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(共40张PPT)
第八章 机械能守恒定律
第5节 实验：验证机械
能守恒定律
方案一：自由落体法
方案二：光滑斜面法
第5节 验证机械能守恒定律
方案三：系统守恒法
方案四：单摆抛体法
新课引入
机械能守恒定律告诉我们，在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化时总的机械能保持不变。
那么，我们可以通过什么样的实验来验证这一定律呢？
找一个机械能守恒定律的例子去验证一下
方案一：自由落体法
1.实验目的：
验证机械能守恒定律
2.实验原理：
h
v
mgh=
mv 2
1
2
验证
自由落体
3.实验装置：
方案一：自由落体法
1.实验目的：
验证机械能守恒定律
2.实验原理：
mgh=
mv 2
1
2
验证
3.实验装置：
夹子
打点计时器
纸带
重物
铁架台
电源
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、学生电源等。
电源
方案一：自由落体法
1.实验目的：
2.实验原理：
3.实验装置：
④选择合适的纸带
③重复上一步的过程，打三到五条纸带。
①按装置图装配好仪器
②手提纸带使重物停靠在打点计时器附近,
4.实验步骤：
然后先接通电源，再松开纸带.
(点迹清晰且第1、2点间距接近2mm)
⑤列表、画图处理数据
mgh =
mv 2
1
2
gh=
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
思考1:本实验需不需要测量重锤的质量？
电源
gh=
v 2
1
2
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
x01=
h
起始点
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
1
2
gt2
×9.8×0.022
1
2
=
<2×10-3m
=2mm
思考2:如何判定实际纸带上第一个点就是刚开始下落时打下的点
v
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
我们可以选取A、B两点：
Δh
A
B
mgΔh＝
思考3:可以不从起始点验证（即处理纸带时可以不用到起始点）吗
1
2
mvB2-
1
2
mvA2
vA= vB=？
2T
x46
2T
x68
思考4:瞬时速度能不能用 v =gt 或 v= 计算
vA=gt05
vB=
h07
A
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8
因重物下落过程受阻力影响，重物a实比g小，如果用v=gt来求速度，会导致计算出的速度比实际值大，从而导致ΔEk大于ΔEP，与事实不符；
vB2=2gh07
=mgh07
mvB2
1
2
相当于默认机械能守恒来验证机械能守恒；
电源
方案一：自由落体法
1.实验目的：
2.实验原理：
3.实验装置：
④选择合适的纸带
③重复上一步的过程，打三到五条纸带。
①按装置图装配好仪器
②手提纸带使重物停靠在打点计时器附近,
4.实验步骤：
然后先接通电源，再松开纸带.
(点迹清晰且第1、2点间距接近2mm)
⑤列表、画图处理数据
01 2 3 4 5 6 7 8
方案一：自由落体法
5.数据处理：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
计数点 1 2 3 4 5 6
下落高度
速度
势能
动能
结论 选择一条点迹清晰且第1、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3……。计算各点的重力势能的减少量mghn和动能的增加量mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填入表格内，并得出结论。
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
①列表法
②图像法
在误差允许范围内机械能守恒
方案一：自由落体法
5.数据处理：
①列表法
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
h
1
2
v 2
gh=
v 2
1
2
计数点 1 2 3 4 5 6
下落高度
速度
势能
动能
结论 xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
xxx
在误差允许范围内机械能守恒
②图像法
为什么图象过原点？
该图象的斜率表示什么？
方案一：自由落体法
5.数据处理：
①列表法
0 1 2 3 4 5 6 7 8
gh=
v 2
1
2
②图像法
6.误差分析：
重物下落要克服阻力做功,
①偶然误差:
②系统误差:
测量长度和描点时带来误差
致ΔEK必小于-ΔEP。
(1)多次测量取平均值
(2)依次测量后面的点与第一点之间的距离。
h3
h1
h2
(1)选择体积小、密度大的重物减小空气阻力
(2)固定打点计时器时保证两个限位孔竖直；
释放纸带时，保证纸带竖直减小摩擦阻力
方案一：自由落体法
7.注意事项：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
h3
h1
h2
①安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直直线上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约1m，实验用的纸带60-80cm。
②实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后，才能松开纸带，让重物落下。
③纸带上端要用手提着静止，这样保证下落时的速度v为0。并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点。
方案一：自由落体法
7.注意事项：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
h3
h1
h2
④测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量h值的误差，选取的各计数点要离起始点远些。
⑤实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（注意是打点计时器的阻力）做功，所以动能的增加量 Ek一定小于重力势能的减少量 Ep。
⑥铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，
以防铁架台翻到。
【典例1】某同学做“验证机械能守恒定律”实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图中，单位是cm。打点计时器工作频率为50 Hz，重物的质量为m，重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)重物在打下2点时的速度v2＝_____m/s
在打下5点时的速度v5＝______m/s，重物从打下2点到打下5点的过程中动能增加量ΔEk＝________ J，重力势能减少量ΔEp＝________ J。由以上可得出实验结论_______________________________________________________。(2)重物获得的动能往往_______(选填“大于”“小于”或“等于”)减少的重力势能，实验中产生系统误差的原因是__________________________________。
1.50
2.08
1.04m
1.06m
在误差允许的范围内，重物机械能守恒　
小于
摩擦阻力及到空气阻力作用
-ΔEp＝mgh25＝m×9.8×(3.2＋3.6＋4.0)×10－2 J≈1.06m
(3)根据实验判断下列图像正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量，Δh表示重物下落的高度)________。
C
方案二：光滑斜面法
1.实验原理：
2.实验装置：
气垫导轨、光电门、带遮光条的滑块
3.实验步骤：
①把气垫导轨调成倾斜状态
②用光电门测量滑块的瞬时速度v1、v2。
③测量滑块下降的高度 Δh
1
2
mv22
1
2
- mv12
d
【典例2】为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
(1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________；①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，
从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2；⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2；⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
②④
【典例2】为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
(2)在误差允许范围内，若h1－h2＝_______________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
(3)写出两点产生误差的主要原因：______________________________________________________________________________________。
①滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，②遮光条宽度不够窄，测量速度不准确
方案三：系统守恒法
1.实验原理：
2.实验装置：
1
2
B
A
M
m
d
S
1
2
1
2
方案三：系统守恒法
1.实验原理：
2.实验装置：
1
2
3.实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将滑块和钩码跨过定滑轮静止放置，并将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度d，由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s；
③静止释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门；
M
m
d
S
2.实验装置：
3.实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将滑块和钩码跨过定滑轮静止放置，并将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度d，由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s；
③静止释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门；
方案三：系统守恒法
④从数字计时器上读出挡光条通过光电门所用的时间Δt
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，钩码的质量m。
M
m
d
S
【典例3】(2021·河北高考)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺。当地重力加速度为9.80 m/s2。实验操作步骤如下：
①安装器材：调整两个光电门距离为50.00cm，
轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个
光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增
加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示：
0.05kg
0.2kg
L=0.5m
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示：
M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
ΔEk/J 0.587 0.490 0.392 0.294 0.195
ΔE/J 0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为_______ J(保留三位有效数字)；
(2)步骤④中的表格所缺数据为________；
ΔEp＝4mgL＝4×0.05×9.80×0.5 J＝0.980 J。
ΔE3＝0.980J－0.392 J＝0.588J
0.05kg
0.2kg
L=0.5m
0.980
0.588
(3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE-M图像；
(4)若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留两位有效数字)。
M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
ΔEk/J 0.587 0.490 0.392 0.294 0.195
ΔE/J 0.393 0.490 0.686 0.785
ΔE＝μMgL
μ＝0.40
0.40
【典例4】某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g。实验操作如下：
a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉
直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传
感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。
b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，
多次重复步骤a。回答下列问题：(1)该实验中，M和m大小关系必须满足M______m(选填“小于”“等于”或“大于”)。
大于
(2）为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测C
的速度时， C 已下降的高度应________（选填"相同
"或"不同")。
(3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定
律，应作出_______________(选填“V2 - M”
“V2 - ”或“V2 - ”图线。
(4）根据（3）中的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为_________(用题中给的已知量表示）。
相同
V2 -
Mg =
h=2x
=2
Mg =
方案四：单摆抛体法
1.实验原理：
2.实验步骤：
锋利的刀片
H
y
V0
mg =
x
mg =
y =
④改变H，多做几次试验，验证机械能是否守恒。
=
①按图装配仪器，确保悬挂在O点的小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力
②拉小球到一定高度，用刻度尺量出小球到桌面的高度H。
③测量小球做平抛运动的x和y。
【典例5】(2022·湖北高考)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax -Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图
乙中直线斜率的理论值为________。(2)由图乙得：直线的斜率为________，
小钢球的重力为________ N。(结果均保留
2位有效数字)
Tmin＝mgcosθ
mg =
Tmax-mg =m
Tmax＝3mg－2Tmin
-2
－2.1
0.59
【典例5】(2022·湖北高考)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax -Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。A．小钢球摆动角度偏大B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力
C
课堂小结
目的：验证机械能守恒
方案
原理
验证机械能守恒定律
课堂练习
【练习1】利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)下列实验操作正确的是________。
A．选择大小合适的铁质重锤
B．选择体积较大的木质重锤
C．打点时，应让重锤靠近打点计时器，先释放纸带，再接通电源
D．选纸带时，应选点迹清晰且打下的第1、2两点间距离接近2 mm的纸带
(2)除打点计时器(含纸带、复写纸)、重锤、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________。(选填器材前的字母)
A．刻度尺　　 B．天平 　　　C．秒表
A
AD
课堂练习
【练习2】利用如图所示的装置，验证重物自由下落过程中的机械能守恒，下列说法正确的是( 　 )A．实验需要的器材包含秒表B．打点计时器应接直流电源C．实验时应先释放纸带，再接通打点计时器的电源D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差
D
【练习3】某同学用图示装置来验证机械能守恒定律。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一直径为d的小钢球，记下小钢球静止时球心的位置A，在A处固定一个光电门，然后将小钢球拉至球心距A的高度为h处由静止释放，记下小钢球通过光电门的挡光时间为t。(1)小钢球通过光电门的速度大小为________；
(用题中涉及的物理量符号表示)(2)若当地的重力加速度大小为g，在误差允许
的范围内满足g＝________(用题中涉及的物理
量符号表示)，则小钢球运动过程中机械能守恒。
课堂练习
课堂练习
【练习4】图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重物。回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________(填入正确选项前的字母)；
A．毫米刻度尺 B．秒表 C．8 V的交流电源 D．220 V的交流电源
(2)关于此实验，下列说法中正确的是____；A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式v＝来求解瞬时速度(3)若实验中所用重物质量m＝0.2 kg，打出的纸带如图乙所示，O点为开始下落时打出的第一个点，打点时间间隔为0.02 s，则打B点时，重物动能EkB＝________ J，从开始下落起至B点，重物的重力势能减少量是ΔEp＝________ J(g取10 m/s2，结果均保留三位有效数字)。
AC
B
0.342
0.372
【练习5】某同学利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，将体积较小的球从一定高度处由静止释放，经过一段时间，小球通过固定在下侧的光电门，光电门记录了小球的挡光时间Δt；然后，多次改变光电门到释放点的距离h，将小球仍由原来的位置静止释放，重复操作多次，记录多组小球的挡光时间。
(1)实验时，下列操作正确的是 ________。A．应选择直径较大的铝球B．应选择直径较小的钢球C．小球的释放点距离光电门越近越好D．小球的释放点到光电门的距离适当远些(2)如果小球的直径为d，则小球经过光电门时的速度为________；如果重力加速度为g，若小球下落过程中的机械能守恒，则关系式______________成立。(3)如果利用得到的实验数据描绘图像，纵轴为1/Δt2、横轴为h，如图乙，图线的斜率为k，若小球的机械能守恒，则重力加速度g的表达式为g＝______。
BD
【练习6】(2022·河北高考)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝kx2/2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至
某一位置，测得此时弹簧的长度为L
。接通打点计时器电源。从静止释
放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______________________________,钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为________。
mgh5
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是_____________________________________________________。
上升距离越大，阻力做功越多，机械能减少越多

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