资源简介

2023学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
初三数学
试卷
2024.4
(时间100分钟满分150分)
考生注激：
1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效：
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤。
一、选择题（本大恩共6恩，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1.下列实数中，有理数是
(A)5:
(B)√4：
(c)5:
(D)6.
2.下列单项式中，与单项式2a2b3是同类项的是
(A)-ab4:
(B)2a3b2:
(c)3b°a2:
(D)-2a2b2c
3.已知一次函数y=x+b的图像经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过
(A)第二、三、四象限：
(B)第一、二、三象限；
(C)第一、二、四象限：
(D)第一、三、四象限
4.如表1，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差.
表1甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔姜成绩的平均数与方差统计表
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
180
185
方差
3.6
3.6
8.1
7.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
(A)甲；
(B)乙：
(C)丙：
(D)丁.
5.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,如果添加一个条件使得口ABCD是
矩形，那么下列添加的条件中正确的是
(A)∠DAO+∠ADO=90°：
(B)∠DAC=∠ACD:
(C)∠DAC=∠BAC:
(D)∠DAB=∠ABC
6.如图，一个半径为9cm的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120°，
假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是
(A)5πcm:
(B)6πcm:
(C)7πcm:
(D)8ncm.
(第5题图)
(第6题图)
徐汇区初三数学本卷共4页第1页
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.方程√2x-1-x=0的根是▲
[2x-1>3,
8.不等式组
的解集是▲
3x-2(x-3)>1
9.方程组
x2+y=5的解是
x-2y=0
10.关于x的一元二次方程x2-mx一1=0根的情况是：原方程▲实数根，
11.
如果二次函数y=2x2-4x+1的图像的一部分是上升的，那么x的取值范围是▲，
12.如果反比例函数y=-4的图像经过点A化，-2)，那么t的值是▲·
13,如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中任意取出三条，那么取出的三条线段能构
成三角形的概率是▲
14.小杰沿着坡比i=1:2.4的斜坡，从坡底向上步行了130米，那么他上升的高度是▲米，
15.某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，
每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效)，
将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图.如果该校
共有2000名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长有▲人·
问卷数
55
5
45
从来
40
不管25%
35
稍加
30
询问
严格
管理
0
从来
稍加
严格类别
不管
询问
管理
(第15题图2)
(第15题图1)
16.如图，梯形ABCD中，BC∥AD,AB=CD,AC平分∠BAD,如果AD=2AB,
AB=a,AD=b,那么AC是▲（用向量a、万表示）.
17.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=4.已知点D是边AC的中点，将△ABC沿
直线BD翻折，点C落在点E处，联结AE,那么AE的长是▲
18.如图，点4是函数y=-8x<0图像上一点，联结OA交函数y=-上x<0)图像于
点B,点C是x轴负半轴上一点，且AC=AO,联结BC,那么△BC的面积是▲，
B
(第16题图)
(第17题困)
(第18题图)
徐汇区初三数学本卷共4页第2页

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