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6.1 圆周运动
轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动
生活中的圆周运动
注意观察：大小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？
A
B
一. 描述圆周运动快慢的物理量
1.线速度v
1）定义:通过弧长△s与通过这段弧长的时间△t的比值
2）线速度的大小:
在圆周各点的切线方向上
3）线速度的方向：
线速度是矢量
当 t足够小时，
弧长 s相当于位移，
v实际上是瞬时速度
描述物体沿圆周运动的快慢
极限法
在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
4）匀速圆周运动：
匀速圆周运动中各个时刻线速度的大小都相等。
△s
思考一下：
匀速圆周运动和匀速直线运动中的“匀速”含义一样吗？
匀速圆周运动是变速运动！
线速度大小不变
练习
如图所示，长度为L的细绳吊着小球做匀速圆周运动，小球从A运动到B点用了时间t，摆过的角度为θ，
求小球的线速度v。
θ
θ

t
描述物体绕圆心转动的快慢
单位：弧度每秒
（rad/s）或s-1
2.角速度ω
1）定义:物体做圆周运动的半径扫过的角度△θ与所用时间△t的比值
2）角速度的大小:
匀速圆周运动
是角速度不变的运动！
3. 周期T
1）定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
单位：s
描述圆周运动的周期性
单位时间内转过的圈数叫转速
转速 n 越大，表明物体运动得越快！
4. 转速n
单位： r/s或r/min
表示一秒内转过的圈数
频率：
频率越高表明物体运转得越快！
5. 频率
单位：Hz
1）定义：1s内运动重复的次数
二、物理量间的关系
设某一物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
v 与 ω 的关系： ω 与 T 的关系：
v 与 T 的关系： n 与 T 与 f 的关系
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0 m 。当他的线速度为2.0 m / s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
1. 同轴多轮转动：除转轴外各点角速度相同。
三、生活中的传动装置
C
B
A
2.皮带（齿轮）传动：
轮与皮带之间不打滑，轮边缘和皮带上各点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等。
1.如图所示，甲、乙两轮固定在一起绕同轴转动，丙轮和乙轮用不打滑的皮带传动。三轮边缘分别有A、B、C三点，且 rA:rB:rC=2:1:2，则A、B、C三点的线速度之比vA:vB:vC=____________； 角速度之比ωA:ωB:ωC=____________。
2:1:1
2:2:1
甲
2．某个走时准确的时钟（图6.1-5)，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4:1。
(1）分针与时针的角速度之比是多少？
(2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
3．在图6.1-6中， A 、 B 两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的 A 、 B 、 C 三个点中选择有关的两个点，说明公式 v=ωr 的以下三种变量关系：
(1) v相等，ω跟 r成反比。
(2)ω相等，v 跟 r成正比。
(3) r相等，v 跟ω成正比。
一. 线速度与角速度（矢量）
二. 周期与频率（标量）
6.1 圆周运动
※圆周运动是轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，线速度大小不变为匀速圆周

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