资源简介

(共13张PPT)
土木工程力学基础
力在平面直角坐标轴上的投影
目录
CONTENTS
1
2
投影的大小
力F的大小和方向
3
投影的正负规定
4
投影与分力的区别
5
工程实例
学习目标
掌握力在直角坐标轴上的投影的计算，力的大小和方向及投影的正负规定。
知识目标
能够计算力在直角坐标轴上的投影的计算，并正确判断正负号。
能力目标
激发学生的社会责任感；
培养学生严谨的科学态度；
培养学生的工程伦理道德修养。
思政目标
一、投影的大小
二、力F的大小和方向
三、投影的正负规定
当力的始端投影到终端的投影方向与投影轴的正向一致时，力的投影取正值，反之，当力的始端投影到终端的投影方向与投影轴的正向相反时，力的投影取负值。
四、投影与分力的区别
分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量。力在平面直角坐标轴上的投影计算，在力学计算中应用非常普遍，必须熟练掌握。
五、工程实例
已知力F1=100N, F2=50N, F3=80N, F4=60N，各力的方向如图所示，试求各力在x轴和y轴上的投影。
F1的投影：
F1x=0
F1y=100（N）
F2的投影：
F2x= F2·cos45°=50×0. 707=35.36（N）
F2y= F2·sin45°=50×0. 707=35.36（N）
【解】
F3的投影:
F3X=﹣F3·cos30°=﹣80×0. 866=-69.28（N）
F3y = F3·sin30°=80×0. 5=40（N）
F4的投影:
F4x=-F4·cos60°=﹣60×0.5=-30（N）
F4y=-F4·sin60°=﹣60×0. 866=-51.96（N）
思政案例
力学大师郭永怀
思政案例
力学大师郭永怀
思考：
通过应用案例的计算，垂直于坐标轴的力与平行于坐标轴的力的投影如何计算？

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