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看图片，找运动的共性
第六章 圆周运动
第 一 节 圆周运动
质点的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动
一、圆周运动
如何比较他们运动的快慢呢？
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
二、描述圆周运动快慢的物理量
（1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.
（3）大小：
1、线速度 （v）
（2） 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δ l 和所用时间 Δ t 的比值叫做线速度的大小.（比值定义法）
（4）单位：m / s
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向，与半径垂直。
v
△l
△l是弧长并非位移
矢量
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动！
速率不变
v
v
v
o
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
思考
Ｏ
θ
A
B
（1）物理意义：
（3）定义式：
ω=
Δt
Δ
θ
2、角速度 (ω)
rad/s
（4）单位：弧度每秒，符号为_______.
注意:角速度是矢量,其方向在高中学段不作要求
描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义：
质点所在的半径转过的角度Δ θ和所用时间Δ t的比值叫做角速度.（比值定义法）
矢量
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在1秒内所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速越大表明物体运动得越快！
3、转速、周期、频率
标量
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
4、线速度、角速度与周期的关系
线速度与周期的关系：
v =
T
2πr
角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
v =ωr
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小和半径的乘积。
当ω一定(不变）时，v与R成正比:
当R一定（不变）时，v与ω成正比:
当v一定（不变）时，ω与R成反比:
匀速圆周运动的特点及性质：
①线速度大小不变,方向时刻变化,是变速曲线运动
②线速度大小、角速度、周期、频率、转速都不变
匀速圆周运动线速度不变的圆周运动.　　　　 　
阶段小结
标量
矢量
三、几种常见传动装置及其特点
C
B
A
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
对自行车三轮转动的描述
三、几种常见传动装置及其特点
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
思考
如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
B
如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为 (　　)
A
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
1:12:720
150
m/s
p
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________
30：1
60：1
如右图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
3.如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。
[答案]　1.57 rad/s　1.57 rad/s　0.39 m/s　0.68 m/s
各物理量之间的关系
三种传动装置的比较
1、线速度 v 单位：m/s
2、角速度ω 单位：rad/s
3、周期 T 单位：s
4、频率f 单位：Hz
5、转速 n 单位：r/s
矢
量

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