资源简介

(共26张PPT)
素
养
达
标
苏教版六年级数学下册
数学活动1.面积的变化
学习目标
01
XUEXIMUBIAO
1.在具体的情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.在观察、比较、思考和交流等活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。
3.在认识图形的放大和缩小的过程中，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
知识链接
ZHISHILIANJIE
02
判断，并说说理由。
一幅地图的比例尺是1:1000，那么图上面积与实际面积的比也是1:1000。
探究新知
TANJIUXINZHI
03
（教科书第48页）
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
长1.5厘米
宽0.5厘米
长4.5厘米
宽1.5厘米
1.5cm
0.5cm
4.5cm
1.5cm
大长方形与小长方形长的比是4.5:1.5=3:1；
大长方形与小长方形宽的比是1.5:0.5=3:1。
1.5cm
0.5cm
4.5cm
1.5cm
估一估
观察图形，估计大长方形的面积是小长方形面积的9倍，即大长方形与小长方形面积的比是9:1。
面积：0.75cm
面积：6.75cm
算一算
大长方形的面积：4.5×1.5=6.75(平方厘米)
小长方形的面积：1.5×0.5=0.75(平方厘米)
因为大长方形与小长方形面积比是
6.75:0.75=9:1，所以估计得对。
KETANGYANLIAN
课堂演练
04
其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到右面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。
边长1cm
底1cm，高0.5cm
半径0.3cm
边长3cm
底2cm，高1cm
半径1.2cm
放大前 放大后 放大后与放大前的比
正方形 边长/cm
面积/cm
三角形 底/cm
高/cm
面积/cm
圆 半径/cm
面积/cm
1
3
3:1
1
9
9:1
1
2
2:1
0.5
1
2:1
0.25
1
4:1
0.3
1.2
4:1
0.2826
4.5216
16:1
S正方形=边长×边长
S三角形=底×高÷2
S圆=π×半径×半径
发现：长度比是2:1，面积比是4:1；
长度比是3:1，面积比是9:1；
长度比是4:1，面积比是16:1。
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？
1
3
3:1
1
9
9:1
1
2
2:1
0.5
1
2:1
0.25
1
4:1
0.3
1.2
4:1
4.5216
16:1
0.2826
两个比的后项都是1；
面积比的前项是长度比前项的平方。
2 =4
3 =4
4 =16
如果一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n :1 =n :1。
在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，量出底和高，通过计算可以发现，放大后与放大前的平行四边形，其面积比与长度比也符合上面的规律。
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据，才能发现规律。
长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
如果将长方体或正方体按n:1的比放大，放大后与放大前的体积比是长度比的立方，即体积比是n :1 =n :1。
总结评价
ZONGJIEPINGJIA
05
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
今天我学会了……
当长方形的长和宽都扩大到原来的n倍时，面积扩大到原来的n 倍。
如果一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n :1 =n :1。
点击输入标题
点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。
点击此处输入标题
自我评价
点击此处输入标题
小组互评
课后作业
KEHOUZUOYE
06
01
02
完成《分层作业》中对应练习。
预习下一节内容。
感谢聆听

展开更多......

收起↑