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(共34张PPT)
8.4 机械能守恒定律
追寻守恒量
机械能
机械能守恒定律
机械能守恒定律的应用
一、追寻守恒量
伽利略斜面实验
1.动力学角度：
先加速下滑，后减速上滑。
能否从其他的角度进行分析呢？
伽利略斜面实验
小球在运动的过程中，好像记得自己起始的高度，用物理学的语言来说，这说明存在一个与高度相关的物理量。这个量是守恒的，后来物理学家就把这个量叫做能量。
能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。
伽利略斜面实验
　　在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，具有动能；当运动到斜面中间的某一位置时，小球又有一定的高度，具有势能；把小球的动能与势能的总和称为机械能。
下滑时重力势能减少，动能增加
上滑时重力势能增加，动能减少
2.能量角度：
【总结】
1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式——机械能。
2.通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。
二、机械能
机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示。
3.性质： 机械能是标量，具有相对性
1.概念：
2.表达式：
4. 机械能之间的转化：
4. 机械能之间的转化：
4. 机械能之间的转化：
动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？
我们讨论物体沿光滑曲面滑下的情形。这种情形下，物体受到重力和曲面支持力的作用，因为支持力方向与运动方向垂直，支持力不做功，所以，只有重力做功。
情景1
情景1
1.举例推导
动能定理：
功能关系：
光滑曲面
联立变形：
【结论】只有重力做功的系统内，
动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
情景1
x
原长 2 1
光滑平面
2.举例推导
动能定理：
功能关系：
联立变形：
情景2
【结论】只有弹力做功的系统内，
动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
情景2
一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。
在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？
情景3
3.总结归纳
动能定理：
功能关系：
W非=0
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
需要设定零势能面
E1=E2
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
三、机械能守恒定律
（1）研究对象—— 系统
x
原长 2 1
物体+地球
物体+地球+弹簧
3.机械能守恒条件：
3.机械能守恒条件：
v
v0
G
G
v0
G
自由落体运动
竖直上抛运动
平抛运动
（2）物体系统只受重力和系统内弹力，不受其他力。
小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。
（3）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。
乙
甲
A
B
C
A
光滑斜面上运动的物体
v0
3.机械能守恒条件：
4.判断机械能是否守恒的方法
（1）用做功来判断：分析系统受力，只有重力或者弹力做功，没有其他力做功或者其他力做功代数和为零，则系统机械能守恒。
（2）用能量转化来判定：系统只有动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。
【典例1】下列情况中，说法正确的是（　　）
A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒
B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒
C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒
D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒
练一练：
【正确答案】C
【变式训练】1.下列物体在运动过程中，机械能可视作守恒的是（　　）
A．飘落中的秋叶
B．乘电梯匀速上升的人
C．沿粗糙斜面匀速下滑的木箱
D．被掷出后在空中运动的铅球
【正确答案】D
练一练：
【变式训练】2.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒
B．乙图物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能守恒
C．丙图不计任何阻力时A加速下落、B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图不计空气阻力，小球由水平位置A处静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒
BCD
A与弹簧组成的系统机械能才守恒
只有重力做功，其他力做功代数和为0
AB组成的额系统内，只有动能与势能转化
小球所受的拉力不做功，只有重力做功
练一练：
小结：
四、机械能守恒定律的应用
类别 表达式 物理意义
从不同状态看 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化角度看 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量
从转移角度看 或ΔEA=-ΔEB 两个物体组成的系统，A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能
练一练：
【例1】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为 l，最大偏角为 θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？
练一练：
练一练：
【例2】A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面由静止下滑而B上升。斜面足够长，A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细绳突然断了，求B上升的最大高度H。（不计空气阻力、绳与滑轮摩擦）
【解题探究】
（1）以A、B组成的整体为研究对象，在绳断之前机械能守恒吗？
提示：因为只有重力做功，所以机械能守恒。
（2）绳断之后B做什么运动，机械能守恒吗？
提示：绳断之后B做竖直上抛运动，机械能守恒。
练一练：
【解析】A、B组成的系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，则有：
4mgssin30°= （4m）v2+ mv2+mgs
解得：v=
细线断了之后，物块B以初速度v做竖直上抛运动，机械能守恒：
mgh= mv2 解得h=0.2s
物块B上升的最大高度为： H=h+s
代入数据解得：H=1.2s
答案：1.2s
【规律方法】
【拓展例题】含弹簧类机械能守恒问题
【典例示范】（多选）（2016·全国卷Ⅱ）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< 。在小球从M点运动到N点的过程中（　　）
练一练：
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
练一练：
练一练：
【正确解答】选B、C、D。由于小球在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN< ，所以小球在M处弹簧处于压缩状态，弹簧给小球压力；在N处弹簧处于拉伸状态，弹簧给小球拉力。因为∠ONM<∠OMN< ，所以，小球向下运动过程中，弹簧先缩短再伸长，故弹力对小球先做负功再做正功后做负功，选项A错误；弹簧的长度等于原长时小球所受的合力等于重力，弹簧处于水平时，小球在竖直方向上合力也等于重力，这两个时刻小球的加速度等于重力加速度，选项B正确；弹簧长度最短时，弹力的方向垂直于杆，在弹力的方向上小球的速度为零，故弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；因为小球在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则小球在M、N两点处，弹簧的缩短量和伸长量相同，弹性势能也相同，弹簧对小球做的功为零，根据动能定理可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，选项D正确。
感谢倾听

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