资源简介

编号：454317122858326334579
J12共同体联盟校学业质量检测2024 19.(8分)
（初一下）数学答题卷 先化简，再求值：(x + y)(x y) x(x y)，其中x = 2, y = 1.
学校： 班级： 姓名：
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、学号等填写清楚
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 学号二维码或条形码
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写
4 粘贴区
．须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效
正确填涂 缺考标记 20.(8分)
（1）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
（2）
11 12 13 14
15 16
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17.(6分)
（1）{ 3x + 2y = 9 2x 5y = 12 （2）{
y = 7 x 4x + 3y = 2
21.(10分)
（1）
（2）
18.(6分)
（1）
（3）
（2）
第1页（共2页）
编号：454317122858326334579
22.(10分) 24.(12分)
（1） （1）
（2）
（2）
（3）
23.(12分)
（1）①
②
（2）
第2页（共2页）J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一下）
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分.考试时间120分钟.
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，祝你成功！
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、
错选，均不给分)
1.如图，直线m,n被直线1所截，∠1与∠2是一对（▲）
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
2.下列各式是二元一次方程的是（▲）
A.x2-2y=3B.x-2=3
C.x+y=3
D.x+2y=33
(弟1题)
y
3.下列计算正确的是（▲）
A.x2+x3=x3B.x2x3=x3C.(x2)3=x5
D.(2x)3=6x3
4.已知=是关于x,y的二元一次方程2x-m=10的一个解，则m的值为（▲）
y=2
A.6
B.-6
C.4
D.-4
5,古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七：满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未
曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤
肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y
元，可列方程组为（▲）
A.10x+3y=77,B.3x+10y=7,C.
10x+3y=77,
D.
[3x+10y=77,
19x=5y
19x=5y
5x=9y
5x=9y
6.如图，直线AM∥BN,把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A,30°角
的顶点恰好落在点B,若AM平分∠CAB,则∠1的度数为（▲）
A.135
B.125
C.120°
D.105
7.已知方程组5r+y=26,则2+y=(▲)
x+2y=13
(第6题)
A.26
B.13
C.39
D.20
七年级数学试题卷(J12)第1页（共4页）
8.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（▲）
A.(-x-y)(-x+y)B.(y+x)(x-y)C.(-x+y)(x-y)D.(y-x)(x+y)
9.己知关于x,y的方程组
2x+y=k,
x=-1,
有以下结论：①当k=0时，方程组的解是
x+3y=5-2k
y=2:
②当x十2y=0,则k=3:③不论k取什么实数，x十y的值始终不变.其中正确的是（▲）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
10.两个长为a,宽为b的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为S,空白部分面积为S2,
若=2S,则a,b满足（▲）
A.a=2b
B.2a=3b
5
C.3a=4b
D.3a=5b
卷山
(第10题)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.已知方程2x+y=5,用含x的代数式表示y,则y=▲一·
12.计算：2a2b.3a=▲
13.如图，将一条长方形纸片沿AB折叠，已知∠DAB=70°，则∠CBF=▲
(第13题)】
(第14题)
(第16题)
14.如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C',若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为
1:6,则阴影部分面积与三角形ABC面积的比值为▲
15.已知关于x,y的二元一次方程组Qx+6y=G'的解为x=2
则关于x,y的二元一次方程组
ax+by=c,
y=11
∫a,(x+3)hy-2五=G’的解为▲一
a,(x+3)+by-2b2=C2
16.如图，两条平行直线，2被直线AB所截，点C位于两平行线之间，且在直线AB右侧，点E
是I上一点，位于点A右侧.小明进行了如下操作：连结AC,BC,在∠EAC平分线上取一点D,
过点D作DF∥BC,交直线h于点F.记∠ACB=a,∠CBF=B,∠ADF=y,则y=▲（用
含a,的代数式表示).
三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17.(本题6分)解下列二元一次方程组：
3x+2y=9,
[2x-5y=12,
(1)
(2)
y=7-x.
4x+3y=-2.
七年级数学试题卷(J12)第2页（共4页）J12共同体联盟校2024（初一下）学业质量检测
数学参考答案和评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A D B C D B
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．y=5－2x 12．6a3b 13．40° 14．
15． 16．或或
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本题6分）
（1） （2）
解得： ………3分 解得： ………3分
18．（本题6分）
（1）
………3分
（2）右，3，2 ………3分
19．（本题8分）
＝ ………4分
＝ ………2分
当，时，原式＝ ………2分
20．（本题8分）
（1）AB∥CD，理由如下： ………1分
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠CAE＝∠AEC
∴∠BAE＝∠AEC
∴AB∥CD ………3分
（2）设∠F＝x，则∠BAC＝4∠F＝4x
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE＝2x
∴CD∥GF
∵∠FED＝∠F＝x
∵AE⊥EF
∴∠AEF＝90°
∵AB∥CD
∴∠BAE+∠AEF＋∠FED＝180°，即2x＋90°+x=180°
∴x＝30°，∴∠FED＝30° ………4分
（其他方法酌情给分）
21．（本题10分）
（1） ………3分
（2）∵ab是a，b的“和方差数”
∴，即
∴，
∴a＝b
∴2a－2b=0 ………3分
（3）∵
∴
∴ ………4分
22．（本题10分）
解：（1）设A型车每辆载学生x人，B型车每辆载学生y人，
可得： ………2分
解得：， ………2分
答：A型车每辆载学生30人，B型车每辆载学生40人．
（2）设租用A型a辆，B型b辆，
可得：30a+40b＝350，∴3a+4b＝35 ………2分
因为a，b为正整数，所以方程的解为：，， ………3分
方案一：A型1辆，B型8辆，费用：1000×1+1200×8＝10600元；
方案二：A型5辆，B型5辆，费用：1000×5+1200×5＝11000元；
方案三：A型9辆，B型2辆，费用：1000×9+1200×2＝11400元；
所以租用1辆A型8辆B型车花费最少，为10600元． ………1分
（学生用其他方法得出最优方案，酌情给分）
23．（本题12分）
（1）①75°－α ………2分
②EF⊥FG ………1分
∵∠ABE＋∠ABC＋∠CBF＝180°，∠ABE＝∠CBF
∴∠ABC＝180°－2∠CBF
同理，∠DCB＝180°－2∠BCF
∵AB∥CD
∴∠ABC＋∠DCB＝180°
即180°－2∠CBF＋180°－2∠BCF＝180°
∴∠CBF＋∠BCF＝90°
过点F作MN∥BC
∴∠CBF＝∠BFM，∠BCF＝∠CFN
∵∠BFM＋∠CFN＋∠BFC＝180°
∴∠CBF＋∠BCF＋∠BFC＝180°
∴∠BFC＝180°－（∠CBF＋∠BCF）＝90°
∴EF⊥FG ………4分
（3）延长BC交DH于点M
∵∠MDC＋∠M＋∠MCD＝180°
∴∠M＋∠MCD＝180°－∠MDC＝165°
∵MD∥AB
∴∠M＋∠MBA＝180°
∵∠MCD＋∠DCB＝180°
∴∠DCB＋∠CBA＝180°－∠MCD＋180°－∠M＝360°－165°＝195°
∴∠FCB＋∠CBF＝（360°－∠DCB－∠CBA）＝82.5°
∴∠F＝180°－∠FCB－∠CBF＝97.5° ………5分
（其他方法酌情给分）
24.（本题12分）
（1）要A型纸片 3 张，B型纸片 11 张，C 型纸片 6 张． ………3分
（2）设B型纸片有b张
则该正方形的面积可表示为，
∴＝
解得b＝4 ………3分
（其他合理方法也给分）
（3）根据题意，这个长方形一边长为x+2，设这边的邻边长为ax+b，则长方形的面积为：(x+2)(ax+b)=ax2+bx+2ax+2b=ax2+(b+2a)x+2b，则有a张A纸片，(b+2a)张B纸片，2b张C纸片，因为拼成这个长方形恰好用12张纸片，所以a+(b+2a)+2b=12，即a+b=4，因为a和b都是正整数，则只有三组正整数解：a=1，b=3；a=2，b=2；a=3，b=1.
所以只有下列三种情形：
方案1：A纸片1张，B纸片5张，C纸片6张
方案2：A纸片2张，B纸片6张，C纸片4张
方案3：A纸片3张，B纸片7张，C纸片2张 ………6分
（其他方法表述合理也给分）

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