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静电场
静电场
静电场 相对观测者静止的电荷产生的电场。
静电场
真空中的
导体中的
电介质中的
电磁学是研究电、磁和电磁的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科 。
主要内容：
静电场
稳恒电流的磁场
电磁感应
第七章
第八章
第九章
本章学习要求
1、掌握静电场场强和电势的概念，能应用它们的叠加原理求解点电荷系和几何形状简单的带电体的场强和电势；（重点）
2、掌握电场强度和电势之间的积分关系（重点），了解两者之间的微分关系；
3、掌握静电场的高斯定理和环路定理，并用高斯定理求某些特定电荷分布的场强（重点）；
4、理解导体静电平的条件及静电屏蔽的原理（重点）；
5、了解电介质的极化机制及极化强度P的物理意义；
6、理解电位移矢量D的概念，理解有电介质时的高斯定理并用它求解有电介质时的电场强度的问题（重点）；
7、理解电容器的概念及电容的计算方法（重点）；
8、掌握电场的能量及能量密度的概念和简单带电系统电场能量的计算（重点）。
9、通过本章的学习要使得学生的矢量计算和微积分计算等数学方法在物理中的应用有较大的提高。
本章的主要题型
求场强 求电势 求电势差 求电容
最重要、最基础
一、电荷的性质
1.正负性：
2.量子性：任何带电体所带电量都是电子或质子电量的整数倍
3.守恒性
在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。
4.相对论不变性：
电荷的电量与它的运动状态无关
§7-1 物质的电结构 库仑定律
电子转移
电量国际单位：库仑（C)
二. 库仑定律
（1）点电荷模型
d
r
P
d<① 理想模型
② 相对性:不一定很小
③ 任何带电体都可以看作无限多点电荷
的集合--点电荷系。
说明
+q
当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。
（2）库仑定律(实验定律）
真空中两个静止点电荷相互作用力（静电力）
的大小与这两个点电荷所带电荷量q1和q2的乘积成
正比，与它们之间的距离r的平方成反比；作用力
的方向沿它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。
真空中的介电常量（或真空中的电容率）
0 = 8.85 10-12 C2 ·N-1·m-2
q1
q2
4.静电力叠加原理
设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷
受到其他点电荷
作用的总静电力为
说明
1. 仅适用于点电荷，
2. 距离平方反比关系，指数2的误差<10-16。
3. q1、q2取代数值, 静电力遵守牛顿第三定律
4. 连续带电体对某一静止点电荷q0施加的电场力：
r
dq
q0
注意：矢量的叠加要考虑方向。
例1、在氢原子中，电子与质子的距离约为5.29 10-11m。求它们之间的万有引力和静电力。
解：
（已知： M=1.67 10-27 kg , G =6.67 10-11 N·m2·kg-2，m=9.11 10-31 kg）
结论：在原子中，电子和质子之间的静电力远比万有引力大，由此，在处理电子和质子之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以略去不计。
静电场的能量
以平行板电容器充电过程为例：
再把电荷+dq从极板B移到极板A，外力克服电场力做功为:
设某时刻两极板已带有电荷 q，
电势差为
A
B
d
E
+dq
例、一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容量。
解：
设两半面带电荷面密度分别为
由高斯定理得两部分内点位移矢量大小分别为
则
要求
即
例、球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为 r1和 r2 。求：电容。
R1
R2
R3
r1
r2
解：
设两极带电为
电容器从q=0充电至q=Q时，外力做的总功为:
适用于任何形状的电容器。
电容器储存的静电能：
接下来，进一步说明电容器储存的静电能即为静电场的能量。
所以：带电体系的电能是储存在电场中的，静电能即电场的能量。
平行板电容器：
（电容器中电场的体积：V =Sd）
一般电场：
dV:
V:
★静电能仅储存于电场中★
普适公式
能量密度：
(适用于任何电场)
例1、求真空中一半径为a，带电量为Q的均匀球体的静电场能。
a
Q
解：先求场强分布。
球内场强：
球外场强：
r
dr
因为场强分布与r有关，所以能量密度与r有关，取体积元dV:半径为r，宽为dr的球壳
说明：电场能是以体密度定域分布在空间内的静电能。它总是正的。
a
Q
思考题：若是带电球壳，则We=
例2、球形电容器带电q，内外半径分别为R1和R2，极板间充满介电常数为 的电介质。计算电场的能量。
R2
R1
r
dr
解：
计算电容量：
R2
R1
r
dr

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