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第二节 万有引力定律的应用
——人造卫星 宇宙速度
播放火箭发射过程视频
人造卫星
齐奥尔科夫斯基
1957前苏联发射的第一颗人造地球卫星
“东方红一号”
中国第一颗人造地球卫星
问题一　人造卫星的发射
如果我们高塔上水平抛出一个物体，不计一切阻力，不断增大抛出速度，会出现哪些情况呢？
如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就不会落地，绕着地球运动，成为绕地球运动的”人造卫星”.
算一算：要使卫星能够环绕地球飞行，发射速度最小是多大呢？（提示：以这个速度发射时，卫星刚好能贴着地面飞行）
已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。
算一算：要使卫星能够环绕地球飞行，最小发射速度是多大呢？（提示：以这个发射时，卫星刚好能以这个速度贴着地面飞行，已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.9×1024kg, 地球半径R=6400km）
想一想：如果卫星的发射速度大于7.9km/s，卫星将有哪些可能的运动？
11.2km/s>v>7.9km/s
11.2km/s
16.7km/s
宇 宙 速 度
第一宇宙速度
第三宇宙速度
（逃逸速度）
第二宇宙速度（脱离速度）
7.9km/s
例1 我国执行火星探测任务的天问一号探测器成功着陆火星，标志着中国
迈出了星际探测征程的重要一步，成为第三个成功着陆火星的国家。已知
地球半径约为火星半径的2倍，地球密度约为火星密度的1.6倍，则地球第
一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值约为( )
A. B. C. D.
注意：人造卫星的圆轨道圆心一定与地心共点.
人造卫星的轨道是否能始终与地球表面上的某一经线所决定的圆是共面同心圆？
地球

结论：
r越小
a ω v 越大
T越小
F万=F向
设地球质量为M，卫星到地心的距离为r，写出人造卫星的轨道半径与向心加速度、周期、角速度和速度的关系
地球人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系：
第一宇宙速度是卫星的最小发射速度．又是卫星的最大环绕运行速度．
地球
1、同步－－卫星的运行周期与地球自转的周期（角速度）相同，相对地面静止．
①
②
③
T = 24h = T自转
地球同步卫星
地球质量M=6×1024kg，地球平均半径为R=6.4×106m，试估算同步卫星轨道高度h.（取两位有效数字）
h=r-R=3.6×107m=3.6×104km
（1）定点在赤道上空——每颗同步卫星都定点在赤道上方相对地面静止
（2）定轨道平面 ——在赤道平面
（3）定运动方向——自西向东运行
（4）定周期和角速度——周期24h
（5）定线速度大小和加速度大小 ——线速度大小约为3.1km/s
（6）定高度 ——距地面约36000km
2、同步卫星的特点
例2 如图所示的是一张人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道 、 、
的圆心均与地心重合， 与赤道平面重合， 与某一纬线圈共面， 与某
一经线圈共面。下列说法正确的是( )
A. 、 、 、 都有可能是卫星的轨道
B.轨道 上卫星的线速度大于
C.轨道 上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同
D.仅根据轨道 上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，
也不能求出地球质量
例3 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国
自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可
靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的高分三号的轨道高度约为 ，
高分四号的轨道为高度约 的地球同步轨道。若将卫星的运动
均看作是绕地球的匀速圆周运动，则( )
A.高分三号的运行周期大于
B.高分三号的向心加速度大于
C.高分四号的运行角速度大于地球自转的角速度
D.高分三号的运行速度大于高分四号的运行速度
地
卫
问题3：怎样判断变轨运动种类？
问题4：怎样判断变轨过程中的速度变化？
卫星变轨问题：
3、地球同步卫星的发射
P
Q
3
2
1
r1
r2
h=3.6×107m
r=4.2×107m
v=3.1km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27.3天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=85分钟
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
地球
D
B
结 束

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