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(共29张PPT)
8.3 动能和动能定理
动能
动能定理
动能定理的应用
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
行星的运动
飞驰的汽车
微观的分子
1、定义：
3、单位：
2、公式：
4、标量：
物体由于物体运动而具有的能量。
遵从代数运算法则
焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2
一、动能
（1）动能具有相对性，参考系不同，所以动能也不同，在没有特别指明时，一般都以地面为参考系
（2）动能具有瞬时性，动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化
（3）物体的动能与速度的大小有关，而与速度的方向无关，动能是标量，且恒为正值。
5、性质：
练一练：
【典例1】（2021·江苏淮安市·高一月考）关于物体的动能，下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B．物体的动能不变，其速度一定不变
C．两个物体中，速度大的动能也大
D．某一过程中物体的速度变化，其动能一定变化
【正确答案】A
【变式训练】下列关于动能的说法，正确的是（　　）
A．汽车的动能一定比火车的动能小
B．汽车的动能有可能比火车的动能大
C．速度相同的汽车和火车一定具有相同的动能
D．质量相同的两辆汽车一定具有相同的动能
【正确答案】B
练一练：
我们知道功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力的做功有关吗？
例如：炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加，这种情况下推力对物体做了功。
思考：
物体动能的变化与力的做功有关。
炮弹发射时火药的推力做功
列车提速时牵引力做功
子弹穿透木板时受阻力做功
二、动能定理
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2. 公式：
动能定理在曲线运动和变力做功情况下仍然适用。
3. 适用范围：
F
v1
F
v2
l
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。
情景1
G
FN
4. 推导过程：
F
v1
F
v2
l
情景1
G
FN
情景1
若地面粗糙，物体所受摩擦力恒为f，这个过程中外力做的功与动能的关系又会如何？
l
F
v2
F
v1
f
f
G
FN
情景2
情景2
质量为m的物体，沿一段曲线运动，速度由v1增加到v2，试推导这个过程中合外力做的功与速度的关系。
解：1→2：
整理得：
2→3：
(N-1)→N：
······
情景3
动能
初态和末态的表达式均为“ ”，这个“ ”代表什么？
情景3
动能与质量（m）和速度（v）有关。
功 与 能量 的转化的概念紧密相连。
Ek2
Ek1
W合＝Ek2－Ek1
合力做的功
末态的动能
初态的动能
W合= － -
mv12
1
2
mv22
1
2
（1）W的含义：包含物体重力在内的所有外力所做功的代数和。
（2）合力做正功，即W合＞ ０， Ek2＞Ek1 ，动能增大；合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
5. 理解：
演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。
比如，在“动能定理”的推导过程中，我们是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论—动能定理。
【典例2】下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（　　）
A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
　
练一练：
【正确答案】C
【变式训练】有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）
练一练：
【正确答案】C
A．木块所受的合外力为零
B．因木块所受的力都不对其做功，
所以合外力的功为零
C．重力和摩擦力的总功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
小结：
练一练：
【例1】 一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 1/50 。g 取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
x
v
F阻
l
O
解：以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能 ，合力 F合 做的功
根据动能定理 ,有
由于
把数值代入后得到
练一练：
【例2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
（1）两根绳子对重物的合力
F合＝ 2 F cos 37°＝2×320×0.8 N＝512 N
由A至E的过程中，应用动能定理可得
（2）由E到F的过程中，应用动能定理可得
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，
对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ
H
B
A
mg
T合
mg
C
D
E
F
练一练：
【拓展例题】考查内容：利用动能定理求变力做功
【典例示范】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为（　　）
A．FLcos θ B．FLsin θ
C．FL（1-cos θ） D．mgL（1-cos θ）
练一练：
【正确解答】选D。在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解。由WF-mgL（1-cos θ）=0得：WF=mgL（1-cos θ），故D正确。
19.（2021年高考全国乙卷物理试题） 水平桌面上，一质量为的物体在水平恒力拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去，物体继续滑行2的路程后停止运动。重力加速度大小为。则（ ）
A. 在此过程中所做的功为
B. 在此过程中的冲量大小等于
C. 物体与桌面间的动摩擦因素等于
D. 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
练一练：
感谢倾听

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