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静电场复习课件
静电场复习
电场的两个重要性质：
反应电场力学性质的物理量：
反应电场能量性质的物理量：
电荷
电场
电荷
（1）力学性质。（2）能量性质
例、半径为2.0cm的导体球，外套一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为4.0cm和5.0cm，球与球壳之间是空气。当内球带电量为3.0 10-8 C时，（1）这一系统储能多少？ （2）用导线把壳与球连在一起，情况如何？
q
解：（1）
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R1
R2
R3
（2）
q
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+
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+
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
R1
R2
R3
例、空气平行板电容器，面积为S，间距为d。现在把一块厚度为t的铜板插入其中。（1）计算电容器的电容改变量。（2）电容器充电后断开电源，再抽出铜板需作多少功？
解：
插入前：
d
t
插入后：
静电场的三个定律或定理：
库仑定律：
高斯定理：
环流定理：
电场力做功：
计算场强的三种方法：
1、积分法：
2、高斯定理计算场强：
注：适用于场强分布具有高度的对称性。
3、由电势计算场强：
记：无限大均匀带电平面的场强，均匀带电圆柱面（体）均匀带电球面（体）的场强分布
特殊结论进行叠加法
计算电势：
（1）积分法：
0为电势零点。
（2）叠加法：
电容计算：
等效电容的计算，记平行板电容器的电容，有介质时的电容
记点电荷及均匀带电球面的电势分布
（2）由电场的能量计算电容
电场的能量
电容器的电场能量：
电场的能量密度：
电场的能量：
静电平衡：导体内 E=0，导体为等势体，导体表面处的场强
例一 一形状如图所示的绝缘细线，其上均匀分布着正电荷，已知电荷的线密度为λ，两段直线长均为 a，求：（1）环心O点处的电场强度 （2）环心O 点的电势。
解：（1）由对称性分析，AB、CD 在 O 点的场强相互抵消，因而有
取电荷元 dl ，
所以
由对称性分析：
r
r1
r2
例、内半径为R1，外半径为R2的圆柱形电容器（ R2 <2 R1 )，中间充以两种不同介质，相对介电常数分别为 r1和 r2 = r1/2，分界面半径为r。两介质的介电强度都是EM 。问：当电压升高时，哪层介质先被击穿？最大电压为多少？
r
R1
R2
解：设内外两极板单位长度的带电量分别为
h
（2）
其在 O 的电势为
所以
同理有
其在 O 的电势为
所以
因为： R2 < 2 R1
所以： r < R2 <2R1 < 2r
r
r1
r2
r
R1
R2
所以： E1 < E2
即外层介质最先达到介电强度 EM ，所以最先被击穿。
r
r1
r2
r
R1
R2
r
r1
r2
r
R1
R2
例4、一平行板电容器两极板的面积为S，相距为d。充电后，在其间平行地插入厚为t，相对介电常数为 r的均匀介质，其面积为S/2。求：（1）电容。
r
d
t
解：
例 : 一半径为 R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为 ρ= A r （ r ≤ R ），式中 A 为常数。求（ 1）圆柱体内、外各点场强大小分布；（2）选距离轴线为 l （ l ＞R ）处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。
解：（1）取高斯面，由高斯定理
（2）由定义：

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