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直线的投影
2.2 点、线、面投影
V
H
X
O
B
A
a'
b'
a
b
空间中一条直线可由其上任意两点确定，空间直线用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示，如：空间直线AB，其三面投影，水平投影为ab 、正面投影为a‘b’、侧面投影为a“b”。
一、直线的投影
1、直线的标注
直线的投影
2、直线对一个投影面的投影特性
直线垂直于投影面
投影重合为一点
积 聚 性
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
直线倾斜于投影面
投影比空间线段短
投影不反映线段实长ab=AB*cos
直线的投影
直线
投影面垂直线
投影面平行线
一般位置线
正平线
侧平线
水平线
正垂线
侧垂线
铅垂线
平行于V面，倾斜于H、W面
平行于W面，倾斜于H、V面
平行于H面，倾斜于V、W面
垂直于H面，平行于V、W面
垂直于W面，平行于H、V面
垂直于V面，平行于H、W面
在各投影面上的投影都倾斜于投影轴
二、直线的投影特性
1、直线的分类
直线的投影
名 称 铅垂线 正垂线
侧垂线
直观图
投影图
投影特性 投影面垂直线的投影为“一点两直线”，且“两直线（投影）”同时平行于不属于“点（投影）”所在投影面的投影轴（“一点”指投影面垂直线的投影在所垂直的投影面上的投影积聚成一个点，“两直线”指投影面垂直线在另两投影面上的投影） 判 别 空间直线的投影为“一点两直线”时，空间直线为“点”（指投影）所在投影面的垂直线 投影面的垂直线
投影面的垂直线
（1）投影面的垂直线
直线的投影
名 称 铅垂线 正垂线
侧垂线
直观图
投影图
投影特性 投影面平行线的投影为“一斜二直线”（“一斜”指该投影面平行线的投影为与投影轴倾斜的直线，且此斜线反应空间直线的实长。“二直”指该投影面平行线的投影为与相应投影轴平行的直线。） 判 别 空间直线的投影为“一斜二直线”时，空间直线为“斜线”（指投影）所在投影面的平行线 （2）投影面的平行线
直线的投影
（3）一般位置直线
（1）、对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。
（2）、一般位置直线的投影特性： a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。
直线的投影
三、直线上的点
直线的投影
四、一般位置直线的倾角和实长
直线的投影
例1.求直线的实长及对水平投影面的倾角 角
直线的投影
例2.求直线的实长及对正面投影面的倾角 角
直线的投影
例3.求直线的实长及对侧面投影面的倾角 角
直线的投影
例4：
已知平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成四边形的H投影。
直线的投影

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