资源简介 (共53张PPT)电势差与电场强度的关系电场力电场强度电势差电势电势能电场力的功电场力做功与路径无关温故知新关系新课导入一等势面的疏密与电场强度大小的关系图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的——等差等势线。如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图,等势面就成了等势线。电场线密的地方等势线也密,电场线稀疏的地方等势线也稀疏。1、等势面越密的地方场强越大。(适用于任何电场)思考为什么电场线密的地方等势线也密,电场线稀疏的地方等势线也稀疏?电场线是描述电场强度的,等势线是描述电势的,电场线和等势线的疏密存在对应关系,表明电场强度和电势之间存在一定的联系。二匀强电场中电势差与电场强度的关系问题1:电场强度大的地方电势是否一定高呢?反之又如何呢?电势与电场强度之间有什么关系呢?结论1:E大处φ不一定高(低);φ高处E不一定大(小)问题探究问题2:电场强度为零的点电势一定为零吗?反之如何呢?O点:E=0,φ ≠0O点:φ =0,E ≠0结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零oo取无穷远处为零电势点【结论】电势φ与电场强度E间并无直接关系。问题3:电荷+q从A运动至B,静电力所做的功从力和位移的角度怎么计算?电场为匀强电场,静电力为恒力F=qE,方向水平向右,力、位移方向一致,WAB=Fl=qEd。问题3:从功能关系的角度怎么计算电荷+q从A运动至B静电力所做的功?静电力做功WAB=EpA-EpB=qUAB由问题3能得到什么结论?qUAB=qEdUAB=Ed问题4:若A、B不在同一条电场线上,还能得出问题3的结论吗?WAB=Flcosα,α为AB与电场线方向的夹角,由于lcosα=d,故WAB=qEd。又因为WAB=qUAB,故有qUAB=qEd,从而得到UAB=Ed。1.定义:在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。或2.公式:一、电场强度与电势差的关系(d是匀强电场中两点沿电场方向的距离)(只适用于匀强电场)(1)由 表明,在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。4.说明:3.单位:伏每米(V/m) 1V/m=1N/C(2)电场强度E的方向是电势降低最快的方向。EANPM【例题1】如图,真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m,有一2×10-5 kg 的带电粒子位于M 板旁,粒子的电荷量为8×10-5 C,给两金属板加200V 直流电压。(1)求带电粒子所受的静电力的大小。(2)求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。典例分析沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB= FBCUAB= UBCABCAC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。二、E=的两个推论关系在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。NMECAB推论1:匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。EABCDAB//CDAB=CD=L推论2:在匀强电场中,两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。UAB =UCD推广:若AB//CD ,则“等分法”原理 在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,所以在同一方向上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离平均分为n段,则每段两端点间的电势差等于原电势差的 。【例2】如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把带电荷量10-8C的负电荷从A移至B的过程中,电场力做功6×10-8J,AB长6cm,AB与AC的夹角为60°,求:(1)场强方向;(2)设B处电势为1V,则A处电势为多少; (3)A处的场强大小;(4)电子在A点的电势能.【答案】(1)场强方向由C至A;(2) φA=-5 V;(3) E=200 V/m;(4) Ep=5 eV【例3】如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V,求E点电势及该匀强电场场强大小方向。等分法【解析】因不满足匀强电场中的推论使用条件,我们采用另一种求解方法,平分法:如图,连接AC,则线段AC间某点的电势等于φB=20V。据此分析,线段AC中点M即20V,则B、M为等势面上的两点,根据几何知识,连接B、M两点的直线经过E点,所以φE=φB=20V10V30V20VM【解析】因电场线⊥等势面, 且沿着电场线方向电势降低,场强方向如图,即CA方向。BA间的电势差为UBA=10V,AB沿场强方向距离d为MA=ABcos30°= m,根据 有E= V/m10V30V20VME【例题4】如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为φa =10V, φb =30V,则a、b连线的中点c的电势应为( )A. φc =20V B. φc <20VC. φc >20V D.无法判断φc的高低C【详解】因为bc=ca,但是bc段的场强小于ca段的场强,所以bc之间的电势差应小于ca之间的电势差,所以c点的电势φc >20V区别公式 物理含义 适用范围 说明电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式 真空中,场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离电场强度的三个表达式的比较【练习1】医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检,她把电极吸在身体5个不同的位置,如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场,其中有两个点的电势差最大,约为500 μV,则电场强度约为( )A.278 μV/mB.500 μV/mC.1 000 μV/mD.1 250 μV/m课堂练习【正确答案】B【练习2】在水平地面上放一块长方形的铁块,在它O点正上方固定一正点电荷Q,长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等,则正点电荷Q在各点产生的场强E,在长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U以下说法正确的是( )A. B.C. D.MN上表面不带电【正确答案】B【练习3】一种电场的某条电场线与x轴重合,其场强大小E与坐标x的关系如图所示,下列说法正确的是( )A.此电场是匀强电场B.由图像可以直接看出场强大小随x均匀增大C.图像的斜率表示电场的电势D.x1与x2之间的电势差等于阴影部分的面积【正确答案】D【练习4】高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。如图所示,若高压输电线掉落在水平地面上的O点,且O点附近地质结构分布均匀,将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线。则( )A.图中A点的电场强度小于B点的电场强度B.图中A点的电场强度大于B点的电场强度C.行人无论向哪个方向跨步,两脚间距离越大跨步电压越大D.行人无论向哪个方向跨步,两脚间距离越大跨步电压越小【正确答案】A静电场中的图像问题目录contentsφ-x图像0102E-x图像03Ep-x图像电场力电场强度电势差电势电势能电场力做的功电场力做功与路径无关桥梁的作用知识回顾φ-x图像011、φ-x图像(1)φ-x图线的斜率表示电场强度,在φ-x图线切线的斜率为零处,电场强度为零.(2)由φ-x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用公式WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断.电场中常见的φ-x图象两个等量异种点电荷连线上的φ-x图象例1 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图11所示,其中P点电势最高,且xAPA.q1和q2都是负电荷B.q1的电荷量大于q2的电荷量C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧,电势能先减小后增大D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点,加速度逐渐变小AC解析 由题图知,越靠近两点电荷,电势越低,则q1和q2都是负电荷,故A项正确;φ-x图象的切线斜率表示电场强度,则P点场强为零,据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等由题图知,在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧,电势先增加后减小,则负点电荷的电势能先减小后增大,故C项正确;【例题2】两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是 ( )A.B点的电场强度为零B.Q1为负电荷,Q2为正电荷C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功信息提取 从图像中可提取的信息如下 AE-x图像022.E-x图像的理解及应用(1)根据E-x图像可直接判断电场强度,电场强度为正值,说明电场强度方向与规定的正方向相同,电场强度为负值,说明电场强度方向与规定的正方向相反。(2)根据E-x图像可判断电势的高低,由图像确定电场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降低,从而确定电势的高低。2.E-x图像的理解及应用(3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx,由公式U=EΔx知,E-x图像中曲线与x轴所围成的“面积”表示电势差U。(4)据E-x图像结合带电粒子的运动情况可以确定带电粒子的电场力、加速度、电场力做功、电势能变化等。【例3】空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是( )A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等 D.x1和x3两点的电势相等CEp-x图像033.Ep-x图像的理解和应用 Ep-x图像描述的是静电场中某点电荷在某一方向上各点的电势能随位移变化的规律。由ΔEp=-qEx可知Ep-x图线的切线斜率的绝对值等于电场力大小,结合动力学规律可判断加速度、动能等随位移的变化情况。【例4】 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度最小,但不为零B.粒子在0~x2段做匀变速运动,在x2~x3段做匀速运动C.在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、 φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D.x2~x3段的电场强度大小、方向均不变D[解析] 根据ΔEp=qΔφ,E=,可得ΔEp=qEΔx,由数学知识可知Ep-x图像切线的斜率表示qE,x1处切线斜率为零,则x1处电场强度为零,故A错误;由图像可看出,0~x1段图像切线的斜率绝对值不断减小,则电场强度减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动,x1~x2段图像切线的斜率不断增大,则电场强度增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动,x2~x3段图像切线的斜率不变,则电场强度不变,即电场强度大小和方向均不变,粒子所受的电场力不变,做匀变速运动,故B错误,D正确;根据Ep=qφ,粒子带负电,q<0,电势能越大,则粒子所在处的电势越低,所以φ1>φ2=φ0>φ3,故C错误.φ-x图像 (1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断E-x图像 (1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E>0表示场强与规定正方向相同,E<0表示场强与规定正方向相反(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定Ep-x 图像 (1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况汇总:几种常见图像的特点及规律谢谢 展开更多...... 收起↑ 资源预览