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(共32张PPT)
圆锥的体积
学 习 目 标
1. 掌握圆锥体积的计算方法；
2. 理解求圆锥体积的计算公式，会运用其公式计算体积、容积，会解决简单的实际问题。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高
是15分米，它的体积是多少立方分米？
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
沿高展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
丰收的喜悦
它占了多大的空间呢？
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满。
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验：
圆锥的高
圆柱的高
底面
等底等高
第1次
第2次
第3次
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝
底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
你们发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 。
小组讨论：
实验器材
一盆水、等底等高
的圆柱和圆锥各一个

实验过程
①在空圆柱里装
满水倒入空圆锥
里，（　　）次
正好倒完。
① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱
里，（　　）次
正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。


圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它（　 　 ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
等底等高
等底等高
3
3
1
3
1
S h
例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）
1.2米
4米
≈5.02立方米
想一想：
求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？
求下列圆锥的体积:
运用所学知识解决实际问题：
(2) 底面半径是1dm,高是3dm.
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
智慧城堡
加油啊！
练习3好
思　考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，
　已知圆锥的体积是 8 立方米，
　圆柱的体积是（　　　 　）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，
　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的
　高是（　　　　）。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，
　已知圆柱的底面积是 6平方米，
　圆锥的底面积是（　　　 　）。
24立方米
6 厘米
18平方米
1 判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。 （ ）
√
×
√
×
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所组成几何图形的体积是多少
A
D
B
C
A
D
B
C
6
6
4
4
3
3
2
2
3
3
考考你:
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
通过这节课的学习，你学会了什么？
用什么方法获取的？
谢谢大家！

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