单位工程或单项工程为对象编制的网络计划.
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第一节　网络计划技术概述
(３)综合网络计划.综合网络计划是指以一个单项工程或一个建设项目为对象编制的网络计划.
５. 其他分类
(１)时标网络计划.时标网络计划是指以时间坐标为尺度编制的网络计划,它的最主要特征是时间显示直观,可以直接显示时差.
(２)搭接网络计划.搭接网络计划是指前后工作之间有多种逻辑关系的肯定型网络计划,其主要特点是可以表示各种搭接关系.
三、基本符号
１. 双代号网络图的基本符号
双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号.
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第一节　网络计划技术概述
(１)箭线.网络图中一端带箭头的线即为箭线,有实箭线和虚箭线两种,在双代号网络图中,箭线与其两端的节点一起表示一项工作.箭线的含义有以下几个方面:
１)一根实箭线:其表示客观存在的一项工作或一个施工过程,两者间是一一对应的关系.根据网络计划的性质和作用的不同,一项工作既可以是一个简单的施工过程,如挖土、混凝土浇筑等分项工程;也可以是一个分部工程,如基础工程、主体工程等;还可以是一项单位工程,如某住宅楼工程等.一项工作的范围如何确定,取决于所绘制的网络计划的作用(控制性或指导性).
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第一节　网络计划技术概述
２)实箭线:其表示的每项工作一般都需要消耗一定的时间和资源.对于仅消耗时间而不消耗资源的技术间歇(如混凝土养护等),单独考虑时也需要作为一项工作对待.
３)箭线的长度与持续时间的长短无关(时标网络除外).工作的持续时间一般用数字标注在箭线的下方.
４)箭线的方向:表示工作进行的方向,箭尾表示工作的开始,箭头表示工作的结束,一般应保持自左向右的总方向.箭线可以画成直线、折线和斜线,必要时也可以画成曲线,但应以水平直线为主.
５)虚箭线:表示工作之间的逻辑关系,既不消耗时间,也不耗用资源(称为虚工作).虚工作不表示任何实际工作,它仅仅是为正确表达工作间的逻辑关系而虚拟出的工作.虚工作一般不需要标注.
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第一节　网络计划技术概述
(２)节点.网络图中箭线端部的圆圈或其他形状的封闭图形就是节点.在双代号网络图中,节点表示工作之间的逻辑关系,其表达的内容有以下几个方面:
１)节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间,所以节点不需要消耗时间和资源.
２)箭线的箭尾节点表示该工作的开始,箭线的箭头节点表示该工作的结束.
３)根据节点在网络图中的位置不同可以分为起点节点、终点节点和中间节点.起点节点是网络图的第一个节点,表示一项任务的开始.
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第一节　网络计划技术概述
终点节点是网络图的最后一个节点,表示一项任务的完成.除起点节点和终点节点以外的节点称为中间节点,中间节点具有双重的含义,既是前面工作的箭头节点,也是后面工作的箭尾节点,如图３-３所示.
(３)节点编号.网络图中的每个节点都有自己的编号,用于赋予每项工作代号,便于计算网络图的时间参数和检查网络图是否正确.节点编号必须满足以下基本规则:
１)每个节点都应编号.
２)编号使用数字,但不使用数字０.
３)节点编号不应重复.
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第一节　网络计划技术概述
４)节点编号可不连续.
５)节点编号应自左向右、由小到大.
２. 单代号网络图的基本符号
单代号网络图的基本符号也是箭线、节点和节点编号.
(１)箭线.在单代号网络图中,箭线既不占用时间,也不消耗资源,只表示紧邻工作之间的逻辑关系,箭线应画成水平直线、折线或斜线,箭线的箭头指向工作进行方向,箭尾节点表示的工作为箭头节点工作的紧前工作.单代号网络图中无虚箭线.
(２)节点.在单代号网络图中,通常将节点画成一个圆圈或方框,一个节点代表一项工作.节点所表示的工作名称、持续时间和节点编号都标注在圆圈和方框内.
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第一节　网络计划技术概述
(３)节点编号.单代号网络图的节点编号是以一个单独编号表示一项工作,编号原则和双代号相同,也应从小到大,从左往右,箭头编号大于箭尾编号.一项工作只能有一个代号,不得重号,如图３-４所示.
四、网络计划图的逻辑关系
网络计划图的逻辑关系是指网络计划中所表示的各项工作之间客观上存在或主观上安排的先后顺序关系.逻辑关系一般有两类,一类是施工工艺关系,称为工艺逻辑关系;另一类是施工组织关系,称为组织逻辑关系.
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第一节　网络计划技术概述
１. 工艺逻辑关系
工艺逻辑关系是指生产工艺客观存在的先后顺序关系,或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系.例如,建筑工程施工时,先做基础后做主体,或先做结构后做装修.工艺关系是不能随意改变的.
２. 组织逻辑关系
组织逻辑关系是指在不违反工艺关系的前提下,人为安排工作的先后顺序关系.例如,建筑群中各个建筑物开工的先后顺序,施工对象的分段流水作业等.组织顺序可以根据具体情况,按安全、经济、高效的原则统筹安排.在网络计划图中,各工作之间的逻辑关系一般有以下情况,如图３-５所示.
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第一节　网络计划技术概述
(１)紧前工作.紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作.双代号网络计划图中,本工作和紧前工作之间可能有虚工作.
(２)紧后工作.紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作.双代号网络计划图中,本工作和紧后工作之间可能有虚工作.
(３)平行工作.可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作.由图３-５(b)可知,A、B两工作是平行工作,工作B是工作C、D的紧前工作,E、F两工作是工作A和D的紧后工作.
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第二节　双代号网络计划图
一、双代号网络计划图的绘制原则与步骤
１. 双代号网络计划图的绘制原则
(１)双代号网络计划图必须正确表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系.例如,已知网络计划图的逻辑关系,而绘出网络计划图３-６(a)就是错误的,因为D的紧前工作没有A.此时可引入虚工作,用横向断路法或竖向断路法将D与A的关系断开,如图３-６(b)、(c)、(d)所示.
(２)在双代号网络计划图中,对于单目标网络计划,只能有一个起点节点和一个终点节点.图３-７(a)中出现了两个起点节点和两个终点节点,这是不允许的,改正后的网络计划图如图３-７(b)所示.
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第二节　双代号网络计划图
(３)在一个网络计划图中,不允许出现一个代号表示一个工作,或两个相同的代号表示两项工作.图３-８(a)、(b)是错误的,改正后的网络计划图如图３-８(c)所示.
(４)在网络计划图中不允许出现有双向箭头或无箭头的工作.
(５)在一个网络计划图中,同一项工作不能出现两次或两次以上.如图３-９(a)所示,D工作在网络中出现了两次,在同一个网络计划图中是不允许的,改正后的网络计划图如图３-９(b)所示.
(６)绘制网络计划图时宜避免箭线交叉,当交叉不可避免时,可采用过桥法或断路法表示,如图３-１０所示.
(７)不能有多余的虚工作.在图３-１１(a)中有一个多余的虚工作,改正后的网络计划图如图３-１１(b)所示.
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第二节　双代号网络计划图
(８)在网络计划图中不能出现循环线路.图３-１２有一个循环回路,在网络计划图中是不允许的.
２. 双代号网络计划图的绘制步骤
(１)绘制没有紧前工作的工作箭线,使它们具有相同的开始节点,以保证网络计划图只有一个起点节点.
(２)依次绘制其他工作箭线.这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来.在绘制这些工作箭线时,应按下列原则进行:
１)当所要绘制的工作只有一项紧前工作时,将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可.
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第二节　双代号网络计划图
２)当所要绘制的工作有多项紧前工作时,应按以下四种情况分别予以考虑.
①对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作(在“紧前工作”栏目中,该紧前工作只出现一次),则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系.
②对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作,应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并,再从合并后的节点开始,画出本工作箭线,最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系.
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第二节　双代号网络计划图
③对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果不存在情况①和情况②,应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作(在“紧前工作”栏中,这几项紧前工作是否均同时出现若干次).如果上述条件成立,应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后,从合并后的节点开始画出本工作箭线.
④对于所要绘制的工作(本工作)而言,如果既不存在情况①和情况②,也不存在情况③,则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部,然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系.
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第二节　双代号网络计划图
(３)当各项工作箭线都绘制出来之后,应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点,以保证网络计划图只有一个终点节点(多目标网络计划除外).
(４)按照各项工作的逻辑顺序将网络计划图绘好以后,就要给节点进行编号.
１)编号的目的是赋予每项工作一个代号,便于进行网络计划图时间参数的计算.当采用电子计算机来进行计算时,工作代号就显得尤为必要.
２)编号的基本要求是箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码(i＜j),同时任何号码不得在同一张网络计划图中重复出现.但是号码可以不连续,即中间可以跳号,如编成１,３,５…或１０,１５,２０…均可.这样做的好处是将来需要临时加入工作时不致打乱全图的编号.
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第二节　双代号网络计划图
３)为了保证编号能符合要求,编号应这样进行:先用打算使用的最小数编起点节点的代号,以后的编号每次都应比前一代号大,而且只有指向一个节点的所有工作的箭尾节点全部编好代号,这个节点才能编一个比所有已编号码都大的代号.
４)编号的方法分为水平编号法和垂直编号法两种.
二、双代号网络计划图的排列方法
为使网络计划更确切地反映建筑工程施工特点,绘图时可根据不同的工程情况、施工组织和使用要求灵活排列,以简化层次,使各个工作间在工艺上和组织上的逻辑关系更清晰,便于计算和调整.建筑工程施工网络计划主要有以下几种排列方法:
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第二节　双代号网络计划图
(１)混合排列法.混合排列法是根据施工顺序和逻辑关系将各施工过程对称排列,如图３-１５所示.
(２)按施工段排列法.按施工段排列法是将同一施工段的各项工作排列在同一水平线上的方法,如图３-１６所示.此时网络计划突出表示工作面的连续或工作队的连续.
(３)按施工层排列法.如果在流水作业中,若干个不同工种工作沿着建筑物的楼层展开,可以把同一楼层的各项工作排在同一水平线上.图３-１７所示为内装修工程的三项工作按施工层(以楼层为施工层)自上而下的流向进行施工的网络图.
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第二节　双代号网络计划图
(４)按工种排列法.按工种排列法是将同一工种的各项工作排列在同一水平方向上的方法,如图３-１８所示.此时,网络计划突出表示工种的连续作业.
必须指出,上述几种排列方法往往在一个单位工程的施工进度网络计划中同时出现.此外,还有按施工或专业单位排列法、按栋号排列法、按分部工程排列法等.原理同前面几种排列法,在此不一一赘述.在实际工作中,可以按使用要求灵活地选用以上几种网络计划的排列方法.
在正式画图之前,应先画一个草图.草图不求整齐美观,只要求工作之间的逻辑关系能够得到正确的表达,线条长短曲直、穿插迂回都可不必计较.经检查无误之后,就可进行图面的设计.安排好节点的位置,注意箭线的长度,尽量减少交叉,除虚箭线外,所有箭线均采用水平直线或带部分水平直线的折线,保持图面匀称、清晰、美观.最后进行节点编号.
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第二节　双代号网络计划图
三、双代号网络计划图的时间参数计算
(一)双代号网络计划图中常见的时间参数
双代号网络计划的时间参数主要有三类:工期、工作的时间参数和节点的时间参数.
１. 工期
工期泛指完成一项任务所需要的时间,一般有以下三种工期:
(１)计算工期.计算工期是指根据网络计划时间参数计算所得到的工期,用Tc 表示.
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第二节　双代号网络计划图
(２)合同工期(要求工期).合同工期是指任务委托人提出的指令性工期或合同条款中所规定的工期,用Tr 表示.
(３)计划工期.计划工期是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期,用Tp 表示.三种工期之间的关系应满足
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第二节　双代号网络计划图
２.工作的时间参数
(１)持续时间.持续时间是指一项工作从开始到完成所需要的时间,用Di－j表示.
(２)最早开始时间.工作的最早开始时间是指本工作的所有紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻.工作i－j 的最早开始时间用ESi－j表示.工作的最早开始时间反映了本工作与其紧前工作的关系,即本工作若提前开始,也不能提前到其紧前工作未完成之前.就整个网络图而言,工作的最早开始时间受到起点节点的控制.
(３)最早完成时间.工作的最早完成时间是指本工作的所有紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻.工作i－j 的最早完成时间用EFi－j表示.
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第二节　双代号网络计划图
(４)最迟完成时间.工作的最迟完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻.工作i－j 的最迟完成时间用LFi－j表示.工作的最迟完成时间反映了本工作与其紧后工作的关系,即本工作要推迟完成,也不能影响其紧后工作的按期完成.就整个网络图而言,工作的最迟完成时间受到终点节点(即计算工期)的控制.
(５)最迟开始时间.工作的最迟开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须开始的最迟时刻.工作i－j 的最迟开始时间用LSi－j表示.
(６)自由时差.工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以自由利用的机动时间.工作i－j 的自由时差用FFi－j表示.
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第二节　双代号网络计划图
不难看出,在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,一项工作可以自由利用的时间范围是自该工作最早开始时间至其紧后工作最早开始时间的时间段,因而,在这一时间段内,扣除工作实际需要的持续时间后,还有的一段时间,即自由时差.使用本工作的自由时差不会对其他工作产生影响.由此可见,在仅考虑计算工期的前提下,双代号网络图中,关键工作的自由时差必为零.
(７)总时差.工作的总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间.工作i－j 的总时差用TFi－j表示.某工作的总时差是其自由时差和相关时差(会影响其他工作最早开始的时差)之和,为该工作所在线路共有.不难看出,在不影响总工期的前提下,一项工作可以利用的时间范围是自该工作最早开始时间至最迟完成时间的时间段,即工作从最早开始时间或最迟开始时间开始,均不会影响总工期.
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第二节　双代号网络计划图
因而,在这一时间段内,扣除工作实际需要的持续时间后,余下的一段时间就是工作可以利用的机动时间,即为总时差.当某项工作使用了部分总时差时,将引起通过该工作的线路上所有工作总时差的重新分配.在仅考虑计算工期的前提下,双代号网络图中,总时差为零的工作必为关键工作,同时其自由时差也一定为零.
３. 节点的时间参数
(１)节点最早时间.双代号网络计划中,以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间,称为该节点的最早时间.节点i的最早时间用ETi 表示.
(２)节点最迟时间.双代号网络计划中,以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间,称为该节点的最迟时间.节点i的最迟时间用LTi 表示.
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第二节　双代号网络计划图
(二)双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络图的时间参数,分为工作的时间参数和节点的时间参数两类,其计算方法如下.
１.工作计算法
按工作计算法计算时间参数应在确定各项工作的持续时间之后进行.虚工作必须视同工作进行计算,其持续时间为零.工作计算法计算时间参数的计算结果应标注在箭线之上,如图３-２２所示.
(１)工作最早开始时间的计算应符合下列规定:
１)工作i－j 的最早开始时间ESi－j应从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次逐项计算.
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第二节　双代号网络计划图
２)对以起点节点i为箭尾节点的工作i－j,当未规定其最早开始时间 ESi－j时,其值应等于零,即
３)当工作i－j 只有一项紧前工作h－i时,其最早开始时间ESi－j为
４)当工作i－j 有多个紧前工作时,其最早开始时间ESi－j为
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第二节　双代号网络计划图
　ESh－i———工作i－j 的各项紧前工作h－i的最早开始时间;
Dh－i———工作i－j 的各项紧前工作h－i的持续时间.
(２)工作i－j 的最早完成时间EFi－j应按下式计算:
(３)网络计划的计算工期Tc 应按下式计算:
式中　EFi－n———以终点节点(j＝n)为箭头节点的工作i－n 的最早完成时间.
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第二节　双代号网络计划图
(４)网络计划的计划工期Tp 的计算应按下列情况分别确定:
(５)工作最迟完成时间.
１)工作i－j 的最迟完成时间LFi－j应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次逐项计算.
２)对以终点节点(j＝n)为箭头节点的工作的最迟完成时间LFi－n,应按网络计划的计划工期Tp 确定,即
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第二节　双代号网络计划图
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３)其他工作i－j 的最迟完成时间LFi－j为
LFj－k———工作i－j 的各项紧后工作j－k 的最迟完成时间;
Dj－k———工作i－j 的各项紧后工作j－k 的持续时间.
(６)工作i－j 的最迟开始时间LSi－j应按下式计算:
第二节　双代号网络计划图
(８)工作i－j 的自由时差FFi－j的计算应符合下列规定:
１)当工作i－j 有紧后工作j－k 时,其自由时差为
式中　ESj－k———工作i－j 的紧后工作j－k 的最早开始时间.
２)以终点节点(j＝n)为箭头节点的工作,其自由时差FFi－j应按网络计划的计划工期Tp 确定,即
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第二节　双代号网络计划图
２. 节点计算法
按节点计算法计算时间参数应在确定各项工作的持续时间之后进行.虚工作必须视同工作进行计算,其持续时间为零.节点计算法计算时间参数,其计算结果应标注在箭线之上.
(１)节点最早时间的计算应符合下列规定:
１)节点i的最早时间ETi 应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次逐项计算.
２)起点节点i如未规定最早时间ETi,其值应等于零,即
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第二节　双代号网络计划图
３)当节点j 只有一条内向箭线时,最早时间ETj 为
４)当节点j 有多条内向箭线时,其最早时间ETj 为
式中　Di－j———工作i－j 的持续时间.
(２)网络计划的计算工期Tc 应按下式计算:
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第二节　双代号网络计划图
式中　ETn———终点节点n 的最早时间.
(３)网络计划的计划工期Tp 的确定应符合工作计算法中第(４)项的规定.
(４)节点最迟时间的计算应符合下列规定:
１)节点i的最迟时间LTi 应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线的方向依次逐项计算.当部分工作分期完成时,有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算.
２)终点节点n 的最迟时间LTn 应按网络计划的计划工期Tp 确定,即
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第二节　双代号网络计划图
分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间.
３)其他节点的最迟时间LTi 应为
式中　LTj———工作i－j 的箭头节点j 的最迟时间.
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第二节　双代号网络计划图
(５)根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的６个时间参数.
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第二节　双代号网络计划图
３. 关键工作和关键线路的确定
(１)关键工作的确定.网络计划中,机动时间最少的工作为关键工作,所以,工作总时差最小的工作即为关键工作.在计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作即为关键工作.
(２)关键线路的确定.
１)算出所有线路的持续时间,其中持续时间最长的线路为关键线路.这种方法的缺点是找齐所有线路的工作量很大,不适用于实际工程.
２)总时差最小的工作为关键工作,将所有关键工作连起来即为关键线路,在网络图上应用粗线双线或彩色线标注.这种方法的缺点是计算各工作总时差的工作量较大.
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第二节　双代号网络计划图
３)节点标号法,快速确定关键线路的方法.应用这种方法,在计算节点最早时间的同时就“顺便”把关键线路找出来了,其具体步骤如下:
①从起点节点向终点节点计算节点最早时间.
②在计算节点最早时间的同时,每标注一个节点最早时间,都要把该节点的最早时间是由哪个节点计算而来的节点编号标在该节点上.
③自终点节点开始,从右向左,逆箭线方向,按所标节点编号可绘出一条(或几条)线路,该线路即为关键线路.
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第三节　单代号网络计划图　
一、单代号网络计划图的构成
单代号网络计划图和双代号网络计划图一样,也由三要素组成,但其含义却完全不同.
１. 节点
单代号网络计划图中的节点可以用圆圈或方框表示,一个节点表示一项具体的工作过程.节点所表示的工作名称、持续时间和代号一般都标注在圆圈内.值得注意的是单代号网络计划图的开始节点和结束节点不同于双代号网络计划图,而是要视网络计划图中最先开始的工作数量或者最后结束的工作数量的多少来决定节点的选择方式,如图３-２６所示.
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第三节　单代号网络计划图　
２. 箭线
在单代号网络计划图中箭线表示工作之间的相互关系,它既不消耗时间也不消耗资源,代表工作之间的直接约束关系.因此,单代号网络计划图中不用虚箭线,箭线的箭头方向表示工作的前进方向.同时单代号网络计划图的逻辑关系越复杂,表示直接联系的箭线就越多,因而就会出现箭线交叉的情况.图３-２６中,A工作为B、C工作的紧前工作,D工作为B、C工作的紧后工作.
３. 节点编号
单代号网络计划图的节点编号是以一个单独编号表示一项工作,编号原则和双代号相同,也应从小到大、从左往右,箭头编号大于箭尾编号.一项工作只能有一个代号,不得重号,如图３-２７所示.
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第三节　单代号网络计划图　
二、单代号网络计划图的绘制
１. 绘图基本规则
(１)正确表达已定的逻辑关系,在单代号网络计划图中,工作之间逻辑关系的表示方法比较简单.
(２)在单代号网络计划图中,严禁出现循环回路.
(３)在单代号网络计划图中,严禁出现双向箭头或无箭头的连线.
(４)在单代号网络计划图中,严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线.
(５)绘制网络计划图时,箭线不宜交叉.当交叉不可避免时,可采用过桥法或指向法绘制.
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第三节　单代号网络计划图　
(６)单代号网络计划图只应有一个起点节点和一个终点节点.当网络计划图中有多个起点节点和多个终点节点时,应在网络计划图的两端分别设置一项虚工作,作为该网络计划图的起点节点和终点节点,其他再无任何虚工作,如图３-２８所示.
２. 绘图基本方法
(１)在保证网络逻辑关系正确的前提下,图面布局要合理,层次要清晰,重点要突出.
(２)尽量避免交叉箭线.交叉箭线容易造成线路逻辑关系混乱,绘图时应尽量避免.无法避免时,对于较简单的相交箭线,可采用过桥法处理.
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第三节　单代号网络计划图　
如图３-２９(a)所示,C、D 工作是A、B工作的紧后工作,不可避免地较复杂的相交线路可采用增加中间虚拟节点的办法进行处理,以简化图面.如图３-３０(a)所示,D、F、G工作是A、B、C工作的紧后工作,出现了较复杂的交叉箭线,这时可增加一个中间虚拟节点(一个空圈),化解交叉箭线,如图３-３０(b)所示.
三、单代号网络计划图时间参数的计算
单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同,它们所表达的内容完全一样.单代号网络计划的时间参数计算应在确定各项工作持续时间之后进行.
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第三节　单代号网络计划图　
(１)工作最早开始时间的计算应符合下列规定:
１)工作i的最早开始时间ESi 应从网络图的起点节点开始顺着箭头方向依次逐项计算.
２)当起点节点i的最早开始时间ESi 无规定时,其值应等于零,即
３)其他工作的最早开始时间ESi 为
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第三节　单代号网络计划图　
式中　ESk———工作i的各项紧前工作k 的最早开始时间;
Dk———工作i的各项紧前工作k 的持续时间.
(２)工作i的最早完成时间EFi 应按下式计算:
式中　EFn———终点节点n 的最早完成时间.
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第三节　单代号网络计划图　
(４)网络计划的计划工期Tp 的计算应符合按工作计算法中(４)的规定.
(５)相邻两项工作i和j 之间的时间间隔LAGi,j的计算应符合下列规定:
１)当终点节点为虚拟节点时,其时间间隔为
２)其他节点之间的时间间隔为
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第三节　单代号网络计划图　
(６)工作总时差的计算应符合下列规定:
１)工作i的总时差TFi 应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次逐项计算.当部分工作分期完成时,有关工作的总时差必须从分期完成的节点开始逆向逐项计算.
２)终点节点所代表工作n 的总时差TFn 值为
３)其他工作i的总时差TFi 为
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第三节　单代号网络计划图　
(７)工作i的自由时差FFi 的计算应符合下列规定:
１)终点节点所代表工作n 的自由时差FFn 为
２)其他工作i的自由时差FFi 为
(８)工作最迟完成时间的计算应符合下列规定:
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第三节　单代号网络计划图　
１)工作i的最迟完成时间LFi 应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次逐项计算.当部分工作分期完成时,有关工作的最迟完成时间应从分期完成的节点开始逆向逐项计算.
２)终点节点所代表的工作n 的最迟完成时间LFn,应按网络计划的计划工期Tp 确定,即
３)其他工作i的最迟完成时间LFi 中为
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第三节　单代号网络计划图　
式中　LSj———工作i的各项紧后工作j 的最迟开始时间.
(９)工作i的最迟开始时间LSi 应按下式计算:
(１０)关键工作和关键线路的确定.
１)单代号网络图关键工作的确定同双代号网络图.
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第三节　单代号网络计划图　
２)利用关键工作确定关键线路.如前所述,总时差最小的工作为关键工作.将这些关键工作相连,并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路,该线路在网络图上应用粗线双线或彩色线标注.
３)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路.从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路.
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第四节　时标网络计划图　
双代号时标网络计划(以下简称时标网络计划)是以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划.时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定,可为时、天、周、月或季等.由于时标网络计划具有形象直观、计算量小的突出优点,因此,其在工程实践中应用比较普遍.
一、时标网络计划的特点和适用范围
１.时标网络计划的特点
时标网络计划与无时标网络计划相比,主要具有以下特点:
(１)它兼有网络计划与横道计划两者的优点,能够清楚地表明计划的时间进程.
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第四节　时标网络计划图　
(２)时标网络计划能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、工作自由时差及关键线路.
(３)时标网络计划在绘制中受到时间坐标的限制,因此不易产生循环回路之类的逻辑错误.
(４)利用时标网络计划图可以直接统计资源的需要量,以便进行资源优化和调整.
(５)因为箭线受时标的约束,故绘图不易,修改也较困难,往往要重新绘图,不过使用计算机较易解决这一问题.
２.时标网络计划的适用范围时标网络计划主要适用于以下几种情况:
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第四节　时标网络计划图　
(１)工作项目较少且工艺过程比较简单的施工计划,能快速绘制与调整.
(２)年、季、月等周期性网络计划.
(３)作业性网络计划.
(４)局部网络计划.
(５)使用实际进度前锋线进行进度控制的网络计划.有时为了便于在图上直接表示每项工作的进度,可将已绘制好的网络计划再复制成时标网络计划(可用电子计算机来完成).
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第四节　时标网络计划图　
二、时标网络计划的编制
１.时标网络计划编制的一般规定
(１)时标网络计划应以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差.无论哪一种箭线,均应在其末端绘出箭头.
(２)当工作中有时差时,按图３-３４所示的方式表达,波形线紧接在实箭线的末端;当虚工作有时差时,按图３-３５方式表达,不得在波线之后画实线.
(３)时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置,都必须与其时间参数相对应.节点中心必须对准相应的时标位置.虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示,有自由时差时加波形线表示.
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第四节　时标网络计划图　
２. 时标网络计划的编制方法
时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制.为此,在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作(包括虚工作)尽量向左靠,直至不出现从右向左的逆向箭线为止.在编制时标网络计划之前,应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表.时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部.当网络计划的规模比较大且比较复杂时,可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标.必要时,还可以在顶部时间坐标之上或底部时间坐标之下同时加注日历时间.时标网络计划表见表３-８.表中部的刻度线宜为细线.为使图面清晰简洁,此线也可不画或少画.
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第四节　时标网络计划图　
时标网络计划的绘制方法有两种:一种是先计算网络计划的时间参数,再根据时间参数按草图在时标表上进行绘制(即间接绘制法);另一种是不计算网络计划的时间参数,直接按草图在时标表上编绘(即直接绘制法).
三、关键线路和时间参数计算
１.关键线路的确定
时标网络计划关键线路可自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定;自始至终都不出现波形线的线路即为关键线路.其原因是如果某条线路自始至终都没有波形线,这条线路就不存在自由时差,也就不存在总时差,自然就没有机动余地,当然就是关键线路.
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第四节　时标网络计划图　
或者说,这条线路上的各工作的最迟开始时间与最早开始时间是相等的,这样的线路特征也只有关键线路才能具备.
２. 时标网络计划时间参数计算
(１)时标网络计划的计算工期,应是其终点节点与起点节点的时间之差.
(２)时标网络计划每条箭线左端节点所对应的时标值代表工作的最早开始时间ESi－j,箭线实线部分右端或箭线右端节点中心所对应的时标值代表工作的最早完成时间EFi－j.上述两点的理由是:因为是按最早时间绘制时标网络计划的,每一项工作都按最早开始时间确定其箭尾位置,起点节点定位在时标表的起始刻度线上,表示每一项工作的箭线在时间坐标上的水平投影长度都与其持续时间相对应,
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第四节　时标网络计划图　
所以,代表该工作的箭线末端(箭头)对应的时标值必然是该工作的最早完成时间.终点节点表示所有工作都完成所对应的时标值,也就是该网络计划的总工期.
(３)时标网络计划中工作的自由时差(FF)值应为其波形线在坐标轴上的水平投影长度.这是因为双代号时标网络计划波形线的后面节点所对应的时标值,是波形线所在工作的紧后工作的最早开始时间,波形线的起点对应的时标值是本工作的最早完成时间.因此,按照自由时差的定义,紧后工作的最早开始时间与本工作的最早完成时间的差(即波形线在坐标轴上的水平投影长度)就是本工作的自由时差.
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第四节　时标网络计划图　
(４)时标网络计划中工作的总时差应自右向左,在其紧后工作的总时差都被判定后才能判定.其值等于其紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和,即
式中　TFi－j———工作i－j 的总时差;
TFj－k———工作i－j 的紧后工作j－k 的总时差.
之所以自右向左计算,是因为总时差受总工期制约,故只有在其紧后工作的总时差确定后才能计算.
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第四节　时标网络计划图　
总时差是线路时差,也是公用时差,其值大于或等于工作自由时差值.因此,除本工作独用的自由时差必然是总时差值的一部分外,还必然包含紧后工作的总时差值.如果本工作有多项紧后工作的总时差值,只有取其最小总时差值才不会影响总工期.
(５)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和,即
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第四节　时标网络计划图　
式中　LSi－j———工作i－j 的最迟开始时间;
ESi－j———工作i－j 的最早开始时间;
TFi－j———工作i－j 的总时差.
(６)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和,即
式中　LFi－j———工作i－j 的最迟完成时间;
EFi－j———工作i－j 的最早完成时间;
TFi－j———工作i－j 的总时差.
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第四节　时标网络计划图　
四、时标网络计划坐标体系
时标网络计划的坐标体系有计算坐标体系、工作日坐标体系和日历坐标体系三种.
(１)计算坐标体系.计算坐标体系主要用作网络计划时间参数的计算.采用该坐标体系便于时间参数的计算,但不够明确.如按照计算坐标体系,网络计划所表示的计划任务从第０天开始,就不容易理解.实际上应为第１天开始或明确示出开始日期.
(２)工作日坐标体系.工作日坐标体系可明确示出各项工作在整个工程开工后第几天(上班时刻)开始和第几天(下班时刻)完成.但不能示出整个工程的开工日期、完工日期以及各项工作的开始日期、完成日期.
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第四节　时标网络计划图　
在工作日坐标体系中,整个工程的开工日期和各项工作的开始日期分别等于计算坐标体系中整个工程的开工日期和各项工作的开始日期加１;而整个工程的完工日期和各项工作的完成日期等于计算坐标体系中整个工程的完工日期和各项工作的完成日期.
(３)日历坐标体系.日历坐标体系可以明确示出整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期,同时还可以考虑扣除节假日休息时间.图３-４５所示的双代号时标网络计划中同时标出了三种坐标体系.其中,上面为计算坐标体系,中间为工作日坐标体系,下面为日历坐标体系.
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　第五节　网络计划优化
网络计划优化是指在一定约束条件下,按既定目标对网络计划进行不断改进,以寻求满意方案的过程.网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定,包括工期目标、资源目标和费用目标.根据优化目标的不同,网络计划的优化可分为工期优化、资源优化和费用优化三种.
一、工期优化
１.工期优化原则
网络计划的工期优化,就是指当计算工期不满足要求工期时,可通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求的过程.但在优化过程中不能将关键工作压缩成为非关键工作;优化过程中出现多条关键线路时,必须同时压缩各条关键线路的持续时间,否则不能有效地缩短工期.
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第五节　网络计划优化
网络计划在执行过程中,通过压缩关键工作的持续时间来达到缩短工期的目的,必须考虑实际情况和可能,应正确处理进度与质量、资源供应和费用的关系,选择缩短持续时间的关键工作宜考虑下列因素:
(１)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作.
(２)缩短有充足备用资源的工作.
(３)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作.
２.工期优化步骤
(１)计算网络计划时间参数,确定关键工作与关键线路.
(２)根据计划工期,确定应缩短时间,即
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第五节　网络计划优化
式中　Tc———网络计划的计算工期;
Tr———要求工期.
(３)把选择的关键工作压缩到最短的持续时间,重新计算工期,找出关键线路.此时,必须注意两点才能达到缩短工期的目的:一是不能把关键工作变成非关键工作;二是出现多条关键线路时,其总的持续时间应相等.
(４)若计算工期仍超过计划工期,则重复上述步骤,直至满足工期要求或工期已不可能再压缩时为止.
(５)当所有关键工作的持续时间都压缩到极限,工期仍不能满足要求时,应对计划的原技术方案、组织方案进行调整或对要求工期重新审定.
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第五节　网络计划优化
３.工期优化计算方法
由于在优化过程中,不一定需要全部时间参数值,只需寻找出关键线路,因此,下面介绍关键线路直接寻找法之一的标号法.根据计算节点最早时间的原理,设网络计划起点节点①的标号值为０,即b１ ＝０;中间节点j 的标号值等于该节点的所有内向工作(即指向该节点的工作)的开始节点i的标号值bi 与该工作的持续时间Di,j之和的最大值,即
能求得最大值的节点i为节点j 的源节点,将源节点及bj标注于节点上,直至最后一个节点.从网络计划终点开始,自右向左按源节点寻找关键线路,终点节点的标号值即为网络计划的计算工期.
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第五节　网络计划优化
二、资源优化
不仅一个部门或单位在一定时间内所能提供的各种资源(劳动力、机械及材料等)是有一定限度的,而且还有一个如何经济而有效地利用这些资源的问题.在资源计划安排时有两种情况:一种情况是网络计划所需要的资源受到限制,如果不增加资源数量(如劳动力),有时会迫使工程的工期延长,资源优化的目的是使工期延长最少;另一种情况是在一定时间内如何安排各工作活动时间,使可供使用的资源均衡地消耗.资源消耗是否均衡,将影响企业管理的经济效果.这里所讲的资源优化的前提条件是:
(１)在优化过程中,不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系.
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第五节　网络计划优化
(２)在优化过程中,不改变网络计划中各项工作的持续时间.
(３)网络计划中各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数,而且是合理的.
(４)除规定可中断的工作外,一般不允许中断工作,应保持其连续性.
为简化问题,这里假定网络计划中的所有工作需要同一种资源.
(一)“资源有限, 工期最短”优化
资源有限是指安排计划时,每天资源需用量不能超过限值,否则资源将供应不上,计划将无法执行.“资源有限,工期最短”的资源优化工作要达到两个目标:其一是削去原计划中资源供应高峰,使资源需用量满足供应限值要求.因此,这种优化方法又可称为削高峰法.
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第五节　网络计划优化
所谓削高峰,是指在资源出现供应高峰的时段内移走某些工作,减少高峰时段内的资源需用量,满足资源限值.其二是削高峰时,始终坚持使工期最短的原则.计划工期是由关键线路及其关键工作确定的,移动关键工作将会延长工期.因此,工期最短目标要求尽可能移走资源高峰时段内的非关键工作,且移动尽可能在时差范围内.这实际上是优先满足高峰时段内关键工作的资源需用量.当然,满足资源限值是第一位的,当移动非关键工作无法削去高峰时,可考虑移动关键工作,这时的工期仍是最短的.
１. 优化步骤
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第五节　网络计划优化
(１)“资源有限,工期最短”的优化,宜对“时间单位”作资源检查,当出现第t个时间单位资源需用量Rt大于资源限量Ra时,应进行计划调整.
调整计划时,应对资源冲突的诸工作作新的顺序安排.顺序安排的选择标准是“工期延长时间最短”,其值应按下列公式计算:
１)对双代号网络计划:
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第五节　网络计划优化
及
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第五节　网络计划优化
(２)“资源有限,工期最短”的优化,应按下述规定步骤调整工作的最早开始时间:
１)计算网络计划每“时间单位”的资源需用量.
２)从计划开始日期起,逐个检查每个时间单位资源需用量是否超过资源限量,如果在整个工期内每个“时间单位”均能满足资源限量的要求,可行优化方案就编制完成了,否则必须进行计划调整.
３)分析超过资源限量的时段(每“时间单位”资源需用量相同的时间区段),按式(３-５１)计算ΔDm′－n′,i′－j′ 值或按式(３-５３)计算ΔDm′,i′ 值,依据它确定新的安排顺序.
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第五节　网络计划优化
４)对调整后的网络计划安排重新计算每个时间单位的资源需用量.
５)重复上述２)~４)步骤,直至网络计划整个工期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止.
(二)“工期固定, 资源均衡”优化
“工期固定,资源均衡”优化是指在工期保持不变的情况下,每天资源的供应量力求均水平,避免资源出现供应高峰,方便资源供应计划的安排与掌握,使资源得到合理运用.“工期固定,资源均衡”的优化方法有多种,如方差值最小法、削高峰法、极差值最小法等,这里仅介绍前两种.
１. 方差值最小法
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第五节　网络计划优化
(１)优化基本原理.现假设已知某工程网络计划的资源需用量,则其方差为
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第五节　网络计划优化
所以
式中　σ２———资源需用量方差;
Rt———时标网络图第t天资源需用量;
———平均每天资源需用量;
T———网络计划总工期.
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第五节　网络计划优化
由式(３-５５)可知,由于工期T 和资源需用量的平均值R 均为常数,为使方差σ２ 最小,必须使资源需用量的平方和最小.
对于网络计划中某项工作k 而言,其资源强度为rk.在调整计划前,工作k 从第i 个时间单位开始,到第j 个时间单位完成,则此时网络计划资源需用量的平方和为
若将工作k 的开始时间右移一个时间单位,即工作k 从第i＋１个时间单位开始,到第j＋１个时间单位完成,则此时网络计划资源需用量的平方和为
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第五节　网络计划优化
比较式(３-５７)和式(３-５６)可知,当工作k 的开始时间右移一个时间单位时,网络计划资源需用量平方和的增量Δ 为
如果资源需用量平方和的增量Δ 为负值,说明工作k 的开始时间右移一个时间单位能使资源需用量的平方和减小,也就使资源需用量的方差减小,从而使资源需用量更均衡.因此,工作k 的开始时间能够右移的判别式为
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第五节　网络计划优化
由于工作k 的资源强度rk不可能为负值,故判别式(３-５１)可以简化为
当网络计划中工作k 完成时间之后的一个时间单位所对应的资源需用量Rj＋１与工作k 的资源强度rk之和不超过工作k 开始时所对应的资源需用量Ri 时,将工作k 右移一个时间单位能使资源需用量更加均衡.这时,就应将工作k 右移一个时间单位.
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第五节　网络计划优化
同理,如果判别式(３-６０)成立,说明将工作k 左移一个时间单位能使资源需用量更加均衡.这时,就应将工作k 左移一个时间单位
如果工作k 不满足判别式(３-６０)或判别式(３-６１),说明工作k 右移或左移一个时间单位不能使资源需用量更加均衡,这时可以考虑在其总时差允许的范围内,将工作k 右移或左移数个时间单位.
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第五节　网络计划优化
(２)优化步骤.
１)按最早时间绘制时标网络计划,标明关键线路和非关键工作的总时差.
２)逐日计算时标网络计划每天资源需用量Rt,列于时标网络图下方相应的方格内,构成每天资源需用量动态数列(当然,也可据此绘制每天资源需用量动态曲线).
３)从终点节点开始,由右向左,考察每一结束节点,每次从开始时间最晚的非关键工作开始进行调整,直到所调整工作不能向后移动为止,一道工作调整完毕后,计算出调整后的资源需用量动态数列(或绘制出调整后的资源需用量动态曲线).如此进行,直到起点节点.
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第五节　网络计划优化
至此,第一次资源调整结束.按上述方法进行第二次、第三次调整,直到资源均衡满足既定要求或达到相对最佳均衡状态为止.
４)从左至右,检查各项非关键工作左移的可能性(左移不影响资源均衡),以尽可能保留时差,为计划的执行留有余地.
５)绘制优化后的网络图.
２. 削高峰法
削高峰法是利用时差高峰时段的某些工作后移以逐步降低峰值,每次削去高峰的一个资源计量单位,反复进行直到不能再削为止.这种方法比较灵活,只要认为已基本达到要求就可停止,而且为了减少切削的次数,还可以适当地扩大资源的计量单位.
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第五节　网络计划优化
(１)优化步骤.
１)计算网络计划每时间单位资源需用量.
２)确定削峰目标,其值等于每时间单位资源需用量的最大值减一个单位量.
３)找出高峰时段的最后时间点Th 及有关工作的最早开始时间 ESi－j(或ESi)和总时差TFi－j(或TFi).
４)按下列规定计算有关工作的时间差值ΔTi－j或ΔTi:
双代号网络计划:
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第五节　网络计划优化
单代号网络计划:
优先以时间差值最大的工作i′－j′或工作i′为调整对象,令
５)若峰值不能再减少,即求得均衡优化方案.否则,重复以上步骤.
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第五节　网络计划优化
三、费用优化
费用优化是以满足工期要求的施工费用最低为目标的施工计划方案的调整过程.通常,在寻求网络计划的最佳工期大于规定工期或在执行计划时需要加快施工进度时,应进行工期与成本优化.
１. 费用与工期的关系
在建设工程施工过程中,完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法,而不同的施工方法和组织方法,又会有不同的持续时间和费用.由于一项建设工程往往包含许多工作,所以在安排建设工程进度计划时,就会出现许多方案.进度方案不同,所对应的总工期和总费用也就不同.为了能从多种方案中找出总成本最低的方案,必须首先分析费用和时间之间的关系.
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第五节　网络计划优化
(１)工期与成本的关系.工期和成本之间的关系是十分密切的.对同一工程来说,施工时间长短不同,则其成本(费用)也会不一样,二者在一定范围内是成反比关系的,即工期越短则成本越高.工期缩短到一定程度之后,再继续增加人力、物力和费用也不一定能使工期再缩短,而工期过长则非但不能相应地降低成本,反而会造成浪费,这是就整个工程的总成本而言的.
如果具体分析成本的构成要素,则它们与时间的关系又各有其自身的变化规律.一般而言,材料、人工、机具等称作直接费用的开支项目,将随着工期的缩短而增加,因为工期越压缩,则增加的额外费用也必定越多.如果改变施工方法,改用费用更昂贵的设备,就会额外地增加材料或设备费用;实行多班制施工,就会额外地增加许多夜班支出,如照明费、夜餐费等,甚至工作效率也会有所降低.
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第五节　网络计划优化
工期越短则这些额外费用的开支也会急剧地增加.但是,当工期缩短得不算太紧张时,增加的费用还是较低的.对于通常称作间接费的那部分费用,如管理人员工资、办公费、房屋租金、仓储费等,则是与时间成正比的,时间越长则费用越多.这两种费用与时间的关系可用图３-６３表示出来.如果把两种费用叠加起来,就能够得到一条新的曲线,这就是总成本曲线.总成本曲线的特点是两头高而中间低.从这条曲线最低点的坐标可以找到工程的最低成本及与之相应的最佳工期,同时也能利用它来确定不同工期条件下的相应成本.
(２)工作直接费用与持续时间的关系.在网络计划中,工期的长短取决于关键线路的持续时间,而关键线路是由许多持续时间和费用各不相同的工作所构成的.
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第五节　网络计划优化
为此,必须研究各项工作的持续时间与直接费用的关系.一般情况下,随着工作时间的缩短,费用的逐渐增加,会形成如图３-６４所示的连续曲线.
实际上,直接费用曲线并不像图中的那样圆滑,而是由一系列线段所组成的折线,并且越接近最高费用(极限费用,用CC 表示),其曲线越陡.确定该曲线是一件很麻烦的事情,而且就工程而言,也不需要如此精确,所以为了简化计算,一般都将曲线近似地表示为直线,其斜率称为费用斜率,表示单位时间内直接费用的增加(或减少)量.直接费用率可按下式计算:
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第五节　网络计划优化
式中　ΔCi－j———工作i－j 的直接费用率;
CCi－j———按最短持续时间完成工作i－j 时所需的直接费用;
CNi－j———按正常持续时间完成工作i－j 时所需的直接费用;
DNi－j———工作i－j 的正常持续时间;
DCi－j———工作i－j 的最短持续时间.
从式(３-６６)可以看出,工作的直接费用率越大,说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位所需增加的直接费用就越多;反之,将该工作的持续时间缩短一个时间单位所需增加的直接费用就越少.
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第五节　网络计划优化
因此,在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时,应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象.当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时,应将它们的直接费用率之和(组合直接费用率)最小者作为压缩对象.
２. 费用优化方法
费用优化的基本方法就是从组成网络计划的各项工作的持续时间与费用关系中,找出能使计划工期缩短而又能使直接费用增加最少的工作,不断地缩短其持续时间,然后考虑间接费用随着工期缩短而减少的影响,把不同工期下的直接费用和间接费用分别叠加起来,即可求得工程成本最低时的相应最优工期和工期一定时相应的最低工程成本.
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第五节　网络计划优化
费用优化的步骤如下:
(１)按工作正常持续时间找出关键工作及关键线路.
(２)按规定计算各项工作的费用率.
(３)在网络计划中找出费用率(或组合费用率)最低的一项关键工作或一组关键工作,作为缩短持续时间的对象.
(４)当需要缩短关键工作的持续时间时,其缩短值的确定必须符合下列两条原则:
１)缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间.
２)缩短持续时间的工作不能变成非关键工作.
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第五节　网络计划优化
(５)计算相应的费用增加值.
(６)考虑工期变化带来的间接费用及其他损益,在此基础上计算总费用.
(７)重复上述(３)~(６)步骤,直到总费用最低时为止.
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　第六节　网络计划控制
网络计划控制主要包括网络计划的检查和网络计划的调整两个方面.
一、网络计划的检查
(１)检查网络计划首先必须收集网络计划的实际执行情况,并进行记录.
当采用时标网络计划时,应绘制实际进度前锋线记录计划实际执行情况.前锋线应自上而下地从计划检查的时间刻度出发,用直线段依次连接各项工作的实际进度前锋点,最后到达计划检查的时间刻度为止,形成折线.前锋线可用彩色线标画;不同检查时刻绘制的相邻前锋线可采用不同颜色标画.
当采用无时标网络计划时,可在图上直接用文字、数字、适当符号,或列表记录计划实际执行情况.
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第六节　网络计划控制
(２)对网络计划的检查应定期进行.检查周期的长短应根据计划工期的长短和管理的需要确定.必要时,可作应急检查,以便采取应急调整措施.
(３)网络计划的检查必须包括以下内容:
１)关键工作进度.
２)非关键工作进度及还可利用的时差.
３)实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响.
４)费用资料分析.
(４)对网络计划执行情况的检查结果,应进行以下分析判断:
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第六节　网络计划控制
１)对时标网络计划,宜利用已画出的实际进度前锋线,分析计划的执行情况及其发展趋势,对未来的进度情况作出预测判断,找出偏离计划目标的原因及可供挖掘的潜力.
２)对无时标网络计划,宜按表３-１６记录的情况对计划中未完成的工作进行分析判断.
二、网络计划的调整
网络计划的调整时间一般应与网络计划的检查时间一致,根据计划检查结果可进行定期调整或在必要时进行应急调整、特别调整等,一般以定期调整为主.
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第六节　网络计划控制
网络计划的调整包括的内容主要有:关键线路长度的调整;非关键工作时差的调整;增、减工作项目;其他方面的调整等.
１. 关键线路长度的调整
调整关键线路的长度,可针对不同情况选用下列不同的方法:
(１)对关键线路的实际进度比计划进度提前的情况,当不拟提前工期时,应选择资源占用量大或直接费用高的后续关键工作,适当延长其持续时间,以降低其资源强度或费用;当需要提前完成计划时,应将计划的未完成部分作为一个新计划,重新确定关键工作的持续时间,按新计划实施.
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第六节　网络计划控制
(２)对关键线路的实际进度比计划进度延误的情况,应在未完成的关键工作中,选择资源强度小或费用低的,缩短其持续时间,并把计划的未完成部分作为一个新计划,按工期优化方法进行调整.
２. 非关键工作时差的调整
非关键工作时差的调整应在其时差的范围内进行.每次调整均必须重新计算时间参数,观察该调整对计划全局的影响.调整方法包括如下三种:
(１)将工作在其最早开始时间与其最迟完成时间范围内移动.
(２)延长工作持续时间.
(３)缩短工作持续时间.
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第六节　网络计划控制
３. 增、减工作项目
增、减工作项目时,应符合下列规定:
(１)不打乱原网络计划的逻辑关系,只对局部逻辑关系进行调整.
(２)重新计算时间参数,分析对原网络计划的影响.当对工期有影响时,应采取措施,保证计划工期不变.
４. 其他方面的调整
(１)调整逻辑关系.只有当实际情况要求改变施工方法或组织方法时才可进行逻辑关系的调整.调整时,应避免影响原定计划工期和其他工作顺利进行.
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第六节　网络计划控制
(２)重新估计某些工作的持续时间.当发现某些工作的原持续时间有误或实现条件不充分时,应重新估算其持续时间,并重新计算时间参数.
(３)对资源的投入作相应调整.当资源供应发生异常时,应采用资源优化方法对计划进行调整或采取应急措施,使其对工期的影响最小.
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图３-１　双代号网络计划图
工作的表示方法
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图３-２　单代号网络计划图
工作的表示方法
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图３-３　节点示意
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图３-４　单代号网络图节点编号
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图３-５　网络计划图中的逻辑关系
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图３-６　双代号网络计划
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图３-７　双代号网络计划图的起点节点和终点节点的表示方法
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图３-８　双代号网络计划图中工作的表示方法
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图３-９　网络计划图中同一项工作不能重复出现
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图３-１０　箭线交叉的处理方法
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图３-１１　不能有多余虚工作
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图３-１２　不能出现循环线路
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图３-１５　混合排列法示意
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图３-１６　按施工段排列法示意
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图３-１７　按施工层排列法示意
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图３-１８　按工种排列法示意
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图３-２２　按工作计算法的标注内容
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图３-２６　单代号网络计划图节点表示方法
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图３-２７　单代号网络节点编号
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图３-２８　带虚拟起点节点和终点节点的单代号网络计划图
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图３-２９　用过桥法处理交叉箭线
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图３-３０用虚拟中间节点处理交叉箭线
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图３-３４　时标网络计划的箭线画法
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图３-３５虚工作含有时差时的表示方法
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表３-８　时标网络计划表
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图３-４５　双代号时标网络计划
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图３-６３　工程成本Ｇ工期关系曲线
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图３-６４　直接费用Ｇ持续时间曲线
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表３-１６　网络计划检查结果分析表
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