资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期中应用题拔尖特训-数学六年级下册苏教版
1．为了了解学生参加户外活动情况，对部分学生户外活动时间进行了抽样调查，根据调查情况制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息完成下面要求：
（1）本次户外调查中共调查了（ ）名学生。
（2）每天户外活动1.5小时的有（ ）人，并完成条形统计图。
（3）完成扇形统计图的填空。
（4）根据题中数据，估一估，学生参加户外活动的平均时间大约是（ ）小时。
2．下图是某地健康码统计表和统计图。
（1）已申领健康码人数占总人数的90%，这个地区一共有多少万人？
（2）持黄码的人数比持绿码的多30万人，有多少万人持绿码？
3．六（2）班小雨调查了班级同学喜欢看的电视节目，并做成了统计图。根据图形中的数据解答下列问题。
（1）喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的百分之几？
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，六（2）班一共多少名同学？
4．下面是某手机专卖店上个月各种品牌的手机销售情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）上面的统计图表示什么？
（2）哪种品牌的手机销售情况最好？
（3）如果这个专卖店上个月一共卖出手机9600部，那么卖出C手机多少部？
（4）四种品牌手机中，A、B两种品牌手机的销售量共占上个月手机销售的百分之几？
5．下面是中心小学红领巾广播站每周播放各类节目的播放时间统计图。
（1）学法交流播放时间占百分之几？
（2）已知校园新闻播放时间比特长展示播放时间多26分钟，红领巾广播站每周播放时间是多少分钟？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
6．有一个近似圆锥形的稻谷堆，底面直径4米，高是1.2米。如果每立方米的稻谷约重0.5吨，这个稻谷堆大约重多少吨？（得数保留1位小数）
7．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
8．博物馆大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是12.56米，高是5米。给这4根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
9．浇筑一根下面这样的空心水泥柱，需要多少立方分米的水泥？
10．如图，一个圆柱形铁皮桶，底面直径是4分米，高是5分米。（结果保留π）
（1）做这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个铁皮桶最多可以盛水多少升？（铁皮厚度不计）
11．在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留）
12．饮料公司要设计一种能装6罐饮料的长方体包装盒，饮料罐为近似的圆柱形（如下图）。
（1）如果请你设计一个最省料的包装盒，你会把它的长、宽、高分别定为（ ）。
（2）你设计的这个包装盒，至少需要硬纸板多少平方厘米？（箱盖和箱底的重叠部分按300平方厘米计算）
13．按要求画图，并填空。（每个小方格是边长1厘米的正方形）
（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ）。
（2）按的比在图形②的下方画出其缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。
（3）将图形①绕AC边为轴旋转一周可以形成一个圆锥，求这个圆锥的体积。
14．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，接头处15毫米，这条装饰带有多少平方厘米？
15．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
16．一个直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，以3分米所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积。
17．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中12个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了33分，他投中2分球和3分球各多少个？
在下表中先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案，并在符合条件的答案空格内打“√”
2分球个数 3分球个数 总得分 是否符合条件
18．全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
19．某校校庆期间，六年级共展出了42件自办小报，贴在10块展板上展出，每块大展板贴5件，每块小展板贴3件，两种展板各有多少块？
20．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得盐城到南京的距离是5厘米，一辆汽车下午1时从盐城五星客运站开往南京，下午3时30分到达。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
21．在比例尺是的地图上，量得武汉到郑州的距离是10厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时80千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？
22．图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）画出这个直角三角形斜边上的高。点C的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图中的三角形绕点C顺时针旋转90°的图形。
（3）把原三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是（ ）平方厘米。
23．快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站分别开出。相向而行，相遇时，慢车行了240千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解）
24．在下面地图中量得甲乙两地的图上距离是5厘米，那么两地的实际距离是多少千米？
25．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
参考答案：
1．（1）50
（2）12；画图见详解
（3）见详解
（4）1
【分析】（1）根据统计图可知，户外活动0.5小时的人数占总人数的20%，正好是10人，再根据百分数除法的意义解答即可；
（2）用总人数乘1.5小时的人数占总人数的百分之几即可；
（3）用户外活动1小时和2小时的人数分别除以总人数即可求出户外活动1小时和2小时的人数分别占总人数的百分之几；
（4）用参加户外活动的总时间除以总人数即可求出平均时间。
【详解】（1）10÷20%＝50（人）；
（2）50×24%＝12（人）；
（3）2小时：8÷50＝16%；
1小时：20÷50＝40%；
（4）（10×0.5＋1×20＋1.5×12＋2×8）÷50
＝59÷50
≈1（小时）
【点睛】本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。
2．（1）600万人；（2）360万人
【分析】（1）已申领健康码人数占总人数的90%，则未申领人数占总人数的1－90%，是60万人，根据分数除法的意义，用除法求出总人数；
（2）用总人数×持黄码的人数的百分率，求出持黄码的人数为600×25%＝150万人。根据“持黄码的人数比持绿码的多30万人”可知：持绿码的是150－30＝120万人，根据分数除法的意义，用120÷求出持绿码的人数即可。
【详解】（1）60÷（1－90%）
＝60÷0.1
＝600（万人）
答：这个地区一共有600万人。
（2）（600×25%－30）÷
＝（150－30）÷
＝120÷
＝360（万人）
答：有360万人持绿码。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用，正确提取信息是解题的关键。
3．（1）32%
（2）50名
【分析】（1）把班级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去喜欢其他3个节目的百分数即可解答；
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多班级总人数的25%－15%＝10%。已知喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，用5除以10%即可求出全班总人数。
【详解】（1）1－28%－15%－25%＝32%
答：喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的32%。
（2）5÷（25%－15%）
＝5÷0.1
＝50（名）
答：六（2）班一共50名同学。
【点睛】本题考查扇形统计图和百分数的综合运用。明确用5除以对应的占总数的百分率才能求出总人数是解题的关键。
4．（1）各种品牌手机销售各占总量的百分之几
（2）C手机
（3）2784部
（4）44%
【分析】（1）上面的统计图表示各种品牌手机销售各占总量的百分之几；
（2）C手机所占的比重最大，即销量最好；
（3）总销量×C手机的所占比重＝C手机的销量；
（4）A手机所占总比重＋B所占比重＝A、B两种品牌手机的销售量共占上个月手机销售的比重。
【详解】（1）上面的统计图表示各种品牌手机销售各占总量的百分之几；
（2）29%＞26%＞20%＞18%＞7%，所以C手机销量最好；
（3）9600×29%＝2784（部）
答：卖出C手机2784部。
（4）18%＋26%＝44%；
答：A、B两种品牌手机的销售量共占上个月手机销售的44%。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等；关键是明白：扇形统计图中把总体看成单位“1”，较易表示出各部分占总体的百分之几。
5．（1）37%
（2）200分钟
（3）音乐欣赏每周播放多长时间？36分钟
（答案不唯一）
【分析】（1）学法交流播放时间占的百分比＝1－音乐欣赏占的百分比－校园新闻占的百分比－特长展示占的百分比－其它占的百分比；
（2）广播站每周播放的时间＝ 校园新闻播放时间比特长展示播放时间多放的分钟÷（校园新闻播放占的百分比－特长展示播放）；
（3）提出问题，可以求每类节目播放的时间有多长；（答案不唯一）
【详解】（1）1－18%－25%－12%－8%
＝82%－25%－12%－8%
＝57%－12%－8%
＝45%－8%
＝37%；
答：学法交流播放时间占37%；
（2） 26÷（25%－12%）
＝26÷13%
＝200（分钟）；
答：红领巾广播站每周播放时间是200分钟；
（3）音乐欣赏每周播放多长时间？
200×18%＝36（分钟）；
答：音乐欣赏播放36分钟。
【点睛】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
6．2.5吨
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形稻谷的体积，再用圆锥稻谷的体积×0.5，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×1.2××0.5
＝3.14×4×1.2××0.5
＝12.56×1.2××0.5
＝15.072××0.5
＝5.024×0.5
＝2.512
≈2.5（吨）
答：这个稻谷堆大约2.5吨。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
7．16.2厘米
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出圆锥的体积；用圆锥的体积÷圆柱的底面积求出水面上升的高度，再加上原来的高度即可求出此时水面的高度。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10×÷3.14÷100
＝120÷100
＝1.2（厘米）
15＋1.2＝16.2（厘米）
答：此时水面高16.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，理解水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题的关键。
8．125.6千克
【分析】首先分清每根柱子刷油漆的部分，应是它的侧面积，由圆柱体侧面积的计算方法求出侧面积，再用单位面积所用油漆的单价乘4根柱子的侧面积即可。
【详解】12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：一共要用油漆125.6千克。
【点睛】此题重点考查圆柱体侧面积公式S＝ch的掌握与运用，以及解决实际问题的能力.
9．942立方分米
【分析】需要水泥的体积等于底面直径是4分米，高是100分米的圆柱的体积减去底面直径是2分米，高是100分米的圆柱的体积，将数据代入圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×100－3.14×（2÷2）2×100
＝3.14×4×100－3.14×1×100
＝3.14×400－3.14×100
＝3.14×（400－100）
＝3.14×300
＝942（立方分米）
答：需要942立方分米的水泥。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
10．（1）24π
（2）20π
【分析】（1）首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求这个铁皮桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V＝Sh进行计算即可。
【详解】（1）π×4×5＋π×（4÷2）2
＝20π＋4π
＝24π（平方分米）
答：做这个铁皮桶至少需要24π平方分米的铁皮。
（2）π×（4÷2）2×5
＝π×4×5
＝20π（立方分米）
20π立方分米＝20π升
答：这个铁皮桶里最多能盛水20π升。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱的体积和表面积计算方法的实际应用。
11．毫升；升
【分析】先根据“”求出10分钟滴出水的体积，再用除法求出1分钟滴出水的体积，1小时＝60分钟，1天＝24小时，最后用乘法求出1小时和1天滴出水的体积，据此解答。
【详解】
＝
＝（立方厘米）
1小时＝60分钟
÷10×60
＝×60
＝（立方厘米）
立方厘米＝毫升
1天＝24小时
×24＝（毫升）
毫升＝升
答：1小时滴水毫升，1天时间滴水升。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式和时间单位之间的进率是解答题目的关键。
12．（1）18厘米、12厘米、10厘米；（2）1332平方厘米
【分析】（1）把6罐圆柱体饮料放长方体盒子里，要使用最少的包装纸，也就是该长方体长、宽、高的差最小，可以设计一个长是（6×3）厘米，宽是（6×2）厘米，高是10厘米的包装盒，据此解答即可。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出表面积，再加上箱盖和箱底的重叠部分面积即可。
【详解】（1）长方体包装长：
6×3＝18（厘米）
长方体包装宽：
6×2＝12（厘米）
所以，我会把长、宽、高分别定为：18厘米、12厘米、10厘米。
（2）需要硬纸板的面积为：
（18×12＋18×10＋12×10）×2＋300
＝（216＋180＋120）×2＋300
＝516×2＋300
＝1032＋300
＝1332（平方厘米）
答：至少需要硬纸板1332平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体的特征和长方体表面积公式的灵活运用，关键要明确：当长方体的长、宽、高的差越小，长方体的表面积就越小。
13．（1）图形见详解，（9，8）
（2）图形见详解，
（3）37.68立方厘米
【分析】（1）将图①中与点A相邻的两条边绕点A顺时针旋转90°，然后把各边相连即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可；
（2）将图②的各个边长缩小到原来的，然后根据平行四边形的面积＝底×高分别求出缩小前后的面积，最后用缩小后的面积除以缩小前的面积即可；
（3）将图形①绕AC边为轴旋转一周可以形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）如图所示：
点B对应的位置用数对表示是（9，8）。
（2）如图所示：
（3×2）÷（6×4）
＝6÷24
＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）×3.14×32×4
＝×113.04
＝37.68（立方厘米）
答：这个圆锥的体积37.68立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
14．101.7平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，h＝5厘米，d＝6厘米，代入求出装饰带贴在杯子上的面积，再利用长方形的面积，用接头处的长度乘装饰带的高度，求出接头处的面积，再加上贴在杯子上的装饰带的面积，即是整条装饰带的面积。
【详解】15毫米＝1.5厘米
3.14×6×5＋1.5×5
＝94.2＋7.5
＝101.7（平方厘米）
答：这条装饰带有101.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的侧面积计算方法，注意此题还要计算接头处的面积。
15．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
16．12.56立方分米
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边（3分米）为轴旋转一周得到一个底面半径是2分米，高是3分米的圆锥，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×4
＝1×3.14×4
＝12.56（立方分米）
答：所得图形的体积是12.56立方分米。
【点睛】此题考查的目的是圆锥的体积公式及应用。
17．投中3个2分球，9个3分球；见详解
【分析】可以先假设2分球的数量，然后可以求出3分球的数量，可以算出对应的得分，然后找出规律，并利用规律求解问题。
【详解】列表如下：
2分球个数 3分球个数 总得分 是否符合条件
0 12 36
1 11 35
2 10 34
3 9 33 √
所以他投中3个2分球，9个3分球；
答：他投中3个2分球，9个3分球。
【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，除了用列表法求解外，还可以用假设法、方程法求解。
18．大船6只；小船4只
【分析】设租大船x只，则小船租10－x只，根据船只上人数为42人，列出方程求解即可。
【详解】解：设租大船x只，则小船租10－x只
5x＋（10－x）×3＝42
5x＋30－3x＝42
2x＝42－30
x＝12÷2
x＝6
10－x＝10－6＝4
答：租的大船6只，租的小船4只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题的关键是找出等量关系。
19．小展板4块；大展板6块
【分析】假设全是大展板，则可贴5×10＝50件，比实际多50－42＝8件。多的件数是将每个小展板看成大展板来计算，每个多计算了5－3＝2件，所以小展板有8÷2＝4块，大展板有10－4＝6块；据此解答。
【详解】小展板：（5×10－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（块）
大展板：10－4＝6（块）
答：小展板有4块，大展板有6块。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
20．100千米
【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此求出盐城到南京的实际距离，然后根据经过的时间＝结束时间－开始时间，据此求出从盐城到南京所用的时间，最后根据路程÷时间＝速度，据此求出汽车平均每小时行驶的距离。
【详解】5÷＝25000000（厘米）＝250（千米）
3时30分－1时＝2.5小时
250÷2.5＝100（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶100千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
21．第二天早上2时35分到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉到郑州的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出所用的时间，即可解答。
【详解】10÷
＝10×5000000
＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷80＝6.25（小时）
6.25小时＝6时15分
20时20分＋6时15分＝26时35分
26时35分－24时＝2时35分
答：第二天早上2时35分到达。
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算；距离，时间和速度三者之间的关系进行解答；关键是最后的时间确定清楚。
22．（1）图见详解；点C（9，5）
（2）见详解
（3）图见详解；3
【分析】（1）过三角形与斜边相对的顶点，向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；再根据对数表示的方法：第一个数字表示列，带二个数字表示行，写出点C的位置用数对表示；
（2）根据旋转的特征：将三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（3）每个小格是1平方厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，1＝1×1，每个小格的边长是1厘米；
按1∶2缩小，即三角形的每条边都缩小到原来的，缩小后的三角形的底是6÷2＝3厘米；高是4÷2＝2厘米；画出缩小后的三角形，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）三角形的高见下图；点C（9，5）。
（2）见下图；
（3）1×1＝1（平方厘米）；边长是1厘米；
底：6÷2＝3（厘米）；高：4÷2＝2（厘米）
三角形面积：3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
缩小图形见下图。
【点睛】本题考查画三角形的高，作旋转后的图形，做缩小后的图形，用数对表示位置，以及三角形面积公式的应用。
23．540千米
【分析】设甲乙两站之间的距离为x千米，根据行驶时间相同（一定），路程与速度成正比例；快车行完全程用了8小时，速度为；慢车行完全程用了10小时，速度为；列出比例式，再解答即可。
【详解】解：甲乙两站之间的距离是x千米。
240∶（x －240）＝∶
（x －240）＝240×
x －24＝30
x ＝30＋24
x ＝54
x＝54÷
x＝540
答：甲乙两站之间的距离是540千米。
【点睛】此题应先判断行驶的路程与速度成什么比例，再列式解答。
24．250千米
【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
答：甲乙两地的实际距离是250千米。
【点睛】此题考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．175厘米
【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。
∶5＝140∶4
4＝5×140
4＝700
＝700÷4
＝175
答：王老师的实际身高是175厘米。
【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑