资源简介

(共32张PPT)
圆柱、圆锥的侧面展开图
课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我的课堂，你做主。
2.你是独一无二的，相信自己！
3.提出问题比解决问题更重要。
温故而知新
1.你能说出弧长公式吗？
2.你能说出扇形的面积公式吗？
3.圆柱、圆锥的体积计算公式
油桶
铅笔、 柱子
大厦
请 您 欣 赏
请 您 欣 赏
某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸为圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？
A
想一想 你会解决吗
P
B
O
r
l
.
美中不足：（学，然后知不足）
1.圆锥的底面半径与其侧面展开图的扇形的半径混淆，导致计算出错；
2.不能很好的将平面图形与空间图形结合，相互转化；
3.空间想象能力弱。
失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。
——爱迪生
学习目标
1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积.
2.通过动手操作、合作探究、展示质疑，体会转化思想的应用。
3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。
积极高效，努力百分百！
合作实践探究，大声说出你的智慧！
（8分钟）
内容：
1.自主学习中遇到的疑问
2.通过动手操作实践，探究圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的全面积。
3.例题的疑惑，重点是例3，体会转化思想应用。
要求：
（1）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的想法。
（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，
再小组内集中讨论，没解决的问题组长记录
好，准备质疑。
拿起粉笔，书写你的精彩！
（5分钟）
要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范。
⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。
展示内容 展示目标 展示小组
例1 圆柱及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。 1组
例2 圆锥及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系，会计算圆锥的侧面积、全面积和体积 2组
例3 总结出如何解决立体几何中的最短距离问题。 3组
踊跃质疑，做学习的主人！
点评内容 达成目标 点评小组
基础知识 明确圆柱、圆锥的形成及侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。 4组
例1 圆柱及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。
5组
例2 圆锥及其侧面展开图之间的相互转化以及元素之间的等量关系。会计算圆锥的侧面积、全面积和体积。
例3 如何解决立体几何体中的最短距离问题。 3组
点评质疑，分享小组的硕果！
（20分钟）
从旋转的角度看圆柱的形成
圆柱的侧面展开图（矩形）与圆柱元素之间的关系
矩形的一边长是圆柱的母线长（高），
另一边长是圆柱底面圆的周长。
圆柱的形成
圆柱的展开
由矩形旋转而成
可以看成
得出公式
总 结：
其中r表示圆柱底面的半径, h表示圆柱的高
h
a
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, a表示圆锥的母线长,那么r,h, a之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2= a2
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） a = 2，r=1，则 h=_______
(2) h =3, r=4，则 a =_______
(3) a = 10, h = 8，则r=_______
5
6
h
a
r
从旋转的角度看圆锥的形成
圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥元素之间的关系
扇形的半径是圆锥的母线，
弧长是圆锥底面圆的周长；
S
A
O
B
r
S
A
O
B
r
提醒：圆锥的半径与其侧面展开所得的扇形的半径不要混淆
l
R
a
a
圆锥的形成
圆锥的展开
由直角三角形旋转而成
其中r表示圆锥底面的半径, a表示圆锥的母线长
可以看成
得出公式
总 结：
S
A
O
B
r
l
R
a
跟踪练习：
1.（C层做）一个底面半径为5cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是____________.
A
P
B
O
r
l
.
2.(A、B层做)某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？
规律方法总结：（转化思想的应用）
1.空间 平面。
2.展开法：两点之间线段最短。
转化
谁最聪明，谁最幸运
已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______
若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________。
如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）
已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______
B
整理落实：
1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积.
2.通过独立思考，小组探究、展示质疑，体会转化思想的应用。
3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。
本节学习目标：
硕果累累
一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
1.知识：
（1）圆柱、圆锥的有关概念
（2）圆柱、圆锥的侧面展开图及其面积计算．
2.思想方法：
“转化思想”，求圆柱、圆锥的侧面积（立体问题）求矩形和扇形的面积（平面问题）
课堂小结
当堂检测
2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______
1.一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，
高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，
则制作1个这样的水杯至少需要的材料是 。
课堂评价
学科班长：1.回扣目标 总结收获
2.评出优秀小组和个人
谢谢老师们的聆听！
谢谢同学们的支持！
再见

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