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第八章 第1节 功
CONTENTS
01
功
02
正功和负功
1.1根据初中学习的功的概念举例说明什么情况下力做了功？
F
拉而未动
F
FN
做功的条件是？
知识回顾
1.功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个 力的方向上通过一段位移，我们说这个力对物体做了功。
2.做功的条件：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生了位移
F
F
l
3.功的表达式
（1）力和位移同一方向：
1、力的方向与物体运动的方向相同
力F所做的功：
2、力的方向与物体运动的方向垂直
重力支持力所做的功：
（2）力和位移成90度：
功
马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算拉力做的功呢？
F

F

l
F

F

l
方法（一）:分解力
F2
F1
力F对物体所
做的功W=Flcosα
分力F1做功等于F1l
分力F2的方向跟位移的方向垂直，F2做功等于0
F

F

l
方法（二）:分解位移
l2
l1
l
、
F
l
l1
l2
α
l1=lcosα
l2=lsinα
W1= Fl 1= Flcos α
W2= 0
W= Flcosα
在力方向发生的位移
1.公式：W = Flcosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（ α取0～180°）的余弦这三者的乘积。
2.国际单位:
焦耳（简称：焦 ——符号：J）
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
3.功是标量：没有方向，但有正负。
“lcosα”整体也可称为力方向上的位移
4.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。
（1） 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。
5.说明
6求解力对物体所做的功时要注意什么？
对W=Flcosα的理解
1.只适用于大小方向都不变的恒力做功
2.l是物体相对地面的位移
3.α是F与l的夹角
4.F与l应对应同一个物体
5.做功只与F、l 、α三者有关，
一个质量m=150kg的物体，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离L=5m。求：
(1)拉力对物体做的功。
L
F
F
力的方向与位移方向一致，W=FL
(2)重力和支持对物体做的功。
拉力F对物体所做的功为
WF = FL=500×5J= 2500J。
G
N
WN=0， WG=0
力的方向与位移方向垂直，W=0
v
(3)如果将拉力F的方向变为与水平方向成α ＝37°角斜向上方,其它条件不变，求此时拉力对物体做的功。(cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)
拉力F对物体所做的功为
WF= FLcos37°=500×5×0.8J=2000J 。
力的方向与位移方向成某一角度α， W= FL cosα
v
L
α
F
α
F
F1
F2
例2、辨认力的方向与位移方向的夹角
450
F
L
甲
答案：450
450
F
L
乙
答案：1350
450
F
L
丙
答案：450
450
F
L
丁
答案： 1350
方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。
l
1.功的正负号怎么来的：
2.正负号表示的物理意义：
7结合公式W=Flcosα完成下列表格
α cosα W 物理意义
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
力F对物体不做功
力F对物体做正功
力F对物体做负功
1、做负功的力阻碍物体的运动，该力是阻力如f
一个力做正功，这个力帮助物体运动，该力是动力如F
2.某力做多少负功，也可说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
理解正负功
一辆汽车以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较第一次此人做了－8J的功与第二次此人做5J的功大小？
F
v
F
v
此人第一次比第二次做功多
说明功的正负既不表示功的方向也不表示功的大小
【例题】质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 S=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
WG=0J
WN=0J
Wf =-f S=-12J
（1）重力对物体做的功
（2）支持力对物体做的功
（3）摩擦力对物体做的功
（4）拉力对物体做的功
（5）合力对物体做的总功
WF=FScos370=32J
W总=20J
F
N
G
f
α
一、功
1.表达式：
2.做功的两个因素：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生了位移
3.适用条件：
4.国际单位：
焦耳，简称焦，符号是J
适用恒力做功
5.标矢性：
功是标量，没有方向，但有正负。
二、正功和负功
1.
2.
表示该力是动力。
3.
表示该力是阻力。

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