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第二章 机械振动
第一节 简谐运动
学习目标
1、了解什么是机械振动，什么是简谐运动.
2、正确理解简谐运动x-t图象的物理意义。
3、知道简谐运动的图象是 条正弦或余弦曲线
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些？
按运动轨迹分类：
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
这些运动的共同特点是什么？
观察分析
一、认识机械振动
1.定义：物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的＿＿运动叫做机械振动，简称振动。
2.特点：
往复运动—— 具有＿＿性、＿＿性。
【注意】物体＿＿时所处的位置叫平衡位置。
往复
往复
周期
静止
机械振动
判断下列物体的运动是否是机械振动
小球在竖直面内的摆动
小球在两光滑斜面上的滚动
小球在两弹簧作用下的左右运动
小球在桌面上的反弹
物体的运动：
振动方向的受力：
相互转化的能量：
小车、弹簧
弹簧弹力、阻力
内能、小车动能、弹簧动能
小组讨论：能否参考之前研究运动的方法，简化弹簧小车这个研究对象，让运动更简单。
1.概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，其中的小球称做振子。
实验探究——弹簧振子
2.分类：水平弹簧振子 竖直弹簧振子
【注意】弹簧振子不一定只在水平面内运动，但却是理想化模型。
(1)不计阻力，小球看成＿＿；
(2)弹簧的质量与小球相比可以＿＿；
(3)弹簧的形变在＿＿＿＿内。
实验探究——弹簧振子
质点
忽略
弹性限度
弹簧振子的位移
(1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。
(2)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段。
物体做机械振动时，所受的合力有什么特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
总是指向平衡位置
实验探究——弹簧振子
2.特点：振子在运动过程中水平方向只受弹力作用，这个弹力的方向跟振子偏离平衡位置O的位移方向＿＿，总指向＿＿位置，它的作用是使振子＿＿＿＿＿位置，这个力叫回复力。
振子所受回复力F的大小跟振子
偏离平衡位移的位移x的大小成＿＿，
即＿＿＿，负号表示回复力的方向跟
振子偏离平衡位置的位移方向＿＿。
3.结论：物体在这种情况下的振动，叫＿＿＿＿。
实验探究——弹簧振子
相反
平衡
能返回平衡
正比
F=-kx
相反
简谐运动
【说明1】对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是＿＿＿＿而是回复力与位移的＿＿＿＿。
【说明2】回复力是按力的＿＿＿＿命名的。
①回复力可以是弹力，也可以是其它力;
②回复力可以是某一个力，或几个力的
合力，或者某个力的分力。
实验探究——弹簧振子
比例系数
作用效果
劲度系数
二、认识简谐运动
描绘弹簧振子的运动图像
用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置(原点O)的位移x(规定在O点右边为正)，建坐标系
怎样才能得到小球的位移与时间的关系？
毛笔描迹法
　　振动图像反映了振子的位移随时间的变化规律。小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移。
二、认识简谐运动
1.全振动：如右图，振子经历B→O→B’→O→B路径的一个＿＿＿＿过程叫一次全振动。
2.简谐运动：如中图，振子一直在平衡位置附近振动，每个全振动中偏离平衡位置的最大距离和需要的时间都＿＿，振子的位移—时间函数为＿＿＿＿＿＿＿＿，我们把具有这种特征的运动叫做简谐运动。
不变
正弦或者余弦函数
完整振动
二、认识简谐运动
3.振幅：物体振动时离开平衡位置的＿＿＿＿叫做振动的振幅。
4.周期：物体完成＿＿＿＿＿所需
要的时间叫做振动的周期，用 T 表示。
5.频率：物体在一段时间内全振动
的＿＿与所用＿＿之比叫做振动的频率，用 f 表示。
【说明】对一般的周期与频率之间的关系是＿＿＿＿。
最大距离
一次全振动
次数
时间
T·f＝1
归纳：从简谐振动图像中看到的量
①任意时刻对平衡位置的位移或位移对应的时刻
②振动周期T，振幅A
③任意时刻回复力和加速度的方向
④任意时刻的速度方向（看下一时刻的位置）
二、认识简谐运动
课堂练习
1．判一判
(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动。(　　)
(2)乒乓球在台面上的不断跳动是机械振动。(　　)
(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。(　　)
(4)简谐运动的图像表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线。(　　)
(5)只要质点的位移随时间按正弦函数的规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。(　　)
√
×
√
√
×
2．下列运动中不属于机械振动的是(　　)
A．树枝在风的作用下运动
B．竖直向上抛出的物体的运动
C．说话时声带的运动
D．爆炸声引起窗扇的运动
课堂练习
B
3.如图中的x－t图像中，不属于简谐运动的是(　　)
4.(多选)一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．振动周期为4 s
B．振动频率为0.25 Hz
C．振动的振幅为10 cm
D．5 s末质点的位移为零
【答案】ABD　
【解析】由图像可看出，T＝4 s，f＝0.25 Hz，A＝5 cm,5秒末x＝0，故A、B、D正确，C错误．
1、机械振动：物体在平衡位置(中心位置)两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置
2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线 。
课 堂 小 结

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