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高中物理必修一 第三章 相互作用——力
3.4 力的合成与分解（一）
高中物理必修一 第三章 相互作用——力
思考：
1+1在什么情况下不等于2？
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
一　合力和分力 力的合成和分解
一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。
那么一个人用的力与两个一个人用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？
一　合力和分力 力的合成和分解
1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2、合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
在解决实际问题时，可以用合力来代替分力，这是力的等效替代。而不是物体又多受了一个合力。
思考：一个物体受到分力作用的同时，还受到合力的作用吗？
一　合力和分力 力的合成和分解
3、力的合成：求几个力的合力的过程。
4、力的分解：求一个力的分力的过程。
5、合力与分力的几个特性：
（1）同体性：各个分力必须作用于同一物体。（受力物体相同）
（2）等效性：合力的作用效果与分力的作用效果相同。（等效替代关系）
（3）瞬时性：某个分力变化了，合力也同时发生变化。(瞬时对应关系）
一　合力和分力 力的合成和分解
例1、 (多选)下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是(　　)
A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.不同性质的力不可以合成
AC
二　探究两个互成角度的力的合成规律
思考：
(1)如果一物体受到两个力F1、F2的作用，两个力方向有什么特点时，合力最大？何时合力最小？
(2)如何求解互成角度的两个力的合力？
二　探究两个互成角度的力的合成规律
1、实验原理
让两个互成角度的共点力F1和F2共同作用于挂在橡皮条上的轻质小圆环，将小圆环拉至某一位置；然后用一个力F代替F1和F2作用于小圆环产生同样的作用效果。测出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。
2、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。
二　探究两个互成角度的力的合成规律
3、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
(3)小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。
(4)撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，仍使它处于O点，如图丙。
(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角
再重复实验两次。
二　探究两个互成角度的力的合成规律
4、数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即反映合力F的大小和方向。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
二　探究两个互成角度的力的合成规律
二　探究两个互成角度的力的合成规律
5、误差分析
(1)误差来源
除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的方法
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要根据弹簧测力计的精确度正确读数和记录。
②作图时用刻度尺借助于三角板，表示两力的对边一定要平行。因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F与F′的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。
二　探究两个互成角度的力的合成规律
例2、“验证力的平行四边形定则”的实验情况如下图的图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，0为橡皮筋与细绳的结点，0B和0C为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
（1）、本实验中“等效代替”的含义是( )
A.橡皮筋可以用弹簧替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
D
二　探究两个互成角度的力的合成规律
(2)、如果没有操作失误，图乙中的F与F’两力中，
方向一定沿A0方向的是 。
(3)、如图所示，用a、b弹簧秤拉橡皮条使结点到0点，当保持弹簧秤a的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在o点，可以 ；
A.减小b的示数，增大β角度
B.增大b的示数，减小β角度
C.增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度
D.减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度
F’
AD
三 平行四边形定则
1、求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
F2
F合
·
F1
O
三 平行四边形定则
2、同一直线上两力合成
(1)两力同向时，合力大小F＝F1＋F2，合力的方向与两分力的方向相同。
(2)两力反向时，合力大小F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的分力方向相同。
3、互成角度的两力合成
(1)两分力大小一定时，分力夹角越大，合力越小。
(2)两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
三 平行四边形定则
思考：
1、合力一定大于任何一个分力吗？
2、前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理
合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。
多个共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
四　矢量和标量
1、矢量:既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。如:位移 速度 力等。
2、标量:只有大小,没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
如:路程 温度 质量 密度等。
巩固加强
1、作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是5N，另一个力的大小是8N，它们合力的大小可能是( )
A 2N B. 6N C. 14N D.16N
B
巩固加强
2、物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个力作用，如图所示，三个力刚好构成直角三角形，则它们的合力最大的是（ ）
A B C D
D
三角形定则：两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力方向为从第一个的起点指向第二个的终点。
巩固加强
3、下列各组力作用在物体上，不可能使物体做匀速直线运动的是( )
A、1N,3N,4N B、2N,5N,5N
C、3N,7N,9N D、3N,5N,9N
D

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