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2023-2024学年度第二学期高一年级第一次学情调研
数学试题
试卷满分150分考试时间120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.在下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向盘的基底的是
A.a=(0,0),6.=1,-2)
B.a=(-1,2),6=(5,7)
C.a=(3,2),6-(6,4)
D.a=(2,8),6=1,4)
2.已知向量a=(-3,1),b=(L,-2),则向量ā与6夹角的大小为()
A.30
B.451
C.60
D.135
3.sin20cos10'+sin10'sin70的值是()
A号
2
c
D.
4.在aABC中，cosC=
AC=4,BC=3,则cosB=(
2
A号
B
1-3
2-3
D
5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2=b+c,则4c0sB的值
为()
A牙
D
6.已知a,B都是锐角，o8(a+A)=25
’sia=
0
,则cosB=()
10
A.
72
C.
互
D.
吃
10
10
2
10
高一数学试题（第1页共4页）
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7如图在aABC中，∠BAC=号，D=2D丽，P为cD上一点，且满足
AP=mAC+AB,若AC=3,AB=4,则亚.CD的值为()
A.12
B.2
013
D
1
5
13
12
12
8.梯形ABCD中AB平行于CD,AB=2,CD=1,∠DAB=三，P为腰AD所在直线上任
4
意一点，则川3PB+2PC的最小值是()
A.45
B.4W2
C.4
D.36
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列选项中，值为号的是()
A.2cos215-1 B.2sin 75'sin15'
C.
tan22.5'
D.
11
5
1-tam222.5
。sin50+eo850）
10.钝角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√2，b=2N2,且c>b,
则c的值可能为
A.2W5
B.4
C.25
D.3
11.已知a=(1,5),b=(cos8,sin),则下列命题正确的有()
A者aL6,则0=骨
B.ā，b的最大值为2
c.存在0，使|a+b1曰a1+lb1
D.|ā-|的最大值为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2已知向量a,万为单位向量，若a与万的夹角为写则a-5非
已知cos(a+B)=cos(a-p)=,则tan a tan=
13.
14.已知△ABC满足AB.AC=(B+AGBC,则cosC的最小值为一
高一数学试题（第2页共4页）
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