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1.1.2 种群数量的变化
第一课时
假设你承包了一个鱼塘，你如何解决下面2个问题？
①放养多少鱼？
②收获季节，为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？
S z L w h
一、建构种群增长模型的方法
假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代。
1. 第n代细茵数量的计算公式是什么？
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
设细菌初始数量为N0
第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0x2
第n代的数量为Nn= N0×2n。
2216个。
一、建构种群增长模型的方法
（1）数学模型：是用来描述一个系统或实质的数学形式。
（2）数学模型的表现形式：
图表
曲线图
数学方程式
（3）构建数学模型的意义：描述、解释和预测种群数量的变化。
适当的数学形式表达
提出问题
提出合理的假设
检验或修正
细菌每20min分裂一次，细菌数量是怎样变化的？
假设资源和空间无限多，细菌种群增长不受种群密度增加的影响
列表格，画曲线，推公式
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
科学方法： 建立数学模型
研究方法
研究实例
一、建构种群增长模型的方法
请根据公式算出一个细菌产生的后代在不同时间数量，并填入右表，并以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。
一、建构种群增长模型的方法
活动探究：
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数学公式与曲线图各有什么优缺点？
第n 代细菌数量的计算公式：
Nn=1×２n
曲线图：直观，但不够精确。
数学公式：精确，但不够直观。
一、建构种群增长模型的方法
二.种群数量的增长模型
①条件：
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害（即无环境阻力）
种群的数量每年以一定的倍数增长，
第二年的数量是第一年的λ倍
A.思考：哪些情况下可能出现这种条件？
实验室条件下、迁移入新环境（如物种入侵）
B.思考：生物迁入新环境一定会出现“J”形增长吗？
不一定
1.种群的“J”型增长
②数量变化：
(1)模型假设
二.种群数量的增长模型
①数学公式: t年后种群的数量为______________；
参数含义：
N0为__________________；
t为______；
Nt表示____________________；
λ表示_____________________________；
②曲线图:
(2)建立模型
Nt=N0λt
该种群的起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是前一年种群数量的倍数
注意：
该曲线的起点不是原点；
1.种群的“J”形增长
二.种群数量的增长模型
对“λ”的理解：
λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，不是增长率。
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。
【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
二.种群数量的增长模型
1-4年，种群数量呈___形增长
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量____________________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
例1.据图说出种群数量如何变化
S z L w h
外来入侵物种紫茎泽兰
在中国外来入侵物种中名列第一位的紫茎泽兰，原产美洲的墨西哥至哥斯达黎加一带，大约20世纪40年代，紫茎泽兰由中缅边境传入中国云南南部。现在，云南80%面积的土地都有紫茎泽兰分布，对当地生物多样性造成了严重破坏。
种群”J”形增长的实例1
二.种群数量的增长模型
凤眼莲（俗称水葫芦）原产于南美，1901年作为花卉引入中国。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。
种群”J”形增长的实例2
二.种群数量的增长模型
二.种群数量的增长模型
生态学家高斯的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。　　
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”型增长吗？
不会
2.种群的“S”形增长
二.种群数量的增长模型
(1)模型假设 : 资源和空间有限，天敌的制约等
2.种群的“S”形增长
(2) 种群的“S”形增长模型产生原因：
一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量
K值：
探究二：分析种群的“S”形增长
1.分析ab段、bc段、cd段、de段。
2.K和K/2分别代表该种群数量什么阶段？
二.种群数量的增长模型
出生率>死亡率, 此时种群增长速率最大;此时为K/2.
c点:
出生率=死亡率，此时种群的增
长速率为0，种群数量趋于稳定，
种群数量达到环境容纳量(即K值)。
种群数量达到最大,且种内斗争最剧烈
2.种群的“S”形增长
e 点：
增长特点：种群增长速率先逐渐增大，K/2时增长最快，此后增长减缓，到K值时停止增长。
1.野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
2.保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生活空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量。
最根本原因是野生大熊猫的栖息地遭到破坏，由于食物和活动范围缩小，K值降低。
种群的“S”形增长的实践应用
场景1
S z L w h
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，因为在这个水平上种群增长速率最大。
场景2
种群的“S”形增长的实践应用
S z L w h
思考：控制家鼠数量有哪些思路和对应具体措施？
家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病，危害极大。
种群的“S”形增长的实践应用
场景3
S z L w h
机械捕杀
施用激素
药物捕杀
施用避孕药
养殖或
释放天敌
断绝或减少食物来源
增大
死亡率
降低环境
容纳量
打扫卫生
控制家鼠数量的思路和相应具体措施
降低
出生率
场景3
防止老鼠种群数量达到K/2处
种群的“S”形增长的实践应用
S z L w h
【总结】K值与K/2值的应用:
K值
环境条件状况改善→ 增大K值 → 保护野生生物资源
环境遭受破坏时 → 降低K值 → 防治有害生物
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处
A
B
C
种群的“S”形增长的实践应用
K/2值
同一种生物的K值不是固定不变的
K值并不是种群数量的最大值:
K值是环境容纳量,即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值;种群所达到的最大值会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。
种群的“S”形增长的实践应用

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