资源简介

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第12章
网络计划技术
目 录
12.1 概述
12.2 双代号网络计划
12.3 单代号网络计划
12.4 网络计划的优化
12.4网络计划的优化12.4.1工期优化12.4.2资源优化12.4.3费用优化概 念网络计划的优化是在满足既定约束条件下，按某一衡量指标，利用时差不断改善网络计划的最初方案以寻计算最优方案。分 类工期优化；资源优化：“资源有限──工期最短 ”和“工期固定──资源均衡”；费用优化。12.4网络计划的优化12.4.1工期优化工期优化是指当计算工期大于要计算工期时，或在一定约束条件下要使工期最短时，通过压缩关键工作的持续时间，以达到要计算工期的目标。优化时需注意问题：不能将关键工作压缩成非关键工作；出现多条关键线路时，必须同时压缩同一数值。12.4.1工期优化优化步骤如下：1）用节点标号法计算并找出网络计划中的计算工期、关键线路及关键工作。2）按要求工期计算应缩短的时间ΔT。ΔT＝Tc(计算工期)－Tr(要求工期)3）确定各工作能缩短的持续时间。注意：在关键线路上，按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；②有充足备用资源的工作；③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。12.4.1工期优化4）将应优先缩短的关键工作的持续时间压缩至最短时间，并找出关键线路和计算工期。5）若计算工期仍超过要计算工期，则重复以上步骤，直到满足要计算工期或工期已不能再缩短为止。注意：当所有关键工作的持续时间都已达到最短时间而工期仍不能满足要计算工期时，这说明原定要计算工期目标存在一定问题，应对计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要计算工期重新审定。12.4.1工期优化示例已知某网络计划如下图所示。图中箭线下方或右侧的括号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间；箭线上方或左侧的括号内为优选系数，若要求工期为15天，试对其进行工期优化。123546A（2）D（4）H（10）K（2）G（5）B（7）5（3）6（4）7（6）4（2）2（1）6（4）C（7）1E（4）4（3）某工程网络计划压缩时，应优先选择优选系数小者。若同时缩短多个关键工作，则应优先选择其优选系数之和（称为组合优选系数）最小者。12.4.1工期优化1、求计算工期并找出关键线路：
b1=0
（①，5）
（③，11）
（① 、② ，6）
（④，11）
（④，18）
1
2
3
5
4
6
A（2）
D（4）
H（10）
K
G
B
6（4）
7（6）
4
2
6
C
1
E
4
图12-33 初始网络计划
5（3）
12.4.1 工期优化
2、计算应缩短的时间：ΔT＝Tc－Tr＝18－15＝3天。3、选择应优先缩短的工作：各关键工作中A工作的优选系数最小。4、压缩工作的持续时间：将A工作压至最短持续时间3，用标号法找出新关键线路，如下图所示。12.4.1工期优化
1
2
3
5
4
6
A（2）
D（4）
H（10）
K
G
B
3
6（4）
7（6）
4
2
6
C
1
E
4
将A缩短至最短的网络计划
b1=0
（①，3）
（③，10）
（①，6）
（④，10）
（④，17）
此时关键工作A被压缩成了非关键工作，故须将其松弛，使之成为关键工作。
12.4.1 工期优化
将A松弛至4天，找出关键线路如下图，此时A又成了关键工作。
1
2
3
5
4
6
A（2）
D（4）
H（10）
K
G
B（7）
4
6（4）
7（6）
4
2
6（4）
C
1
E（4）
4（3）
第一次压缩后的网络计划
b1=0
（①，4）
（②、③，10）
（①，6）
（④，10）
（④，17）
（3）
12.4.1 工期优化
1
2
3
5
4
6
A（2）
D（4）
H（10）
K
G
B（7）
4
6（4）
7（6）
4
2
6（4）
C
1
E（4）
4（3）
第一次压缩后的网络计划
b1=0
（①，4）
（②、③，10）
（①，6）
（④，10）
（④，17）
（3）
上图中有二条关键线路，即A、D、H和B、E、H。其计算工期Tc＝17天，应再缩短的时间为：ΔTl＝17－15=2天。
12.4.1 工期优化
12.4.1工期优化5、由于计算工期仍大于要求工期，需继续压缩。有五个压缩方案：压缩A、B，组合优选系数为2＋7＝9；压缩A、E，组合优选系数为2＋4＝6；压缩D、E，组合优选系数为4＋4＝8；压缩D、B，组合优选系数为4＋7＝11；压缩H，优选系数为10。应压缩优选系数最小者，即压A、E。 将A、E均压至最短持续时间，即3天，亦即各压缩1天。
1
2
3
5
4
6
A（∞）
D（4）
H（10）
K
G
B（7）
3
6（4）
7（6）
4
2
6（4）
C
1
E(∞)
第二次压缩后的网络计划
b1=0
（①，3）
（②、③，9）
（①，6）
（④，9）
（④，16）
3
12.4.1 工期优化
12.4.1工期优化6、由于计算工期仍大于要求工期，故需继续压缩。前述的五个压缩方案中前三个方案的优选系数都已变为无穷大，现还有两个方案：1）压缩B、D，优选系数为7＋4＝11；2）压缩H， 优选系数为10。应将H压缩1天，持续时间变为6。 将H压缩1天，持续时间变为6。则计算工期Tc＝15天，等于要求工期，已达到优化目标。优化方案见下图：
1
2
3
5
4
6
A
D
H
K
G
B
3
6
6
4
2
6
C
1
E
优化后的网络计划
b1=0
（①，3）
（②、③，9）
（①，6）
（④，9）
（④，15）
3
12.4.1 工期优化
12.4.2资源优化网络计划资源优化中几个常用术语解释如下：①资源：为完成任务所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。②资源强度：一项工作在单位时间内所需的某种资源的数量，工作i-j的资源强度用qi-j表示。③资源需要量：网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源总的数量，第t天资源需用量用Rt表示。④资源限量：单位时间内可供使用的某种资源的最大数量，用Ra表示。12.4.2资源优化1. 资源有限──工期最短的优化资源优化主要有“资源有限──工期最短”和“工期固定──资源均衡”两种类型。资源有限──工期最短优化是指通过调整网络计划，在满足每日资源需要量不超过某种资源限量的情况下，寻找工期最短的工程计划。12.4.2资源优化在优化过程中，网络计划的各工作持续时间不予变更；各工作每天的资源需要量是均衡的、合理的，在优化过程中不予变更；除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性；优化过程中不改变网络计划的逻辑关系。（1）优化的前提条件12.4.2资源优化关键工作优先满足，按每日资源需要量大小，从大到小顺序供应资源；非关键工作在满足关键工作资源供应后，按总时差大小，从小到大的顺序供应资源总时差相等时，以叠加量不超过资源限量的工作优先供应资源。在优化过程中，已被供应资源而不允许中断的工作在本时段内应优先供应；最后考虑计划中总时差较大，允许中断的工作供应资源。（2）优化分配的原则12.4.2资源优化1）按工作最早开始时间绘制时标网络图；2）计算并画出资源需要量曲线，标明每一时段每日资源需要量数值，并用虚线标明资源供应限量；3）从左向右，在每日资源需要量曲线上，找到最先出现超过资源限量的时段[τi,τi+1]进行调整。在时段[τi,τi+1]内，按资源优化分配的原则，对各工作的分配顺序进行编号，从1号到第n号；（3）优化步骤12.4.2资源优化4）按编号的顺序，依次将时段[τi,τi+1]内各工作的每日资源需要量qi-j累加，并逐次与资源限量进行比较。当累加到第χ号工作，首先出现Σqi-j>Ra，即将带χ号至n号工作推移到下一时段，以使本时段的Σqi-j<Ra；5）画出工作推移后的时标网络图，再次进行每日资源需要量的重新叠加；6）重复第3至第5步骤，直至所有的时段每日资源需要量都不再超过资源限量为止。12.4.2资源优化2. 工期固定──资源均衡的优化工期固定──资源均衡优化是指在工期不变的情况下，使资源分布尽量均衡，即在资源需要量动态曲线上，尽可能不出现短时期的高峰和低谷，使每天的资源需要量接近于平均值。12.4.2资源优化（1）资源均衡衡量指标1）不均衡系数K式中：Rmax──最大的每天资源需用量；Rm──资源需用量的平均值。资源需要量不均衡系数愈小，则均衡性愈好。12.4.2资源优化2）极差值ΔR式中：Rt──在第t天的资源需用量；Rm──资源需用量的平均值。资源需用量极差值愈小，则均衡性愈好。3）方差资源需用量方差值愈小，其资源均衡性就愈好。12.4.2资源优化（2）优化步骤1）按照各项工作的最早开始时间安排进度计划；2）计算网络计划资源需用量的平均值；3）从网络计划的终点节点开始，按工作完成节点编号值从大到小的顺序依次进行调整。同一个完成节点的工作则应先调整开始时间较迟的工作；4）在所有工作都按上述顺序进行了一次调整之后，为使方差值进一步减小，再按上述顺序进行多次调整，直至所有工作的位置都不能再移动为止。12.4.3费用优化概 念费用优化又叫工期成本优化或时间成本优化，是指寻计算工程总成本最低时的工期安排，或按要计算工期寻计算最低费用的计划安排。目 标费用优化的目标是总费用最小，与最小费用相对的工期为最优工期。12.4.3费用优化优化步骤1）计算网络计划在正常工期情况下的工程总直接费；2）计算各项工作直接费的增加率；式中：ΔCi-j──工作i-j的直接费率；DNi-j──工作i-j的正常持续时间；DCi-j──工作i-j的最短持续时间；CCi-j──将工作i-j的持续时间缩短为最短持续时间后，完成该工 作所需的直接费；CNi-j──在正常条件下完成工作i-j所需的直接费。12.4.3费用优化3）确定各项工作的间接费用率。间接费用率是指缩短单位工作持续时间所减少的间接费，简称间接费率。工作i-j的间接费率用 表示。间接费率一般根据实际情况确定；4）找出网络计划中的关键线路并计算出计算工期；5）在网络计划中找出直接费率（或组合直接费率）最小的一项关键工作（或一组关键工作），作为缩短持续时间的对象；6）缩短找出的一项关键工作（或一组关键工作）的持续时间，其缩短值必须符合所在关键线路不能变成非关键线路，且缩短后的持续时间不小于最短持续时间的原则；12.4.3费用优化7）计算相应的费用增加值；8）考虑工期变化带来的间接费及其他损益，在此基础上计算总费用。总费用计算如下：式中： ──将工期缩短t时的总费用；──前一次的总费用；──工期缩短值；──工作i-j的间接费率；──工作i-j的直接费率。9）重复以上5～8步骤直到总费用不再降低为止。THANK YOU .

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