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7. 数学广角——植树问题
一、选择题
1. 一条走廊长36米，在一旁每隔4米摆放一盆花（两端都放）.一共要放多少盆花？下面的四道算式能解决这个问题的是( ).
A.36÷4 B.36÷4＋1 C. 36÷4-1 D. 36÷4＋2
2. 在一个圆形花坛周围每隔1m摆一盆花，共摆了28盆花，花坛的周长是（ ）.
A.27m B.28m C.29m
3. 五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（ ）人.
A.100 B.81 C.40 D. 36
4. 将一根钢筋锯成6段，需要30分钟，平均锯一次需要（ ）分钟.
A.4 B.5 C.6
5. 9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米，一共设有（ ）个车站.
A.11 B.12 C.13
6. 在一条笔直公路的一旁两端都植树，间隔数与棵树之间的关系是（ ）.
A.棵树=间隔数-1 B. 棵树=间隔数 C. 棵树=间隔数+1
7. 依依发烧住院，医生每隔3小时给她量一次体温，医生给依依第5次量体温时正好是20：00，那么第1次量体温时是（ ）.
A.5：00 B.8：00 C.2：00 D.17：00
8. 一根绳子要截成20根跳绳，需要截（ ）次.
A.19 B.20 C.21 D.22
二、判断题
1. 钟声响了3次用了6秒、则钟声响了7次用了18秒. （ ）
2. 给一条林荫小道的一边插彩旗，两端都插和两端都不插，彩旗数目是一样的.
（ ）
3. 1根质量均匀的重5千克铁棒，截了4次，平均每段重1.25千克. （ ）
4. 要把7根彩带连成一根长彩带，需要打7个结. （ ）
5. 小红和小明住在同一幢楼里，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍.” （ ）
6. 圆形游泳池的一周全长是200m.如果在游泳池边沿每隔25m安放一张休息椅，一共需要准备8张休息椅. （ ）
三、填空题
1. 快递员小张要到5楼送快递，他从1楼到3楼走了32级台阶.照这样计算，小张从1楼走到5楼要走 级台阶.
2. 一个方阵，每行每列均站了8人，这个方阵最外层站了 人，这个阵一共有 人.
3. 一条路长2400米，在路的一侧每40米立1根电线杆，两端都要立，一共要立 根.
4. 学校举行元旦汇演，要在200米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗.共需要 面红旗， 面黄旗.
5. 沿一个圆形花坛的周围每隔4.5米栽一棵树，一共栽了8棵，这个圆形花坛的周长是 米.
四、解答题
1. 王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为50m，每隔5m种1棵，四个角上各种1棵.王大爷买41棵树苗够吗？
2. 一条公路的一边安装100个灯柱（两端都装），相邻两个灯柱之间的距离都是10m.这条公路长多少米？
3. 小强从1楼到3楼用了1.8分钟.用同样的速度，从1楼到7楼，需要多长时间？
1. 一根3米长的木料，要截成都是0.5米的小段，每截一段用15分钟，截完一共需要（ ）分钟.
A.15 B.75 C.90 D.105
2. 希望小学学生排成正方形方阵做早操，从前往后数小明排第7个，从后往前数排第13个，从左往右数都排第10个，最外层一共可以排（ ）个学生.
A.78 B.72 C.76 D.80
3. 一座6层的楼房，一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（ ）.
A.112级 B.102级 C.122级 D.132级
4. 四（1）班同学在做操时恰好站成一个8×8的方阵.若让这些同学在一条250米长的马路一旁站岗，从一端开始每隔5米站1人，则站满之后剩下（ ）人.
A.14 B.13 C.15
5. 在一块正方形草地的四条边上种树，若每条边上每两棵树之间的距离相等，每条边上都种6棵树，则最多可以种 棵，最少要种 棵.
6. 小丁用围棋的黑子排列成一个实心方阵，又用白子在实心方阵的四周围了一层.已知白子用了40枚，黑子用了 枚.
7. 一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树 棵.
8. 幸福村要在一条1000米长的公路一旁种植香樟树，每隔10米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵香樟树？
（1）两端都要栽，我选的50米，有 个间隔，栽树是 棵.100米有 个间隔，栽树 棵.
（2）1000米中共有 个间隔，两端都裁，所以一共要栽 棵.
（3）植树问题中，两端都要栽这样计算： +1=棵数， -1=间隔数.
9. 元旦歌咏比赛的舞台上方挂了37个气球（两端都挂），每两个气球之间的间距是25厘米，这个舞台长多少米？
10. 一根粗细均匀的木头长15m，要把它平均锯成5段，每锯一段需要3分钟，锯完这根木头一共要用多少时间？每段木头长多少米？
11. 父子两人在雪地散步沿一条直线行走.父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米.在120米内一共留下多少脚印？
汽车花式表演时，40个汽车选手每人开一辆车长2米的汽车，围绕圆形跑道头尾相接做表演，前后每辆车相隔8米，这列车队长多少米？如果每辆车的速度为每秒12米，它们围绕运动场表演9圈需要多少时间？
基础巩固
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A
二、判断题
1.√； 2.×；3. ×；4. ×；5. ×；6.√；
三、填空题
1. 64 ；
2. 28 ；64 ；
3. 61 ；
4. 40 ；40 ；
5. 36 ；
四、解答题
1. 解：
答：王大爷买41棵树苗够.
解：
答：这条公路长9900米.
解：（分钟）
（分钟）
答：从1楼到7楼，需要5.4分钟.
拓展训练
1.B 2.B 3.B 4.B
5. 24 ；20 ；
6. 81 ；
7. 96 ；
8. （1）5 ；6 ；10 ； 11 ；
（2）100 ；101 ；
（3）间隔数 ；棵树 ；
9. 解：
900厘米=9米
答：这个舞台长9米.
10. 解：（分钟）
（米）
答：锯完这根木头一共要用12分钟，每段木头长3米.
11.解：80厘米=0.8米，60厘米=0.6米，0.8和0.6的公倍数为2.4米
答：在120米内一共留下了301个脚印.
素养提升
解：
（米）
（秒）
答：这列车队长400米，需要300秒.

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