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华东师大版七年级数学下册
期中测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(　　)
A.2x-5=7　　 B. ; C.3x-y=0; D.-3=0　
2. 下列解方程去括号正确的是（ ）
A. 由3(x+1)-(1-x)=2(x-1)得3x+3-1-x=2x-2
B. 由2(3y-4)+7(4-y)=4y得6y-4+28-y=4y
C. 由2(x-1)-(x+2)=3(4-x)得2x-2-x+2=12-3x
D. 由40-5(3x-7)= 4(x+17) 得40-15x+35=4x68
3.将不等式2(x+1)-1≥3x的解集表示在数轴上,正确的是(　　)
A　　　 B
C .　　　 D.
4有一旅客携带了30千克行李从南京国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，机票连同行李费共付120元，则他的飞机票价格是（ ）.
A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元
5. 足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个 队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6 德裕量贩同时卖出两台25英寸的彩色电视机，每台售价都是960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次销售中该商场（ ）
A, 不赔不赚 B.赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元
.7.若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,则x+y的值为(　　)
A.2　　　　　　B.-3　　　　　　C.-1　　　　　　D.3
8. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么这个两位数是（ ）
A.54 B. 27 C.72 D. 45
9.对于有理数a,b,定义新运算“*”:a*b=b.例如:2*1=,则方程(2x-4)*4=14的解为(　　)
A.x=3　　　　　　B.x=4　　　　　　C.x=5　　　　　　D.x=6
10利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是（　　）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
二、填空题(每小题3分,共15分)
11若是方程4x+y=5的一组解,则12a+3b+2 024=　　　　.
12若关于x的不等式组的解集为x>4,则a的取值范围为　　　　.
13.若两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:关于x的方程x-2=0是关于x的方程x-1=0的“后移方程”.若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的“后移方程”,则n的值为　　　　.
14.相传大禹时期,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹,大禹依此治水成功,遂划天下为九州.图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示,洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入3×3的方格中,使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等.若图3也是一个三阶幻方,则m-n的值为 　　　　.
图1　图2　图3
15. 打折前，买50件A 商品和30 件 B 商品用了 920元，买60件A商品和10件B商品用了1000元.打折后，买 400件 A 商品和400 件 B 商品用了7500元，比打折前少花了　 　元.
三、解答题(共75分)
16解下列方程:（10分）
(1) 3(20-y)=6y-4(y-15) （2）
17解方程組（10分）
(1) （用代入法） ．（2）（用加減法）
18解不等式组并将该不等式组的解集在数轴上表示出来（8分）
19阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．（8分）
解方程组：
解：①②，得，即③．③，得④．
④②，得，从而可得，
原方程组的解是
(1)请你仿照上面的解题方法解方程组：
(2)请你求出关于，的方程组的解．
20.(8分) 我市在文明城市建设中，对城内部分河道进行整治现有一段长225米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成。甲工程队每天整治10米，乙工程队每天整治15米，共用时20天
求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
小强、小华两位同学提出的解题思路如下：
小强同学：设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得．
小华同学：设m表示______，n表示______；
则可列方程组为．
（1）请你补全小强、小华两位同学的解题思路．
请从两位同学的解题思路中任选一种，写出完整的解答过程．
21（9分）某景点的门票价格如下表所示：
购票人数(人) 1~50 51~100 100以上
每人门票(元) 12 10 8
某校七年级(1)，(2)两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100人，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）问：两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
22（10分）对于任意数a，b，定义一种新运算：a※b
例如：3※1＝3－1＝2，5※4＝5＋4－6＝3．根据上面的材料，请完成下列问题：
（1）4※3＝　 　 ，（－1）※（－3）＝　 　；
（2）若（3x＋2）※（x－1）＝5，求x的值．
23（12分）如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－10，点B对应的数为90．
（1）请写出与A，B两点距离相等的点M对应的数为　　 ；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点B出发时，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？
参考答案
1.A　 2,D 3.D　4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C10.D
11.2 039 12.a≤7 13.-3 14.2 15.500
16　（1）3(20-y)=6y-4(y-15)
解：去括号得60-3y=6y-4y+60
移项得 -3y-6y+4y=60-60
合并同类项得 -5y=0
系数化为1得 y=0
（2）.解方程
解:去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
17(1) （用代入法）
（1）解：，
由式，得，
把式代入式，得，
解得：；
把代入式，得；
∴方程组的解为：．
(2)．
（2）解：
把代入
得
解得
∴
18解：
由①得x≤ 2分
由②得x>-1, 4分
解集表示在数轴上,如图所示:
7分
∴不等式组的解集为-119解（1），
①②，得，即③，
③，得④，
④②，得，
解得．
将代入③，得，
原方程组的解为；
（2），
①②，得，
即③，
③，得④，
④①，得．
将代入③，得，
原方程组的解为．
20解：，
故答案为：，，；
表示甲工程队工作的天数；表示乙工程队工作的天数，
故答案为：甲工程队工作的天数；乙工程队工作的天数；
选择小明同学：
设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．则
，
解得，
答：甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
选择小华同学：
设甲工程队工作的天数是天，乙工程队工作的天数是天．则
，
解得，
甲整治的河道长度： 米；乙整治的河道长度： 米．
答：甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
21（1）解：∵ 若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元 ，
∴两个班的人数之和超过了100人，
设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有y人，
由题意得
解得，
答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人；
（2）解：七年级（1）班节约了49×（12-8）=196（元）；
七年级（2）班节约了53×（10-8）=106（元），
答： 团体购票与单独购票相比较， 七年级（1）班节约了196元，七年级（2）班节约了106元.
22．解：（1）1 2 解析：因为4＜2×3，所以4※3＝4＋3－6＝1；因为－1＞2×（－3），所以（－1）※（－3）＝－1－（－3）＝2．
（2）当3x＋2≥2（x－1），即x≥－4时，原方程为3x＋2－（x－1）＝5．解得x＝1．
当3x＋2＜2（x－1），即x＜－4时，原方程为3x＋2＋x－1－6＝5．解得x＝2.5．
因为2.5＞－4，所以x＝2.5不合题意，舍去.
综上，x的值为1．
23（1）40 ．
（2）①解：设两只电子蚂蚁经过t秒相遇．
根据题意，得4t＋6t＝90－（－10）．解得t＝10．
所以点C对应的数是90－6t＝90－6×10＝30．
②设经过m秒两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度，则点P对应的数是90－6m，点Q对应的数是－10＋4m．
根据题意，得|（90－6m）－（－10＋4m）|＝30．
当（90－6m）－（－10＋4m）＝30时，解得m＝7；
当（90－6m）－（－10＋4m）＝－30，解得m＝13．
综上，经过7秒或13秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度．
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