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牛顿运动定律
及其应用
牛顿运动定律是物理学的核心内容，是经典物理力学体系的支撑。运用牛顿运动定律分析与求解力与运动问题，是常见的力学问题。解决此类问题的关键，一是正确理解牛顿运动定律的意义和本质；二是理解牛顿运动定律的适用范围；三是熟悉运用牛顿运动定律分析和求解问题的一般思路和程序。
牛顿运动定律及其应用
01 对牛顿运动定律的理解
02 牛顿运动定律的适用范围
03 运用牛顿运动定律求解问题举例
04 运用牛顿运动定律分析和求解力学问题的一般步骤
01 对牛顿运动定律的理解
牛顿
牛顿
一切物体总要保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
理解
（1）定律的意义
①力是改变物体运动状态（速度）的唯一原因，也就是说，力的作用效果是让物体改变速度，包括改变速度的大小。
②任何物体都有惯性。
理解
（2）惯性：惯性就是物体保持匀速直线运动或静止状态的性质。也就是说，任何物体都不愿改变自己的运动状态，即不愿改变自己的速度。
任何物体都具有惯性，是物体的本质属性，惯性的大小决定于物体的质量，与物体所处的运动状态（速度大小及方向）或物理环境没有关系。
理解
（3）力与惯性的矛盾：力要改变物体的运动状态，而由于具有惯性，物体不愿改变运动状态。因此，就改变物体的运动状态而言，力与惯性构成一对矛盾。
力与惯性的矛盾斗争结果呈现两个方面：
①物体的运动状态（速度）不能突变，有一个过程──产生大小不同的加速度。在同样大小的力作用下，惯性大的物体运动状态改变较慢（加速度小），惯性小的物体运动状态变化较快（加速度大）。
②做变速运动的物体虽然每时每刻速度（运动状态）都在改变，但每时每刻物体都表现出要维持该时刻速度不变的“企图”，只是由于外力的作用，使物体惯性的这种“企图”无法实现，使速度持续变化。一旦某时刻，外力撤消，物体就立刻以该时刻的瞬时速度做匀速直线运动。
牛顿
物体加速度的大小，与物体受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
理解
（1）因果关系
作用力和质量的大小决定加速度的大小，作用力的方向决定加速度的方向。即加速度是果，作用力和质量是因，作用力是外因，质量是内因。
理解
（2）瞬时关系
加速度与作用力同时产生，同时消失，同时变化。也就是说牛顿第二定律描述的是力的瞬时效应。
理解
（3）矢量关系
力、加速度都是矢量，二者方向总是相同。若作用在物体上的力在同一平面内，将各力正交分解后，可在这两个正交的方向上分别运用牛顿第二定律列出分量式：和
理解
（3）矢量关系
在一般问题中，力与加速度在同一条直线上，可选这条直线的某一方向作为正方向，列式时力中与正方向相同的为正，反之为负；运用公式求解出的力或加速度，若为正，说明它的方向与所选正方向一致，若为负，说明它的方向与所选正方向相反。
理解
（4）同一性
公式中的、、三个量是针对同一物体的，不可张冠李戴。
牛顿
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
理解
（1）相关关系
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）瞬时关系
同时产生，同时消失，同时变化。
理解
（3）同性质关系
二者总是同一性质的力，比如一个力静摩擦力，它的反作用力也一定是静摩擦力。
理解
（4）异体关系
作用力和反作用力总是分别作用在两个物体上。这就是的两个力无法发抵消对方的作用效果，不会成为一对平衡力。
（4）异体关系
所谓两个力的平衡，是指作用在同一物体上的两个力，每个力都对物体产生作用效果，若这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，那么这两个力对物体产生的作用效果将等效方向，相互抵消，相当于物体没受外力作用。作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但它们分别在两个物体上产生作用效果，这两个效果无法抵消。所以作用力与反作用力不是一对平衡力。
理解
（5）普适性
牛顿第三定律所反映的作用力与反作用力的关系，是普遍存在的。
02 牛顿运动定律的适用范围
低速运动的宏观物体
明确选取参考物
02 牛顿运动定律的适用范围
低速运动的宏观物体
明确选取参考物
运动速度远小于光速的宏观物体的运动问题
速度接近光速的宏观物体的运动问题
诸如原子、电子等微观粒子的运动问题
√
×
×
02 牛顿运动定律的适用范围
低速运动的宏观物体
明确选取参考物
选取地面或相对地面静止或者匀速直线运动的物体
√
03 运用牛顿运动定律求解问题举例
定性分析类问题
隔离法运用类问题
隔离法与整体法的
综合运用类问题
①
②
③
定性分析类问题 -例1
①
如图1所示，质量均为的、两小球间系着一根轻弹簧，放在光滑的水平面上，球紧靠竖直墙壁。今用水平力将球向左推压弹簧，平衡后，突然将撤去，这一瞬间：
①球的速度为零，加速度为零；
②球的速度为零，加速度大小为；
③在弹簧第一次回复原长之后，才离开墙壁；
④在离开墙壁之后，、两球均向右做匀速运动。
以上说法正确的是（ ）
A. ① B. ②③
C. ①④ D. ②③④
√
√
√
定性分析类问题 -例2
①
如图2所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）（多选）
A. 向右做加速运动
B. 向右做减速运动
C. 向左做加速运动
D. 向左做减速运动
√
√
隔离法运用类问题 -例3
②
如图3所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，其上站着一只猫。已知木板的质量是猫的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度是多少？
解析：以猫为研究对象，由于其相对斜面静止，即它所受外力的合力为零，故它所受合力为零。设木板对猫的摩擦力为，在斜面方向对猫运用共点力平衡条件或牛顿第一定律有：。
以木板为研究对象，在斜面方向运用牛顿第二定律有：
。其中是猫对木板的摩擦力，由牛顿第三定律有
。解以上三式得木板沿斜面下滑时的加速度是：
隔离法与整体法的综合运用类问题 -例3
③
水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图，已知物体A、B、C的质量均为，重力加速度为，不计所有的摩擦，则拉力应为多大？
解析：设绳中张力为，、、共同的加速度为，与相连部分的绳与竖直线夹角为。对、、组成的整体、、分别运用牛顿第二运动定律有：，和。
（消元技巧：由最后两式平方相加消去，得：再由此式与前两式消去，解得。）解得：。
运用牛顿运动定律分析和求解力学问题的一般步骤
画出受力示意图
确定物体加速度
04
选择坐标正方向
所列方程
下课！

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