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1. 圆周运动
第六章 圆周运动
2
掌握角速度的定义式，理解角速度的物理意义及单位.
1
掌握线速度的定义式，理解线速度的物理意义.
3
知道周期、转速的概念.
4
掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.
圆周运动
质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车为参考系，行驶时这三个轮子上各点在做圆周运动。那么哪些点运动得更快些？
思考与讨论
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
思考：两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 ΔS 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小：
4、单位：m/s
v =
Δt
ΔS
ΔS是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS 就等于物体的位移大小，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
S
一、线速度
6、匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
注意：匀速圆周运动是一种变速曲线运动
思考：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
与匀速直线运动的“匀速”意义不同
速率
观察思考：秒针上各点线速度相同吗？什么速度相同呢？
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
ω=
Δt
Δ
θ
Δθ采用弧度制
二、角速度
4、单位：rad/s
5、匀速圆周运动是角速度不变的运动。
角速度是矢量
三、周期
定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间
1、周期
符号：T
单位：s
2、转速
单位：转每秒 （r/s）转每分 (r/min)
定义：一定时间内物体运动圈数
符号:n
技术名词
3、关系：
n与T均使用国际单位
四、线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
v =
T
2πr
线速度与周期的关系：
角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
v =ωr
r
转1周的弧长时多少？圆心角是多少？时间又是什么
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得ΔS = rΔθ
v = rω
S
Δθ
r
线速度与角速度的关系
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，
圆周的半径为4.0m.当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是什么？
周期是多少？
当v一定时，ω与r成反比
当ω一定时， v与r成正比
当r一定时， v与ω成正比
关于v＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结：
说话不完整！
五、两个重要的结论
观察下列圆周运动的线速度、角速度有什么特点？
讨论
（1）同线传动——各轮边缘上的点线速度大小相同
（2）同轴转动——同一轮上各点的角速度相同
思考：地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
这是自行车大齿轮、小齿轮、后轮的简化模型，上面的三个点A、B、C，哪些点线速度大小相等，哪些点角速度相等？
思考与讨论
A
B
C
若大齿轮的转速为n，半径为r1，小齿轮的半径为r2，后轮的半径为r3，求自行车前进的速度为多大？
做一做

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