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仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
第十单元
第四节
电容器的电容
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
电
容
器
壹
目录
电
容
贰
影响平行板电容器电容的因素
参
常用电容器
肆
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
电
容
器
壹
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水可以用容器储存起来，电荷是不是也可以用一个“容器”储存起来呢？
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
图中的元件就是这样的“容器” ——电容器。
电容器是电气设备中的一种很重要的元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
它的内部构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
定义：电容器 (capacitor) 是一种重要的电学元件。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质 (空气也是一种电介质),就组成一个最简单的电容器，叫 作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。实际 上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
金属极板
绝缘物质(电介质)
绝缘介质
空气也是绝缘介质
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
电容器的作用：储存电荷
电路图符号：
平行板电容器：任意两个相互靠近的平行金属板，在其中间夹 入一层绝缘物质，就构成了一个最简单的电容器，平行板电容器。
两极板电荷等量异号，分布在相对的两板内侧。（“电容器所带的电荷量”指一个极板所带电荷量的绝对值）
板间电场：匀强电场（ ），方向垂直于板面。
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电容器充放电
电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。
电容器的充、放电(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。
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将电容器两个极板带上等量异种电荷的过程，叫电容器的充电。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － － －
＋Q
－Q
正极板
负极板
有短暂的电流
两极间有电压: 充电后的电容器两极间的电压，叫电容器的电压。
E
若电容器保持与电源连接，则板间电压U不变；若断开电源，则极板所带电量Q不变。
（1）两极板带等量异种电荷； （2）两极板间有与电源相等的电压；
（3）两极板间有匀强电场； （4）两极板间储存有电场能。
充电完成后：
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用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放电。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
－ － － － － － － －
＋Q
－Q
在放电过程中导线上有短暂的电流产生
U=0
A
放电完成后：
（1）两极板带电量为0； （2）两极板间电压U=0；
（3）两极板间场强E=0； （4）两极板间无电场能。
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U
+ + + + + +
-Q
+Q
- - - - - - -
Q↑、U ↑、E ↑
稳定后不变
G
电能
电场能
+ + + + + +
Q
+Q
U
G
↓Q↓、U ↓、E ↓
稳定后均为零
其他
电场能
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等量异种电荷
I
I
充电：其他能转化为电场能
放电：电场能转化为其他能
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用传感器观察电容器的放电过程
实验设计
微元法: Q =I t
I-t图像“面积”表示电荷量
I
-
t图像
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关键点拨：
（3）若保持与电源连接，则板间电压 U 不变；
（4）若断开电源，则极板所带电量 Q 不变。
（2）把一个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量,用Q表示；
（1）充放电时间极短，充放电完成时，灵敏电流计的指针不偏转，说明此时电路中没有电流。
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容纳储存水
容纳储存电荷
电荷量 Q
水量 V
电势差 U
水位差 h
横截面 S
电容器
水容器
？
猜想
容纳电荷的本领，与所带电荷量和极板电势差无关。
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电
容
贰
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人们通过实验研究发现：
对于同一电容器，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U成正比，即比值Q/U 是一个常量；对于不同的电容器，这个比值一般不同。
这个比值就表征了电容器储存电荷的特性。
定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
定义式： ，或者
物理意义：电容C是表示电容器容纳电荷本领的物理量。电容越大，表明在相同电势差情况下，电容器所带的电荷越多。
单位：在国际单位制中单位是法拉（F） 1F=1C/V
常用单位：微法（μF);皮法（pF) 1μF=10-6F 1рF=10-12F
（如果一个电容器带1C电量时，两极间电压是1V，这个电容器的电容就是1F）
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对电容器和电容的理解：
（1）电容器一个电学元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。
（2）电容C是比值法定义的， ，由电容器本身的性质决定，与Q、U无关，不能说C与Q成正比、与U成反比。
6、由 推导
对于一个确定的电容器电容C是不变的，所以 或 ，则Q1=CU1，Q2=CU2故
（3） 说明单位电压下储存电荷量越多的电容越大。
（4）电容器Q不可能无限增大，当Q足够大时会使空气电离。
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（1）电容器电容C
（2）电容器的耐压值：电容器所能承受的最大电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一个限度，超过这个限度，电介质将被击穿，这个电压称为击穿电压。
外壳上标的电压是额定电压
额定电压U
<
击穿电压Um
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影响平行板电容器电容的因素
参
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有机玻璃板
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
--
改变d
改变S
改变
电介质

多媒体实验室
实验方法：控制变量法
说明：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差的大小。
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平行板电容器的电容决定式：
两极板间距离
两极板正对面积
静电力常量
介电常数
真空εr=1
几种常用电介质的相对介电常数
电介质 空气 煤油 石蜡 陶瓷 玻璃 云母 水
εr
1.0005
2
6
6～8
4～11
2.0～2.1
81
空气的相对介电常数与1十分接近，研究中，空气对电容的影响一般可以忽略。
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实验公式
Q、S保持不变时，d越大，C越小
Q、 d 保持不变时， S越大，C越大
Q、d、S保持不变时， 插入介质，C越大
实验结论
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公式内容　　
公式特点 定义式 决定式
意义 反映容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素
联系 电容器容纳电荷的本领由Q/U来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
常
用
电
容
器
肆
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
1.固定电容器：电容固定不变。
电解电容器（用铝箔做一个极板，以铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸做另一个极板）（正负极不能接反，不能接交流电 ）
聚苯乙烯电容器（以聚苯乙烯薄膜为电介质，两层铝箔为极板）
聚苯乙烯电容器及其符号
电解电容器及其符号
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两极由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片；可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容相应变化。
可变电容器按其使用的介质材料可分为空气介质可变电容器和固体介质可变电容器。
符号：
2.可变电容器
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3、超级电容器是20世纪70年代根据电化学原理研发的 一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大 的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电 功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力 电源的广阔发展前景。
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电容器的放电过程：如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。
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电容器的放电过程：如图所示，当开关S接2时，电容器通过电阻R放电，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，电容器正、负极板上电荷发生中和。放电开始时电流较大(选填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小到零。
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典型例题
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
例1.在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电解析：选A。开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
例2.电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像，图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V(已知电流I＝t(Q))。
先使开关S与1接通，待充电完成后，再把开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为________C(结果保留3位有效数字)。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
解析：根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10－5C，由于大于半格算一个，小于半格舍去，因此I－t图线与时间轴围成的图形所包含的格子个数为38，所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为Q＝8×10－5C×38＝3.04×10－3C。
易错易混点辨析：(1)C＝U(Q)是电容的定义式。电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。(2)对电容定义式的进一步推导对于一个确定的电容器，电容C是不变的，故当电容器所带电荷量分别为Q1和Q2时，有C＝U1(Q1)，C＝U2(Q2)，则C＝U1－U2(Q1－Q2)＝ΔU(ΔQ)，即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电压的变化量ΔU的比值。(3)通过Q－U图像理解电容如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝ΔU(ΔQ)，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
例3.(多选)下列关于电容的说法正确的是(　　)A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B的多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C＝U(Q)知，若电容器两极板间电压为10 V，极板带电荷量为2×10－5C，则电容器电容大小为5×105F解析:选AC。电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A正确；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与带电荷量多少无关，B错误；根据电容的定义式可知C正确；电压为10 V，电荷量为2×10－5 C时，电容C＝U(Q)＝2×10－6 F，D错误。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
例4.有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6C，于是电容器两极间的电压升高为6 V。求：(1)电容器的电容；(2)电容器原来所带的电荷量。解析:(1)电容器两板间电压的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4 V，由C＝ΔU(ΔQ)得C＝4(5×10－6)F＝1.25×10－6F。(2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2 C＝2.5×10－6C。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
例5.如图所示，平行板电容器下极板接地，并与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴静止于电容器中的P点。现将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离(未到达P点)，则(　　)
A.P点的电势将升高B.带电油滴的电势能将不断增大C.带电油滴将沿竖直方向向上运动D.电容器的电容减小，极板带电荷量将减小解析：选C。将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，因两极板电压一定，则由E＝d(U)可知两板间场强变大，P点与上极板间的电势差变大，则P点的电势降低；油滴带负电，所受的电场力变大，则油滴将沿竖直方向向上运动，电场力做正功，则油滴的电势能不断减小，C正确，A、B错误；将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，根据C＝4πkd(εrS)可知，电容器的电容变大，根据Q＝CU可知，极板带电荷量将增加，D错误。
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
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