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(共29张PPT)
投影的基本知识
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(b) 水平投影图
C
B
A
a,b,c
H
形体的一面投影不能唯一确定其空间形状
三面正投影图
问题的提出
2
三面正投影法
通常将形体向三个互相垂直的投影面上作正投影图，然后把投影面展平到同一平面上，就得到了形体的三面正投影图。这是能够完全确定形体形状的图示方法，也是工程上采用的主要图示方法。（本章重点）
3
H
V
X
O
（1）投影面
正立投影面--V (正面）
水平投影面--H (水平面）
侧立投影面--W (侧面）
（2）投影轴
OX轴 --- V H
OY轴 --- H W
OZ轴 --- V W
（3）原点
O ---原点
Z
Y
W
三面正投影图
一、三面投影体系和形体的投影
（一）三面投影体系——由三个互相垂直的投影面组成。
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三面投影图（三视图）：
正立面投影图（正面图）——主视图（从前向后看：正面）
水平面投影图（平面图）——俯视图（从上往下看：顶面）
侧立面投影图（侧面图）——左视图（从左往右看：左侧面）
（二）三面正投影的形成
—— 将形体放置在三面投影体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。
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（三）投影体系中形体长宽高的确定
先确定形体的正面：正对观察者的一面
形体左右之间的距离——长度
前后两面之间的距离——宽度
上下两面之间的距离——高度
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二、三面投影体系的展开
为了能直接度量和标注三面投影图尺寸，需要将三面投影图展开到同一个平面。—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。
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直观图
展开投影面
8
三、三面投影图的方位
9
正面图与平面图长对正；
正面图与侧面图高平齐；
平面图与侧面图宽相等。
识读投影图的重要规律：
10
图3.13 投影图与物体的方位关系
三、三面投影图的方位
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正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；
平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；
侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
三、三面投影图的方位
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(b) 水平投影图
C
B
A
a,b,c
H
形体的一面投影不能唯一确定其空间形状
四、基本投影及其他
三面投影图可唯一确定形体的形状和大小，将H、Ｖ、W三个投影面称为基本投影面，其投影称为基本投影。画三面投影图——本章学习重点
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单面投影或双面投影若无特殊说明不能确定形体的空间形状和大小
多面正投影法
将形体向两个或多个互相垂直的投影面上作正投影，然后把投影面展平到同一平面上，就得到了形体的多面正投影图。这是能够完全确定形体形状的图示方法，也是工程上采用的主要图示方法。
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特征投影
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16
五、 三面投影图的画法
①选定形体正面；
②画出最能反映形体特征的投影；
③根据长对正、高平齐、宽相等完成其他投影。（图1-2-17）
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H
V
X
Z
Y
W
O
点的正投影规律
一、点的投影及标记
A点的水平投影 — a
A点的正面投影 — a
A点的侧面投影 — a
H
a
a
a
V
W
X
O
Z
YW
YH
a
a
a
A
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分析：
a ax = a ay =azO=Aa 反映A到H面距离
a az = aax =ayO=Aa 反映A到V面距离
a az = aay =axO=Aa 反映A到W面距离
二、点的三面投影规律
H
V
X
Z
Y
W
O
ay
ax
az
x
y
z
a
a
a
A
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H
a
a
a
V
W
X
O
Z
YW
YH
ax
ay
az
ay
点的三面投影规律
（1）点的任意两面投影的连线垂直于相应的投影轴；
（2）点的投影到投影轴的距离，反映点到相应投影面的距离
a a ox （长对正）
a a oz （高平齐）
a az = aax（宽相等）
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[例题2.1] 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。
X
Z
YW
YH
O
b
b
b
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三、特殊位置的点
—— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
22
四、 点的投影与坐标
1、点的空间位置可用
直角坐标表示：
X坐标=A点到W面的距离Aa
Y坐标=A点到V面的距离Aa
Z坐标=A点到H面的距离Aa
2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
H
V
X
Z
Y
W
O
ay
ax
az
x
y
z
a
a
a
A
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例2-2 点A的坐标为（18，7，12），求其三面投影图。
解：18、7单位长确定a，18、12单位长确定a'，7、12单位长确定a"。
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五、 两点的相对位置及重影
X坐标确定左右：大者在左；
Y坐标确定前后：大者在前；
Z坐标确定上下：大者在上。
1、两点的相对位置
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2. 重影点及其可见性
空间两点处于同一投射线上时，它们在该投射线所垂直的那个
投影面上的投影便重合成一点。这样的空间两点称为对该投影面的
重影点，重合在一起的投影叫重影。
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重影点按左挡右、前挡后、上挡下的原则确定其重合投影的可
见性。不可见的投影其字母符号用括号括起来。
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