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2024年小升初数学复习模拟试卷（广西南宁市适用）
一、填空题。(共15题；共29分)
1．（2分）据统计，2023年前三季度，国内旅游达到3670000000人次，这个数读作：　 　，把这个数省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
2．（1分）想一想，填一填．
如果电梯上升15层，记作＋15层，那么电梯下降9层，记作　 　层．
3．（3分）下图是某种汽车所行路程和耗油量的对应关系。
（1）（2分）汽车的耗油量与所行路程成　 　比例关系。因为　 　。
（2）（1分）汽车的耗油量用P表示，所行路程用S表示。用式子表示出P与S的关系： 　 　。
4．（3分）94000平方米=　 　公顷
5．（2分）油菜籽的出油率是50%，500千克油菜籽可出油　 　千克．要出油100千克，需要　 　千克油菜籽．
6．（1分）把写有“1~6”的数字骰子掷一次，每个数字朝上的可能性　 　。
7．（2分）a×a=　 　，a+a=　 　。
8．（4分） =　 　÷15= 　 　= 　 　=　 　 （填小数）
9．（3分）请写出在1.5与1.51之间的三个小数，并把它们按从小到大的顺序排列。
1.5<　 　<　 　<　 　<1.51
10．（2分）把5米长的绳子平均分成8段，每段长　 　米，占全长的　 　。
11．（2分）将小美和冬冬6~ 12周岁的身高制成一个统计图，最好选用　 　统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用　 　统计图。
12．（1分）奇思买一本故事书，打九折后比原价便宜6元，原价　 　元。
13．（1分）某种商品的价格在4月份上调了10%，5月份下降了10%，6月份又上调了10%，则这种商品从原价到6月底的价格上升了　 　%。
14．（1分）若a：b=2：3，b：c=1：2，且a+b+c=66，则a=　 　
15．（1分）一块长12分米，横截面是0.6平方分米的圆钢，熔铸成一块底面长1.6分米，宽0.5分米的长方体零件．这个零件的高是　 　分米．
二、选择题。(共5题；共5分)
16．（1分）小丽从家向东北走到商店，返回时应向哪个方向走（　　）。
A．东北 B．西南 C．东南
17．（1分）在下面的图形中对称轴最多的是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆
18．（1分）如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（　　）平方厘米。
A．80 B．160 C．240 D．320
19．（1分）一套绘本 120 元，降价 10%后出售，恰逢商场活动又降价 20%，现在这套绘本卖（　　） 元。
A．86.4 B．84 C．36 D．90
20．（1分） 2021年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期支取时王阿姨一共能取回多少钱 列式正确的是（　　）。
A．5000×2.75%×3 B．5000×(1+2.75%×3)
C．5000x2.7%+5000 D．5000x(1+2.75%)×3
三、判断题。(共5题；共5分)
21．（1分）如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。（　　）
22．（1分）把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来。（　　）
23．（1分）因为2200是4的倍数，所以2200年是闰年。（　　）
24．（1分）一个等边三角形的边长是0.1米，周长是3分米．（　　）
25．（1分）数对（2，3）和（3，2）表示的是不同的位置。（　　）
四、计算题。(共4题；共26分)
26．（4分）直接写出得数。
+0.25= 21÷ = 5.1× = 5× ÷5× =
8÷1.6= 15-0.6= 4÷7% 25×101-25=
27．（9分）计算，能简算的要简算。
1.25×32×0.25
× +15×0.375+0.4×37.5%
÷ ×（1﹣ ）
28．（9分）解方程。
（1）（3分） x- =
（2）（3分）60%x+ x=28
（3）（3分）x： =12
29．（4分）如图，四边形ABCG和CDEF都是正方形，DC=12厘米，CB=10厘米，求阴影部分的面积。
五、按要求画一画。(共1题；共5分)
30．（5分）在下面的方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形、一个梯形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。（每个小方格的面积是1cm2）
六、解决问题。(共6题；共30分)
31．（4分）在建的新白沙沱长江大桥是渝黔铁路新线的重要桥梁，全长5.3千米，比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米。重庆长江大桥全长多少千米？
32．（5分）在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
33．（5分）李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗 请写出判断过程。
34．（5分）为迎接建党100周年，需对党建文化广场的两根圆柱形立柱进行装饰。圆柱底面直径都是4米，高5米，现在给它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可涂2.5平方米，涂完这两根立柱需油漆多少千克？（得数用进一法保留整数）
35．（5分） 一个足球的表面积是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是3∶5。黑色皮和白色皮各有多少块？
36．（6分）“双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。
（1）（2分）这个学校一共有　 　名学生。
（2）（2分）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）（2分）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多百分之几？
答案解析部分
1．【答案】三十六亿七千万；37亿
【解析】【解答】解：3670000000读作：三十六亿七千万；省略亿位后面的尾数约是：37亿
故答案为：三十六亿七千万；37亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略亿位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，并加上“亿”字。
2．【答案】-9
【解析】【解答】解：根据正负数的意义可知，电梯下降9层，记作-9层.
故答案为：-9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，上升和下降就是一组相反意义的量，上升记作正，那么下降就记作负.
3．【答案】（1）正；耗油量与所行路程的比值一定
（2）（一定）
【解析】【解答】（1）因为15：2=7.5，30：4=7.5，45：6=7.5，75：10=7.5， 符合正比例关系式x：y=k（一定）， 所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系； （2）= （一定）．
【分析】表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且耗油量与行驶路程的比值是一定的，因为15：2=7.5，30：4=7.5，45：6=7.5，75：10=7.5，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
汽车所行路程与相应耗油量关系的图象是一条通过原点的直线，= （一定）。
4．【答案】9.4
【解析】【解答】94000平方米=94000÷10000=9.4公顷.
故答案为：9.4 。
【分析】根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，除以进率10000，据此列式解答.
5．【答案】250；200
【解析】【解答】500×50%=250（千克）；
100÷50%=200（千克）.
故答案为：250；200.
【分析】根据出油率的公式：油菜籽的出油率=出油的质量÷油菜籽的质量×100%，已知出油率和油菜籽的质量，求出油的质量，用油菜籽的质量×出油率=出油的质量，据此列式解答；
已知出油的质量和出油率，求油菜籽的质量，用出油的质量÷出油率=油菜籽的质量，据此列式解答.
6．【答案】相同
【解析】【解答】1÷6=，每个数字朝上的可能性都是，可能性相同。
故答案为：相同
【分析】分析事件发生的所有可能的结果，单个事件÷所有可能事件=它发生的可能性。
7．【答案】a2；2a
【解析】【解答】a×a=，a+a=2a。
故答案为：；2a。
【分析】两个a相乘记做a的平方，两个a相加的和是a的2倍，记做2a。
8．【答案】6；12；10；0.4
【解析】【解答】解：===6÷15；
==；
==；
=2÷5=0.4；
故答案为：6；12；10；0.4。
【分析】分数与除法的关系中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，由此可以将分数与除法进行转化；再根据分数的基本性质：分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数，大小不变；由此解答。
9．【答案】1.501；1.502；1.503
【解析】【解答】解：1.5<1.501<1.502<1.503<1.51（答案不唯一）。
故答案为：1.501；1.502；1.503。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
10．【答案】；
【解析】【解答】5÷8=（米），1÷8=。
故答案为：；。
【分析】把5米长的绳子平均分成8段，每段长米；把这根绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8段，每段占全长的。
11．【答案】复式条形；复式折线
【解析】【解答】解：将小美和冬冬6~12周岁的身高制成一个统计图，最好选用复式条形统计图；把小林和小华的各科成绩制成一个统计图，最好选用复式折线统计图。
故答案为：复式条形；复式折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
12．【答案】60
【解析】【解答】解：6÷（1-90%）
=6÷0.1
=60（元）
故答案为：60。
【分析】打九折后比原价便宜了一折，便宜了6元，便宜的钱数÷便宜的折扣=原价。
13．【答案】8.9
【解析】【解答】解：商品的原价看做1，
4月份的价格：1×（1+10%）=1.1，
5月份的价格：1.1×（1-10%）=0.99，
6月份的价格：0.99×（1+10%）=1.089，
1.089-1=0.089=8.9%
故答案为：8.9。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数；
求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数；
6月底的价格-原价=从原价到6月底的价格上升的百分率。
14．【答案】12
【解析】【解答】解：b：c=1：2，化为b：c=3：6，
则：a：b：c=2：3：6，
66÷（2+3+6）×2
=66÷11×2
=6×2
=12
故答案为：12.
【分析】先把两个比例中b的值化的相同，然后求出a，b，c三个字母的比；三个字母看做11份，三个字母的和÷三个字母的总份数=一份代表的数，一份代表的数×2=a的值。
15．【答案】9
【解析】解：设这个零件的高是x分米
1.6×0.5×x=0.6×12
x=9
答：这个零件的高是9分米．
16．【答案】B
【解析】【解答】根据去和回的方向应该相反，去时向东北，返回时就应向西南。
【分析】考查方向的运用。
17．【答案】D
【解析】【解答】解：等边三角形对称轴最多，是3条；
正方形有4条对称轴；
长方形有2条对称轴；
圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18．【答案】B
【解析】【解答】解：5×8×4=160平方厘米，所以木块的表面积增加了160平方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以得出，木块会增加4个“宽×高”的面，所以木块的表面积=宽×高×4。
19．【答案】A
【解析】【解答】解：120×（1-10%）×（1-20%）
=120×0.9×0.8
=108×0.8
=86.4（元）。
故答案为：A。
【分析】现在这套绘本的价钱=绘本的原价×（1-降价的百分率）×（1-又降价的百分率）。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：到期支取时王阿姨一共能取回5000×(1+2.75%×3) 元。
故答案为：B。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期，或本息和=本金×（1+利率×存期）。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：高相等，如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：45%÷4.5=，这个数缩小到原来的。
故答案为：错误。
【分析】把4.5的小数点去掉，再添上百分号是45%，这个数缩小到原来的。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：2200÷400=5······200，2200年是平年。
故答案为：错误。
【分析】平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年。
24．【答案】正确
【解析】【解答】因为0.1×3＝0.3（米），
0.3米＝3分米，
所以周长是3分米，原题说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三边相等，要求等边三角形的周长，边长×3=周长，米化成分米 ，乘进率10，据此解答。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：数对（2，3）和（3，2）表示的是不同的位置。
故答案为：正确。
【分析】数对中第一个数字表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行。
26．【答案】 +0.25=0.375 21÷ =49 5.1× =3.4 5× ÷5× =
8÷1.6=5 15-0.6=14.4 4÷7%= 25×101-25=2500
【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
分数乘除混合运算，可以先统一成乘法。计算分数乘法时，能约分的先约分，再计算；
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算；
含有分数和小数的运算，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数计算；
能用运算律进行简算的，要简算。如 25×101-25=25×（101-1）=2500。
27．【答案】解：1.25×32×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
× +15×0.375+0.4×37.5%
＝ ×（ +15+0.4）
＝ ×16
＝6
÷ ×（1﹣ ）
＝ ÷ ×
＝ ×
＝
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
28．【答案】（1） x-=
解：x=+
x=÷
x=
（2）60%x+x=28
解：x=28
x=28÷
x=30
（3）x：=12
解：x=12×
x=2
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。第三题根据比与除法之间的关系用12乘后项即可求出前项。
29．【答案】解：梯形ABCF的面积：
（10+12）×10÷2
=22×10÷2
=220÷2
=110（平方厘米）
扇形FCD的面积：
×3.14×122
=×3.14×144
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
三角形ABD的面积：
（10+12）×10÷2
=22×10÷2
=220÷2
=110（平方厘米）
阴影部分的面积：
110+113.04-110
=110-110+113.04
=113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，利用转化的方法解答，观察图可知，阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积-三角形ABD的面积，据此列式解答。
30．【答案】解：长方形的面积：4×2=8（cm2）；
平行四边形的面积：4×2=8（cm2）；
三角形的面积：4×4÷2=8（cm2）；
梯形的面积：（1+3）×4÷2=8（cm2）。
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，先求出图中长方形的面积，然后根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，使它们的面积都等于长方形的面积，据此作图。
31．【答案】解：设重庆长江大桥全长x千米。
5x-0.3=5.3
5x=5.3+0.3
x=5.6÷5
x=1.12
答：重庆长江大桥全长1.12千米。
【解析】【分析】等量关系：重庆长江大桥的长度×5-0.3千米=新白沙沱长江大桥的长度，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
32．【答案】解：10÷=60000000（厘米）=600（千米），
（600-55×6）÷6
=（600-330）÷6
=270÷6
=45（千米）
答： 乙车每小时行45千米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，图上距离÷比例尺=实际距离，由此求出两地之间的实际距离；
（两地之间的实际距离-甲车速度×相遇时间）÷相遇时间=乙车速度，据此列式解答。
33．【答案】解：设100L油能行驶x千米。
100：20=x：100
20x=100×100
x=10000÷20
x=500
500＜680
答：途中还需要加油。
【解析】【分析】耗油量不变，行驶的路程与耗油的质量成正比例，设100L油能行驶x千米，根据耗油量不变列出比例，解比例求出100L油能行驶的路程，然后与680千米比较后即可确定途中是否需要加油。
34．【答案】解：3.14×4×5×2÷2.5
=12.56×5×2÷2.5
=62.8×2÷2.5
=125.6÷2.5
≈51（千克）
答：涂完这两根立柱需油漆51千克。
【解析】【分析】涂完这两根立柱需油漆的质量=涂红色油漆的总面积÷平均每千克涂油漆的面积；其中，涂红色油漆的总面积=圆柱的侧面积×2；圆柱的侧面积=π×直径×高。
35．【答案】解：3＋5＝8（份）
黑色皮的块数：32×＝12（块）
白色皮的块数：32×＝20（块）
答：黑色皮有12块，白色皮有20块。
【解析】【分析】黑色皮和白色皮块数的比是3∶5，把黑色皮看作3份，白色皮看作5份，那么一共就有3+5=8(份)，黑色皮占总份数的，白色皮占总份数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。
36．【答案】（1）800
（2）解：1-31.25%-6.25%-37.5%
=68.75%-6.25%-37.5%
=62.5%-37.5%
=25%
800×25%=200（名）
（3）解：（300-250）÷250
=50÷250
=20%
答：该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多20%。
【解析】【解答】解：（1）300÷37.5%=800（名）。
故答案为：（1）800。
【分析】（1）这个学校一共有学生的人数=艺术类的学生人数÷所占的百分率；
（2）科技类所占的百分率=单位“1”-其余各项占的百分率；
科技类的人数=总人数×科技类所占的百分率，然后依据计算出的数据画出直条，并且标上数据；
（3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类多的百分率=（该校参加艺术类项目的人数-参加体育类项目的人数）÷参加体育类项目的人数。
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