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第1节 圆周运动
第六章 圆周运动
导入新课
给学生展示生活中常见的一些圆周运动现象，让学生们说说它们的运动特点：
钟表
自行车
地球同步卫星
风扇
摩天轮
大招
一、认识圆周运动
圆周运动:
如果质点的运动轨迹是圆周或一段圆弧，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
新课教学
研究物体的运动时，我们往往关心的是物体运动的快慢，对圆周运动，如何描述运动的快慢？
自行车
大齿轮
小齿轮
后轮
让学生思考自行车大齿轮、小齿轮、后轮中的质点都在做圆周运动，哪些点运动得更快些？
学生讨论后会出现以下不同观点：
观点一：小齿轮上的质点运动的快，因为在相同时间它上面的点转的圈数多。
观点二：后轮上的质点运动的快，因为在同同时间内它上面的点走的弧长一些。
引出如何描述圆周运动的快慢？
二、描述圆周运动快慢的物理量
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
圆周运动快慢的比较
A
B
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
二、描述圆周运动快慢的物理量
A
B
C
D
t1
t2
C t2 D
A t1 B
图一
图二
较大时
平均值
较小时
瞬时值
新课教学
线速度
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小：
线速度
4、单位：m/s
v =
Δt
Δl
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
l
新课教学
匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等。
注意：匀速圆周运动的物体做的是曲线运动，其线速度虽然大小不变，但其方向时刻改变，所以匀速圆周运动属于变速曲线运动。这里所说的“匀速”，指的是速率不变。
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
二、描述圆周运动快慢的物理量
图二
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
二、描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
角速度
4、单位：rad/s
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
矢量
(4)角速度的国际单位：弧度/秒(rad/s)
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
概念明晰：
新课教学
线速度与角速度的关系
A
B
O
提出问题：课堂演示中同一转盘上的两个点A、B，在用两种速度分析时，结论不同。即 ，为什么？
A
A′
位置1
位置2
分析：以图中A点为例，设OA=r
A质点由位置1运动到位置2时间为 ,
弧长AA′为 ，AA′弧对应角度为 ，
由数学知识 ， ,
又 ，将上式代入公式可得：
即：圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
二、描述圆周运动快慢的物理量
T=3s
T=1s
图一
图二
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
二、描述圆周运动快慢的物理量
1）定义：把周期性运动重复一次所需的时间
周期：T
匀速圆周运动是周期不变的运动！
3、周期 (T)
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
二、描述圆周运动快慢的物理量
n=20r/min
n=60r/min
图一
图二
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
二、描述圆周运动快慢的物理量
4、转 速(n)
（1）定义：表示的是物体在单位时间内转过的圈数
（2）单位：转/秒（r/s）或转/分（r/min）
（3）周期T与转速n的关系：
新课教学
转速、周期与频率
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在1秒内所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速越大表明物体运动得越快！
标量
新课教学
线速度、角速度与周期的关系
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：
线速度与角速度的关系
设某一物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，用v表示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
一物体绕半径为2m的圆周每分钟转动120圈，问周期多少？角速度多大？线速度多大？
新课教学
两个重要的结论
1、传动装置线速度的关系
a、皮带传动——线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
皮带传动：轮与皮带之间不打滑，轮边缘和皮带上各点线速度相等
RA
RB
A
B
R1
R2
A
B
新课教学
两个重要的结论
2、同轴转动轮上各点的角速度关系
同轴多轮转动：除转轴外各点角速度相同。
C
B
A
(1)A、B的线速度相同
对自行车三轮转动的描述:
三、几种常见传动装置及其特点
大齿轮A
小齿轮
B
后轮
C
(2)B、C的角速度相同
如图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'= R,设皮带不打滑,则(　　)
A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1
C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1
AD
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
三、几种常见传动装置及其特点
A
B
思考
例题
训练巩固
3.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。
[答案]　1.57 rad/s　1.57 rad/s　0.39 m/s　0.68 m/s
训练巩固
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 (　　)
A
辨析：有人根据v＝ωr 和ω=v/r ，说v与r成正比，ω与r成反比，你认为对吗？ 应怎么说才正确？
当v一定时，ω与r成反比
当ω一定时，v与r成正比
当r一定时，v与ω成正比

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