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第四章轴测投影知识1形体正轴测投影知识2形体斜轴测投影知识1形体正轴测投影一、轴测投影的形成二、轴测投影的要素三、轴测投影的分类四、轴测投影的特征五、正等轴测投影图三面正投影图轴测投影图导入：直观、立体感强长度、角度会变形长度、角度不变形直观性差，不易读懂观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？一、轴测投影的形成将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到的投影图称为轴测投影图。轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工程上只作为辅助用图。点击播放动画1、轴测轴直角坐标轴进行轴测投影后的结果。包括：O1X1轴O1Y1轴O1Z1轴2、轴间角轴测轴之间的夹角。包括： X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z13、轴向伸缩系数（≤1）各轴测轴度量单位与相应直角坐标轴度量单位之比。包括：X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数O1A1OAp=O1B1OBq=O1C1OCr=二、轴测投影的要素轴测投影正轴测投影正等轴测图p = q = r正二轴测图p = r q正三轴测图p q r斜轴测投影斜等轴测图p = q = r斜二轴测图p = r q斜三轴测图p q r正等轴测图斜二轴测图投影方向垂直轴测投影面投影方向倾斜轴测投影面三、轴测投影的分类四、轴测投影的特征空间中平行的两直线，其轴测投影也平行。三面投影图中，与坐标轴平行的直线，在轴测图上可以沿相应轴测轴进行度量和作图。空间中两平行直线的长度比，轴测投影后长度比不变。三面投影图中，与坐标轴平行的直线，在轴测图上的长度为原长度乘以轴向伸缩系数。1、平行性2、定比性3、一般不画虚线五、正等轴测投影图坐标法：通过确定点的轴测投影坐标值来确定其位置的方法。叠加法：将形体分割为若干个基本体，分别画出其轴测投影，再叠加成整体轴测图的方法。切割法：从某基本体的轴测图上，切割掉若干基本体轴测投影的方法。综合法：上述叠加法和切割法的综合运用。=+—1、轴测投影图的作图方法应根据物体的形状特点确定作图方法，以使作图最简便直观。五、正等轴测投影图2、正等轴测投影概念（1）轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82，简化为p = q = r = 1。（2）轴间角： X1O1Y1= X1O1Z1= Y1O1Z1=120°五、正等轴测投影图解：(1)沿O1X1轴量取O1ax＝6；(2)过点ax作axa//O1Y1，并使axa＝7；(3)过点a作aA//O1Z1，并使aA＝10。A即所求的点。【例1】已知点A的坐标值为(6，7，10),求作点A的正等轴测投影。3、正等轴测投影求作五、正等轴测投影图解：（1）在原三面投影图上补出坐标轴，确定形体每个端点的坐标值；（2）做出正等轴测坐标系；（3）在轴测投影坐标系中定出长方体下表面四个点（坐标法）；（4）将四个点一起拔高h，即得长方体上表面四个点；（5）连接各点得轮廓线，擦去不可见线条。【例2】已知长方体的三面投影图，求作其正等轴测投影图。五、正等轴测投影图[例3]已知四棱台的三面投影图，求作其正等轴测图。解题关键：四棱台上表面四个点可通过坐标法或切割法来确定位置；解题过程应充分运用轴测投影的平行性；注意只有平行坐标轴方向的长度方可直接量取。【例3】已知四棱台的三面投影图，求作其正等轴测投影图。五、正等轴测投影图【例4】已知形体的三面投影图，求作其正等轴测投影图。

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