资源简介

2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
2．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
3．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。
A．2.5 B．3.2 C．4 D．5
4．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，从下面数，有32只脚，笼子里鸡有（ ）只。
A．4 B．10 C．8
5．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了50平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．50 B．25π C．100π D．50π
6．长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10 B．10：1 C．1：1 D．1
7．以长为8分米，宽6分米的长方形铁片，把它围成一个圆桶另加一个底，形成圆柱形的桶，这个桶的最大容积是（　　）
A． B． C． D．
8．一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（　　）分米．
A．2.5 B．5 C．15.7 D．3.14
二、填空题
9．=　 　%=6：　 　=　 　=：　 　．
10．一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm ，那么原来这个圆柱体的表面积是( )cm 。
11．一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是( )。如果在50∶1的比例尺中，这个零件画( )厘米。
12．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是( ) 立方厘米。
13．一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面积展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是9厘米，圆锥的高是( )厘米。
15．一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是　 　厘米．
三、判断题
16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍。( )
17．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
18．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
19．如果A∶B＝C∶4，A＝4，那么B＝C。( )
20．如果圆锥与圆柱的体积相等，那么圆锥的高大于圆柱的高． ．
21．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
22．钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
1.2﹣8＝ 1.2×0.5＝ ＝ ：＝
234﹣199＝ 4÷0.25＝ ＝ 1﹣＝
24．简便计算
（1）19× （2）（ + ）×3.6 （3）× ＋ ÷ （4）（ ＋ ）×9×7
25．解方程。

26．计算零件的体积。（单位：分米）
27．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。
28．求表面积（单位：厘米）
五、作图题
29．根据要求操作。（每一小格边长为1厘米）
（1）按2∶1画出图形A放大后的图形。
（2）先按1∶2画出图形B缩小后的图形，再画出一个与图形B面积相等的三角形。
六、解答题
30．用铁皮制作一个底面直径40厘米，高5分米的圆柱油桶，至少用铁皮多少平方米？如每升柴油0.85千克，这个油桶可盛柴油多少千克？
31．皓午看一本小说，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是，如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页？
32．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？
33．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
34．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
35．全班48人去公园划船，共租了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有几只？
36．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高1.8m，现要把这堆沙铺在宽10m的马路上，铺2cm厚，可以铺多长？
参考答案：
1．B
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故答案为：B
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
2．B
【解析】圆柱的侧面展开后是长方形，再根据底面直径求出底面周长，发现底面周长和高相等，由此可得侧面展开是正方形。
【详解】底面周长=3.14×8=25.12（厘米）
底面周长=高=25.12厘米
故答案为：B
本题考查学生的空间想象力和对圆柱的认识，灵活运用圆柱底面周长和展开图形边的关系。
3．D
【分析】最小的合数是4；根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；两个外项之积是4，两个内项之积为4，其中一个内项为0.8，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】最小的合数是4；
4÷0.8＝5
故答案为：D
本题考查合数的意义，以及比例的基本性质；关键明确最小的合数是4。
4．C
【分析】假设都是兔，则应有12×4＝48只脚，比实际多48－32＝16只。多出的脚数是将每只鸡的脚数多算了4－2＝2只，故鸡有16÷2＝8只；据此解答。
【详解】（12×4－32）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
故答案为：C
本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
5．D
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体的左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了50平方厘米，由此可以求出增加的一个面的面积（即圆柱的底面半径×高），根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】50÷2＝25（平方厘米）
rh＝25
圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×25＝50π（平方厘米）
故答案为：D。
此题主要考查理解圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱表面积的意义、圆柱侧面积的灵活运用，关键是熟练掌握公式。
6．C
【详解】比例尺=图上距离：实际距离
7．B
【详解】试题分析：根据题干，可以知道这个长方形铁片就是这个圆柱形桶的侧面，且桶的高是6分米，底面周长是8分米，由此求得圆柱形桶的底面积，从而求出它的容积即可进行选择．
解：圆柱形桶的底面半径为：8÷π÷2=（分米），
所以这个圆柱形桶的容积为：
π××6，
=π××6，
=（立方分米），
故选B．
点评：抓住圆柱的展开图的特点，得出这个圆柱形桶的高和底面周长是解决本题的关键．
8．A
【详解】试题分析：要求这个圆柱体的底面半径是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积是31.4平方分米可得：底面周长=侧面积÷高，再利用底面周长计算公式“C=2πr”代入数值，计算出底面半径，即可解答．
解：31.4÷2÷3.14÷2=2.5（分米），
答：它的底面半径是2.5分米．
故选A．
点评：此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论．
9．60，10，36，．
【详解】试题分析：（1）先把化为小数为0.6，化成百分数是60%；
（2）的分子3相当于比的前项，5相当于后项，前项由3变为6，扩大了2倍，要使比值不变，后项也应扩大2倍，即5×2=10；
（3）分数的分母由5变为60，扩大了12倍，因此分子也应扩大12倍，即3×12=36；
（4）把化成比是3：5，所以列出比例式为3：5=：x，解此比例为x=5××，x=．
解：=（60）%=6：（10）==：（）；
点评：此题综合考查了分数、百分数以及比的联系，解答此题，应找准解答的突破口，并由此入手，解决问题．
10．150.72
【分析】表面积增加的是以圆柱的高为长、底面直径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】圆柱的底面直径：80÷2÷10＝4（厘米）
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（平方厘米）
答：原来这个圆柱体的表面积是150.72平方厘米
故答案为：150.72
此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径。
11． 5毫米 25
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出这个零件的实际长度；再根据实际距离×比例尺＝图上距离求出这个零件的图上距离。
【详解】25÷＝5（毫米）
5×＝250（毫米）＝25（厘米）
掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系是解答此题的关键。
12．1262.0288
【分析】圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，已知底面半径，可求得底面积、底面周长，进而可求得圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆柱的高（即底面周长）：2×3.14×4＝25.12（厘米）
圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）
此题考查的是圆柱的展开图以及圆柱的体积。明确圆柱的侧面展开图展开后正好是一个正方形说明圆柱的底面周长和高相等是解决问题的关键。
13． 18.84 354.9456 532.4184
【详解】略
14．27
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，依据圆柱和圆锥的体积相等，即可求出圆锥的高。
【详解】由题意：
圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱的底面积×9＝×圆锥的底面积×圆锥的高
9＝×圆锥的高
圆锥的高＝9÷
圆锥的高＝27
本题需要熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，并结合具体数据来计算。
15．62.8．
【详解】试题分析：因为圆柱形油桶的侧面展开是一个正方形，所以圆柱形油桶的高就等于圆柱形油桶的底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，代入数据求出圆柱形油桶的底面周长，即油桶的高．
解：3.14×10×2，
=31.4×2，
=62.8（厘米），
答：油桶的高是62.8厘米；
故答案为62.8．
点评：解答此题的关键是知道圆柱形油桶与它的侧面展开图的关系，再根据相应的公式解决问题．
16．×
【详解】圆柱的体积＝半径×半径×π×高，依据公式可得，半径扩大到原来的2倍，体积就扩大2×2＝4倍，所以题目描述错误。
故答案为：×
此题主要考查对于圆柱体积的意义和体积计算公式的掌握情况。
17．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．错误
【详解】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，由此即可判断．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的体积不仅与底面积有关，还与它们的高有关，
体积相等时：
圆锥的底面积若小于圆柱的底面积的3倍，则圆锥的高大于圆柱的高；
圆锥的底面积等于圆柱的底面积的3倍时，圆锥与圆柱的高相等；
圆锥的底面积大于圆柱的底面积的3倍时，圆锥的高小于圆柱的高，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
21．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
22．√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。据此判断。
【详解】由于钢管的底面是环形，所以求钢管的体积用底面环形面积乘高。因此，钢管的体积，等于环形面积乘钢管的长。这种说法是正确的。
故答案为：。
此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
23．-6.8;0.6;4;
35;16; ;
【详解】略
24．（1）8（2）1.7（3）（4）62
【详解】（1）19×
=（10+9）×
=10×+9×
=8
（2）（+）×3.6
=×3.6+×3.6
=0.9+0.8
=1.7
（3）
=
=（）×
=
（4）×9×7
=×9×7+×9×7
=35+27
=62
25．；
【分析】，利用方程的基本性质进行解答。
，根据比例的基本性质，转化为常见的方程形式，再依据方程的基本性质进行计算。
【详解】
解：
解：
26．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
27．25.12平方厘米
【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，再可求出这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】3.14×12×2＋3.14×1×2×3
＝3.14×2＋3.14×2×3
＝6.28＋6.28×3
＝6.28＋18.84
＝25.12（平方厘米）
如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积时25.12平方厘米。
28．232.36平方厘米
【详解】试题分析：此图形是由两个圆柱组成的，要求此图形的表面积，只要求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是此题图形的表面积．
解：大圆柱的侧面积为：3.14×8×5，
=3.14×40，
=125.6（平方厘米）；
大圆柱的底面积是：3.14×（8÷2）2，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
大圆柱的表面积：125.6+50.24=175.84（平方分米）；
小圆柱的侧面积是：3.14×6×3，
=3.14×18，
=56.52（平方厘米），
表面积：175.84+56.52=232.36（平方厘米），
答：该图形的表面积是232.36平方厘米．
点评：解答此题的关键是，观察该图形的表面都是由哪些面组成的，再根据相应的公式解决问题．
29．见详解
【分析】（1）根据图形放大的意义，把图形A的各个边的长扩大到原来的2倍，所画的三角形就是原图按2∶1放大后的图形。
（2）同理，把图形B的上底和下底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的梯形就是原图按1∶2缩小后的图形。
根据梯形面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，只要所画三角形的底等于原来的梯形上、下底之和，三角形高与原来的梯形等高，其面积就是与原来的梯形面积相等。
【详解】梯形面积：
（6＋4）×4÷2
＝10×2
＝20（平方厘米）
所以可以画一个底10厘米，高4厘米的三角形，三角形的面积是：
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
作图如下：

（与图形B面积相等的三角形画法不唯一）
本题考查了图形的放大和缩小知识以及梯形的面积和三角形的面积，结合题意分析解答即可。
30．0.8792平方米；53.38千克
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积；再根据圆柱的容积（体积）＝底面积×高，求出油桶内油的体积，然后用油的体积乘每升油的质量即可。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
＝0.8792（平方米）
3.14×（4÷2）2×5×0.85
＝3.14×4×5×0.85
＝3.14×20×0.85
＝62.8×0.85
＝53.38（千克）
答：至少用铁皮0.8792平方米，这个油桶可盛柴油53.38千克。
此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
31．450页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看的页数为4份，还剩的页数为5份。已经看的占总页数的。求出25页所占的分率，再用分数除法解题即可。
【详解】
＝
＝25×18
＝450（页）
答：这本书有450页。
本题主要考查分数除法的意义。求出25页所占的分率是解题的关键。
32．203.472平方米
【分析】求压路的面积实际就是求压路机的前轮圆柱形滚动30圈的面积，先算出前轮圆柱形的侧面积，轮宽就是圆柱的高，高是1.8米，底面直径就是1.2米，利用圆柱侧面积公式算出侧面积，因为滚了30圈，再用圆柱的侧面积×30，即可算出。
【详解】3.14×1.2×1.8×30
＝3.762×1.8×30
＝6.7824×30
＝203.472（平方米）
答：压路的面积是203.472平方米。
本题考查圆柱侧面积的运算，关键是压路的面积实际就是前轮圆柱形的侧面积与圈数的乘积。
33．（1）37.68立方分米
（2）176平方分米
【分析】（1）已知圆锥的底面周长，根据圆的周长公式先求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
＝×3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4＋4×9＋4×9）×2
＝（16＋36＋36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
35．大船有4只，小船有6只．
【详解】试题分析：假设全是小船，那么只能乘坐10×4=40人，那么还剩下48﹣40=8人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：8÷2=4只，由此即可求出小船的只数．
解答：解：假设全是小船，
10×4=40（人）
48﹣40=8（人）
6﹣4=2（人）
大船：8÷2=4（只）
小船：10﹣4=6（只）
答：大船有4只，小船有6只．
点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
36．37.68米
【详解】试题分析：先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
解：2厘米=0.02米，
沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（米）；
沙堆的体积：×3.14×22×1.8，
=3.14×4×0.6，
=12.56×0.6，
=7.536（立方米）；
所铺沙子的长度：7.536÷（10×0.02），
=7.536÷0.2，
=37.68（米）；
答：所铺沙子的长度为37.68米．
点评：此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．

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