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七年级（下）期中数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列四个选项中，为无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
4. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（　　）
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确是（ ）．
A. 0.4的算术平方根是0.2 B. 16的平方根是4
C. 的立方根是4 D. 的立方根是
6. 下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知比∠1大30°，则的度数为（）
A. 69° B. 70° C. 71° D. 72°
9. 下列不能确定点的位置的是（ ）
A. 东经122°，北纬43.6° B. 乐平市珠海路76号
C. 教室第1组 D. 小岛H北偏东30°方向上距小岛50海里
10. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（ ）
A. B. C. D.
11. 如果，那么的值是（ ）
A. 36 B. 60 C. 240 D. 100
12. 要使的展开式中不含项，则a＝（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13. 电影票上“10排3号”记作（10，3），则“5排16号”记作____________．
14. 已知，，则______.
15. 多项式与公因式是________________．
16. 在方程中，用含x代数式表示y，得______．
17. 已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为____．
18. 若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“＋”“－”依次相间）的值为______________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算：．
20. 求下列各式x的值．
（1）；
（2）．
21. 在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若点M到x轴的距离等于3，求的值；
（3）若轴，且，求的值．
22. 已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．
23. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．
解：，（已知），
（____）．
∴（____）．
______ （____）．
又 （已知），
（____）．
______（____）．
（____）．
24. 阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因为无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如：，等，常用“≈”或者“…”的方法表示不够准确的数．
信息2：2.5的整数部分是2，则小数部分是0.5，可以看出由得来；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻整数之间，如，是因为．根据上述信息，回答下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）若夹在相邻的两个整数a，b之间，可表示为，求的值．
25. 如图所示，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）画出，并写出、、的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
26. 问题情境：如图1，，，，求的度数．
思路点拨：
小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可分别求出、的度数，从而可求出的度数；
小丽的思路是：如图3，连接，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出的度数；
小芳的思路是：如图4，延长交的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出的度数．
问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的的度数为　 　°；
问题迁移：
（1）如图5，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．

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