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八 年级 数学 学科导学案
设计人：
上课时间 第1 课时 累计 课时
课题 一次函数的概念
课型 新授课 实验课□试卷讲评课□复习课□ 常规课□其它□
学习目标 理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意。 明确一次函数与正比例函数之间的联系；
学习重点 理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意。
学习难点 明确一次函数与正比例函数之间的联系；
学习过程
自主学习：
问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）（1） 汽车油箱中原有油80升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y（单位:升）随行驶时间x（单位:时）变化的函数关系式．
（2）某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米
（3）小迪准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有40元，从现在起每个月节存12元．试写出小迪的存款数与存钱的月份数之间的函数关系式．
（4）一棵树现在高50 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米．
二、合作探究1:
（1）自主学习中对应关系都是函数关系吗？如果是其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？
（2）他们是正比例函数吗？为什么。
（3）这4个函数解析式有何共同特征？
知识点：一般地，形如 的函数，叫做一次函数，其中k叫做 ．
当b=0时,y=kx+b是 。
巩固练习
判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
y＝－8x y=5x2+6
已知函数 y=(m-1)x+1-m2.
当m为何值时，这个函数是一次函数
当m为何值时，这个函数是正比例函数
变式训练：（小组合作完成）
已知函数y=2x|m|+(m+1).
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.
课堂小结：

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