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庆阳市2024年高中招生及毕业会考模拟（一）
数学参考答案
2
5
6
9
10
D
D
D
B
C
D
C
D
D
11.2(x+1)(x-1)
12.6.97×10
13.20%
14.50
15.2
16.5
1.解：(-号)-(2-②°-5
=9-1-3(2分)
=5.(4分)
/4x-6x+3
18.解：7十x<6+2x
由4x-6≤x十3，解得x3,(1分)
由7+x<6十2x,解得x>1,(2分)
.119.解：原式=(2x+2_x一1
(x十3)2
x+-+7)÷(x十)x-D
=x十3.(x+1)(x-1)
x十1
(x十3)2
=1
3(4分)
20.解：(1)如图：
⊙O即为所求.(3分)
(2)设⊙0的半径为x,
Rt△ABC中，AB=3,BC=4,∴.AC=5,
∴.2S△=3×4=(3十4十5)x,解得x=1,(5分)
.Rt△ABC内切圆的面积为元.(6分)
21,解：(1)用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：
开始
4
∴.共有12种等可能的情况.(4分)
(2②由树状图可知”所有可能的值分别为子一3，子一之一3，一合1，一21，一弓-2，-子共有
12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中册的值是整数的情况有6种“”的值是整数的概率P-是-
71
是6分)
【数学·参考答案第1页（共4页）】
·24-02-RCCZ07c·
22.解：如图，过点D作DG⊥AE于G,过点F作FH⊥DG于H,过点C作CM⊥DG于M,则四边形
ACMG和四边形EFHG都是矩形，
,∴CM=AG,HF=EG,HG=EF
B,60°D
:∠BCD=60°，.∠DCM=30°，(3分)
又∠CMD=90°，
CM=CD·cos∠DCM=32米，
48
AG=C4-3号米.6分
G
HF=EG=AE-AG=(10-3y5)米，
2
∴.DH=HF·tan∠DFH≈8.2米，
.IDG=DH+GH=9.4米，
,∴，路灯D距地面AE的高度约为9.4米.(8分)
23.解：(1)由题意，1=1-0.16-0.4-0.24=0.2，
总人数=16÷0.16=100（名），
∴m=100×0.4=40(名)，
故答案为40；0.2.(2分)
(2)C所对应的扇形圆心角的度数=360°×0.2=72°，
故答案为72°.(4分)
(3)若该校共有300名学生，估计作业时间不少于1.5小时的学生人数为300×总=1320（名）.(7分)
24.解：(1)：反比例函数y=的图象经过A(6,2),
,.k=6×2=12
“反比例函数的解析式为y=12:(3分)
(2)把B(一1，)代入反比例函数解析式，可得一n=12,
解得n=一12，
.B(-1,-12),
把A(6,2),B(一1，一12)代入一次函数y=m.x十b,可得
】一12=一m+6解得=2
∫2=6m+b
1b=-10
∴.一次函数的解析式为y=2x一10.(7分)
25.解：(1)证明：连接AD,如图1，
:∠ACB=90°，∴.∠ACD=∠ACB=90°，
∴.AD为⊙O的直径，
,DC=BC,AC=AC,.△AIDC≌△ABC(SAS),∠CAB=∠CAD,
:∠CAB=∠BDE,∴∠CAD=∠BDE,
∠CAD+∠ADC=90°，∴∠ADC+∠BDE=90°，∴.∠ADE=90°，即AD⊥DE,
.AD是⊙O的直径，∴.DE为⊙O的切线.(4分)
(2)如图2，连接OC,
,△AD≌△ABC,∴.AD=AB,
,⊙O的半径为2，∴AD=4,
:AB=BE,∴AB=BE=4,AE=8,∴.∠E=30°，∠DAE=∠ADB=60°，
.∠AOC=2∠ADB=120°，
AC的长为20X2=4红.(8分)
180
【数学·参考答案第2页（共4页）】
·24-02-RCCZ07c·2024年甘肃省庆阳市数学中考第一次模拟试卷
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庆阳市2024年高中招生及毕业会考模拟（一）】
数
学
注意事项：
1.本试卷共120分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
1.2024的相反数是
A.2024
B一204
C.2024
D.-2024
2.下面是四个手机应用图标，其中是轴对称图形的是
A
0
3.计算a5·a2的结果是
A.a
B.a
C.a
D.a2
4.如图，直线AB∥CD,则下列结论正确的是
A
B
州
D
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180
5.分式方程2经3=1的解为
()
A.x=-2
B.x=-3
C.x=2
D.x=3
6.一次函数y=一3x十3的图象不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB,交AB于点F,如果EF=2,那么菱形
ABCD的周长为
()
A.4
B.8
C.12
D.16
【数学第1页（共6页）】
·24-02-RCCZ07c
口
O
5/6
8.在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级
300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数01234
人数41216171
关于这组数据，下列说法正确的是
A.平均数是2B.众数是17
C.中位数是2D.方差是2
9.把1~9这9个数填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相
等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.
图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为
()
2
57
8x
图1
图2
A.6
B.4
C.3
D.1
10.如图，等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，
到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB一BC向点C运动，到达点C
停止，设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系
的图象是
()
↑ylcm
V3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
11.因式分解：2x2-2
12.太阳半径约是69.7万千米，用科学记数法表示约是千米.
13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为x,则x=
14.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,O℃.若∠A=60°，∠ADC=85°，则
∠AOC=
【数学第2页（共6页）】
·24-02-RCCZ07c
O

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