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(共27张PPT)
功 功率
第17讲
知识精讲
2
考点清单
重难点突破
成都近年真题及拓展
1
成都近年真题及拓展
命题点
1
是否做功的判断
1. 如图所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移动．下面关于做功的分析，正确的是(　　)
A. 小明用了力，他对箱子做了功
B. 小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功
C. 小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D. 小明、小聪都没有对箱子做功
(本题图源自教科八下P82)
B
命题点
2
功、功率的相关计算（10年9考）
类型1　以生活为背景的相关计算(10年5考)
2. 据光明日报客户端报道，“东方电机有限公司研制的世界首台百万千瓦水电机组核心部件完工交付”入选2019年中国十大科技进展新闻．首台百万千瓦转轮由多个叶片组成，每个叶片重达11吨.
叶片由钢质材料制成，一个叶片的质量为11吨，钢的密度为ρ＝7.90×103 kg/m3，常数g取10 N/kg.求：
(1)一个叶片的体积．
(2)将一个叶片整体匀速提升4 m需要做的功．
解：(1)一个叶片的体积V＝ ＝ ≈1.39 m3
(2)将一个叶片整体匀速提升4 m需要做的功W＝Gh＝mgh＝11×103 kg×10 N/kg×4 m＝4.4×105 J
3.“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用，标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化．一列“天府号”动车组(如图)从成都东站驶出，用时54 min抵达乐山站，成都东站到乐山站的路程是135 km.求：
(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少km/h
(2)该动车组在平直铁路上以5×104 N的牵引力匀速前进1.5 km，牵引力做功为多少？
解：(1)该动车组从成都东站到乐山站所用的时间t＝54 min＝0.9 h
则平均速度v＝ ＝ ＝150 km/h
(2)行驶的路程s′＝1.5 km＝1 500 m
牵引力做的功W＝F牵s′＝5×104 N×1 500 m＝7.5×107 J
4. 成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业．快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示．一架无人机载货物沿竖直方向匀速上升5 m，该货物
是质量为3.6 kg、体积为2.4×10－3 m3的
均匀实心物体，g取10 N/kg.求：
(1)货物的密度；
(2)提升货物所做的功．
解：(1)货物的密度为ρ＝ ＝ ＝1.5×103 kg/m3
(2)提升货物做的功W＝Gh＝mgh＝3.6 kg×10 N/kg×5 m＝180 J
5. 欧佩克组织和英美等西方国家原油数量单位通常用“桶”来表示，中国及俄罗斯等国则常用“吨”作为原油数量单位．通过网络查询可知：不同油田出产的原油密度不同，1桶＝158.98升．
(1)若原油密度为0.8×103千克/米3，取1桶＝159升，则1桶原油的质量为多少千克？(1升＝10－3米3)
(2)将1吨原油竖直匀速提升20米，需要对油做的功是多少焦耳？(g取10 N/kg)
解：(1)1桶原油的质量为m＝ρ油V＝0.8×103 kg/m3×159×10－3 m3＝127.2 kg
(2)需要对油做的功为W＝Fs＝Gh＝m′gh＝1×103 kg×10 N/kg×20 m＝2×105 J
6. 小海同学在学习了液压技术后，饶有兴趣地对汽车升降台进行了观察，他发现升降台下方的关键部件是液压杆，如图所示．他查阅相关资料后，了解到液压杆内部液体工作压强一般在10 MPa以上，1 MPa＝106 Pa.小海编制了下面的计算题，请大家一起来完成．
(1)当50 MPa 的压强作用于面积为40 cm2的活塞上时，
求压力大小；
(2)汽车总质量是1 800 kg，升降台匀速地将其竖直向
上抬升6 m，求升降台对汽车所做的功．(g＝10 N/kg)
解：(1)压力大小F＝pS＝50×106 Pa×40×10－4 m2＝2×105 N
(2)升降台对汽车的支持力F′＝G＝mg＝1 800 kg×10 N/kg＝1.8×104 N
升降台对汽车所做的功W＝F′s＝1.8×104 N×6 m＝1.08×105 J
类型2　以滑轮为背景的相关计算(10年4考)
7.
一题多设问
(双选)如图甲所示，小王通过滑轮组向高处提升重210 N的物体，动滑轮重10 N，定滑轮重15 N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦.8 s 内物体匀速上升了4 m，则该8 s内(　　)
A. 小王做的有用功为840 J
B. 小王做的额外功为100 J
C. 小王做功的功率为110 W
D. 小王对绳的拉力为70 N
AC
拓展设问
(双选)若小王用该滑轮组提升重为285 N的水泥桶，动滑轮重为15 N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．小王在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示．由此可知(　　)
A. 水泥桶匀速上升的速度为3 m/s
B. 0～10 s内建筑工人对绳的拉力做的功为900 J
C. 0～8 s内建筑工人对水泥桶做的功为684 J
D. 建筑工人对绳的拉力的功率为30 W
BC
8. (双选)如图甲所示的装置，每个滑轮的重力为10 N，物体A的重力GA＝100 N，物体B的重力GB＝40 N，对A施加水平向右的拉力F1＝110 N，使A以0.1 m/s的速度匀速向右运动；撤去拉力F1，在A的右侧加挂一个与它相同的物体，如图乙所示，对B施加一个竖直向下的拉力F2，使A以0.2 m/s的速度匀速向左运动．绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A. 甲图中，A受到的摩擦力为110 N
B. 乙图中，F2的大小为45 N
C. 乙图中，P点处受到的拉力为145 N
D. 乙图中，F2做功的功率为2 W
CD
9. 如图所示为小刚设计的滑轮组装置．其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重G＝10 N，重物B的重力GB可改变．下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远．求：
时间t 0～2 s 2～4 s 4～6 s
GB/N 20 50 27
A的运动情况 静止 速度由0逐渐增大到2 m/s 以2 m/s的速度做匀速运动
A在水平面上通过的距离s/m 0 2 4
(1)在4～6 s内，水平绳对A的拉力做的功；
(2)在2～4 s内，重力GB做功的功率；
(3)在0～2 s和2～4 s两段时间内，A受到的摩擦力大小．
解：(1)在4～6 s内，GB3＝27 N，A和B均做匀速运动，
A向左滑行的距离s3＝4 m
A受水平绳的拉力F3＝ ＝ ＝18.5 N
拉力做的功 ＝F3s3＝18.5 N×4 m＝74 J
(2)在2～4 s内，重力GB2＝50 N，A向左滑行的距离s2＝2 m
B下降的距离h2＝ ＝1 m ＝GB2h2＝50 N×1 m＝50 J
功率P＝ ＝ ＝25 W
(3)在0～2 s内，A和B均静止，GB1＝20 N，
水平绳的拉力F1＝ ＝ ＝15 N
A在水平方向受拉力和静摩擦力作用，由力的平衡条件可得A所受静摩擦力大小 f1＝F1＝15 N
在4～6 s内，由(1)及力的平衡条件得f3＝F3＝18.5 N
由题意，A在2～6 s内所受滑动摩擦力大小不变
所以A在2～4 s内所受滑动摩擦力大小f2＝f3＝18.5 N
知识精讲
考点清单
一、做功
1、定义：物理学中规定：如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功．
2、做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的________，另一个是物体在这个力的方向上移动的________．
力
距离
3、不同功的三种情况
示意图 缺力无功 缺距离无功
力与距离垂直无功
特点 物体在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止 有力有距离，力的方向与距离的方向垂直
举例 _________________ __________________ _________________
人对踢出去的足球
推而未动，搬而未起
人提水桶水平前进
二、功的计算
1、规定：功等于________与物体沿力的方向移动__________的乘积．
2、公式：W＝________
W表示功，单位为J；1 N·m＝1 J；
F表示力，单位为N；
s表示物体沿力的方向移动的距离，单位为m.
3、功的估测：
(1)把一个鸡蛋举高两米，大约做功1 J；
(2)从地面上捡起物理课本放在桌子上，人对课本大约做功2 J；
(3)一名中学生从1楼走到3楼，克服重力做功约3 000 J.
力
距离
Fs
三、功率
1、规定：功与完成这些功所用时间的________，表示物体做功______
的物理量．它在数值上等于单位时间内所做的功．
2、公式：P＝________
P表示功率，单位为W；
t表示做功的时间，单位为s；
W表示功，单位为J.
3、推导式：P＝________＝________＝Fv(v表示在力F作用下匀速直线运动的速度，单位是m/s)
比值
快慢
重难点突破
功、功率的相关计算
例1
一题多设问
用起重机将质量为5 t的集装箱匀速提升10 m，随后再以1 m/s的速度匀速平移5 m．(g取10 N/kg)
(1)上升过程中起重机的拉力对集装箱做功_________J；
(2)若集装箱上升的速度为0.5 m/s，则上升过程中起重机的拉力对集装箱做功的功率是___________W；
(3)平移过程中起重机的拉力对集装箱做功______J；
(4)若上升过程中起重机以20 kW 的恒定功率将集装箱匀速提升，则该过程需要________s.
5×105
2.5×104
0
25
例2
一题多设问
有一满载货车总质量为4 t，车轮与地面的总接触面积为0.2 m2.此货车在平直公路上行驶，在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示．(g取10 N/kg)
(1)此货车静止时，对水平地面的压强是多少？
(2)此货车10～20 s所行驶的路程；
(3)若此货车所受阻力为车和货物总重的0.1倍，
则此货车通过上述路程牵引力做了多少功？
(4)此货车在该路段行驶时，牵引力的功率是多少？
解：(1)此货车静止时，对水平地面的压力
F＝G＝mg＝4×103 kg×10 N/kg＝4×104 N
此货车静止时，对水平地面的压强p＝ ＝ ＝2×105 Pa
(2)由v＝ 可得此货车10～20 s所行驶的路程s＝vt＝20 m/s×10 s＝200 m
(3)货车匀速行驶，处于平衡状态，所受牵引力
F牵＝f＝0.1G＝0.1×4×104 N＝4×103 N
牵引力做的功W＝F牵s＝4×103 N×200 m＝8×105 J
(4)此货车在该路段行驶时，牵引力的功率P＝ ＝ ＝8×104 W

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