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电场和电场强度
电场和电场强度
一、电场
产生
电场2
电场1
作用
产生
作用
电场是电荷周围存在着的一种特殊的物质，具有能量、动量、质量，是物质存在的一种形式。
二、静电场的对外表现（两个重要性质）
1.电场对放入其中的电荷施加电场力的作用。
2.电荷在电场中运动时，电场力要对它作功。
力学性质
能量性质
二、电场强度—反应电场在空间分布的物理量
Q
F1
1
F2
2
F3
3
Q: 场源电荷（激发电场的电荷）
Task: 探索电荷Q所激发的电场在空间中如何分布？
方法：利用电场的力学性质：对放入电场中的电荷有力的作用
q0: 试探电荷
将试探电荷q0放到电场中的各点，观测q0在空间中每一点受力。
注意：对试探电荷的选取必须满足：
（1）正电荷
（2）点电荷
（3）电荷量足够小
实验指出：
Q
电场中各处的力学性质不同。
结论：
1、在电场的不同点上放同样的试验电荷qo，q0所受力的大小和方向不同。
2、在电场的同一点上放不同量值的试验电荷，发现受力方向不变，但是受力大小与电量大小成正比
结论：在电场中的同一点，
F1
1
F2
2
F3
3
电场强度定义：
单位：N·C-1 或V/m
2、该点电场强度的大小为F/qo，单位电荷在该点的受力的大小
3、该点场强的方向：为正电荷在该处所受电场力的方向。
1、描述静电场中给定点的客观性质的一个物理量，与试探电荷的存在与否无关。
4、矢量场
称均匀电场或匀强电场。
5、已知外电场中某点的场强, 则该点处一点电荷q所受的静电力为:
电偶极子:很重要的物理模型，在研究电极化、电磁波的发射和接收都会用到。
电偶极矩：
大小：
方向：
+
-
-q
q
r
大小相等、符号相反并有一微小间距的两个点电荷构成的复合体。
电偶极子的轴线：由负电荷指向正电荷的连线
它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量。
注意：通常我们考虑的场点到偶极子中心的距离r>>l.
但作用力不在同一直线上，所以力矩不为零，力矩为
电偶极子所受合力为零。故：整体不发生平动。
例7-3 求电偶极子在均匀外电场中受到的作用，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。
解：
。
。
-q
+q
l
（1）均匀外电场中
故：电偶极子在均匀外电场中转动。
电场强度叠加原理
场强叠加原理：
点电荷系电场中某点的合场强等于每一个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。
Fn
F3
F2
F1
F
P
qo
qn
q1
q2
q3
设场源由n个点电荷 组成，作用在场中某点P 处试验电荷 上的力 为各点电荷所产生的力 的矢量和。
电场强度的计算
1、点电荷q激发的场强：
F
q
qo
r
P
Task: 求距离q为r的场点P处的场强？
讨论
球对称
+
-
2、点电荷系的场强
根据场强叠加原理：
点电荷系在P点激发的总场强：
E
P
r1
r2
r3
rn
qn
q1
q2
q3
分量式：
3、电荷连续分布带电体的场强
dq
电荷元dq在P点的场强：
由场强叠加原理，所有电荷元在P点产生的合场强为:
P
r
方法：利用场强叠加原理计算。把带电体携带的电荷看成是电荷元dq的集合，电荷元dq作点电荷处理。
电荷体密度
电荷面密度
电荷线密度
求解电荷连续分布带电体的场强的一般步骤：
依几何体形状和带电特征任取电荷元dq；
写出电荷元dq的电场矢量表达式 ；
·将分量结果合成，得到所求点的电场强度。
建立坐标系，写出 在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分；
r
例1：计算电偶极子轴线的延长线上各点和中垂线上各点的场强。
解：
（1）轴线上各点场强
A
+
-
-q
q
o
x
以电偶极子的中点为坐标原点建立图示的坐标系O-X
r
A
+
-
-q
q
r
（2）中垂线上场强
+
-
-q
q
R
例2 真空中有均匀带电直线，长为L，总电荷为q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为 1和 2 ，求P点的电场强度。（设电荷线密度为 ）
距离O为x处 取线元
d
x
解：
建立直角坐标系，如图
统一变量： (r, x, )
同理

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