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7.4 宇宙航行
复习回顾：
1、如何称量地球的质量？
2、如何测量某中心天体的质量？一般有几种方法？
3、哪一颗行星被成为“笔尖下发现的行星”？
4、如何计算中心天体的密度？
5、什么是双星模型？双星模型有哪些特点？
6、什么是三星模型？三星模型主要有几类分别有什么特点？
7、什么是四星模型？四星模型主要有几类分别有什么特点？
中国卫星是中国自行研制的卫星，其中最早的是1970年4月24日，在酒泉卫星发射中心成功发射的东方红一号卫星，开创了中国航天史的新纪元。
此后，研发生产了各种特殊功能的卫星，主要包括资源卫星、气象卫星、通讯卫星、导航卫星、海洋卫星等。
中国嫦娥奔月的故事
到了明朝初年
　　终于出现了一个比较靠谱的人才
　　陶成道
　　又被称作是“人类航天史上第一人”
这是一位真的猛人
　　 官封万户，职位不小
　　 晚年七十四岁高龄
　 　在自己身上绑上47个自制的火箭
　　 手持两把扇子（也有说是风筝）
　　 然后非常真挚地催促仆人们点火…
这就是有名的“万户飞天”的故事…
从古至今，从中到外，人类对于天空的向往从未停止过，这从神话故事中就能看出一些端倪，比如中国古代的“嫦娥奔月”、“女娲补天”、“鲲鹏展翅”、“九天揽月”等神话故事，古希腊神话中也有“普罗米修斯飞天盗火”、“伊卡洛斯飞天”等故事。
在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？
如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？
速度大的水平位移大，落地点较远
物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢
牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大， 物体就不再落到地面上来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。
牛顿的设想
问题一：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？
法一：万有引力提供物体作圆周运动的向心力
法二：在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力
(已知Ｇ=6.67×10-11N m2/kg2 ,
地球质量M=5.89×1024kg,
地球半径R=6400km＝6.4×106m)
v
G
1.第一宇宙速度（环绕速度）： v = 7.9 km/s (物体在地面附近、环绕地球做匀速圆周运动，是最小发射速度，最大的环绕速度）
一、宇宙速度
其他星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同吗
第二和第三宇宙速度
2. 第二宇宙速度（脱离速度）：当物体的速度大于或等于11.2 km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
注意：宇宙速度都是针对发射速度；以上三个宇
宙速度都是地球上的宇宙速度。．
说明：
（1）第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,当V发=7.9km/s时，卫星恰好环绕地球表面做匀速圆周运动；要使卫星在较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于7.9km/s。
（2）第一宇宙速度是最大的环绕速度。由 知，轨道越高，环绕速度越小，即人造地球卫星的环绕速度v≤7.9km/s。
（3）发射速度小于7.9km/s时，卫星将不能围绕地球做圆周运动，而是落回地面。
（4）当发射速度大于7.9km/s 时：
① 若7.9km/s②若 11.2km/s≤V发<16.7km/s卫星脱离地球的束缚而围绕太阳运行，成为太阳系的一颗“小行星”。
③若 V>16.7km/s，卫星脱离太阳的吸引，而成为自由天体。
（5）人造地球卫星的运行速度和发射速度间的大小关系：
V运≤7.9km/s ≤ V发＜ 11.2km/s
例1.下列关于宇宙速度的说法中正确的是( )
B
A.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度。
B.第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，不再绕地球运行的最小发射速度。
C.人造地球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间。
D.我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度。
解析 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，为 ，也是人造地球卫星绕地球做
匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，
成为绕太阳运行或飞向其他行星的人造卫星的最小发射速度，为 ，故B正确；人造地
球卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；我国发射的火星探测
器，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误.
例2.[河南省实验中学2022高一下期中] 恒星演化发展到一定阶段，
可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星.中子星的半径较小，一
般在 ，但它的密度大得惊人.若某中子星的半径为
，密度为 ，引力常量
，该中子星的第一宇宙速度约
为( )
D
B.
C. D.
解析 中子星的第一宇宙速度为该中子星表面轨道上卫星做匀速圆周运动的线速度，根据万有引
力提供向心力可得 ，解得该中子星的第一宇宙速度为
，D正确.
二、人造卫星
1.人造卫星的轨道：赤道轨道、极地轨道、倾斜轨道
2.轨道不是任意的，所有卫星的轨道圆心都在地心上
3.轨道参数：
可见：卫星运动情况(a、V 、ω 、T、f、n )是由 r 惟 一决定
(2)由 得：ｖ＝
G
M
m
r2
=m
v2
r
(3)由 得：ω＝
G
M
m
r2
=mω2r
(4)由 得：Ｔ＝
G
M
m
r2
=m( ) r
２π
T
2
GM
4π2r3
(1)由 得：a＝
G
M
m
r2
=ma
GM
r2
（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）
★“高轨低速
长周期”
1
2
3
万有引力的大小呢？
4.近地卫星
mg
r=R
（1）r≈R，
（3）最大的环绕速度
最小的运行周期
例3. 求近地卫星的周期
我们能发射一颗周期为80 min的卫星吗？
法二：
5.同步卫星
（1）定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它的周期：T ＝ 24 h。
（2）特点：
①轨道平面一定:卫星在赤道的正上方,其轨道平面与赤道平面重合。
②绕行方向一定:和地球自转方向一致。
③周期一定:和地球自转周期相同,即T=24 h。
④高度一定：在赤道正上方，距地面高度高度h≈3.6×107m
h
地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ？
≈ 3.6×107m
≈ 5.6R
⑤速率一定：运行速率为v =3.1km/s
≈ 3.1×103m/s
轨道半径r≈ 6.6R
⑥加速度大小一定：运行速率为v =3.1km/s
R
6.5R
θ
一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖全球，至少需要多少颗同步卫星？
至少需要3颗。
⑦三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球。
探究：同步卫星A、近地卫星B、赤道上物体C的比较（v、a、T）
赤道
同步卫星
近地卫星
赤道上的物体
r
R
A
B
C
a物V物三者V的关系:
三者a的关系:
三者T的关系:
T物=T同>T近
三者r的关系:r同 >r物= r近
分清：天上人间
h=3.6×107m
r=4.2×107m
v=3km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
例4 (多选)如图所示，d为地球同步卫星轨道，轨道b与d同在赤道平面内，则以下说法正确的是( )
A．若轨道a与d半径相等，则a轨道上的卫星也是同步卫星
B．轨道b上的卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度比同步卫星大
C．轨道b上的卫星绕地球做匀速圆周运动的周期大于24小时
D．若某飞船能在轨道c上做匀速圆周运动，不可能仅由万有引力提供向心力
BD
例5、四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图7所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较(　　)
A.a的向心加速度最大
B.相同时间内b转过的弧长最长
C.c相对于b静止
D.d的运动周期可能是23 h
B
例6、如图所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星.三颗卫星质量相同.三颗卫星的线速度分别为va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，周期分别为Ta、Tb、Tc，向心力分别为Fa、Fb、Fc，则(　　)
A.ωa＝ωc<ωb B.Fa＝FcC.va＝vcTb
AD
1969年7月20日，阿波罗11号将人类送上了月球。当时，上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗，他在月球上迈出了一小步，却是人类迈出的一大步。
三、美梦成真
2003年2月1日，哥伦比亚号航天飞机在重返地面的过程中突然发生解体燃烧，航天飞机上的七名宇航员，包括六名美国人及一名以色列人全部遇难。
无数探索者用自己的汗水和生命铺设了人类通往宇宙的道路。
这次成功发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础。
1992年，中国载人航天工程正式启动。2003年10月15日9时，我国“神舟五号”宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。
2007年10月24日嫦娥一号月球探测器发射成功。
2008年9月25日神舟七号
翟志刚、刘伯明、景海鹏。
神州十七号载人飞船发射成功
CD
练2.[北京西城区2023高一下期末] “北斗三号全球卫星导航系统”
由3颗地球静止轨道卫星、3颗倾斜地球同步轨道卫星、24颗中圆
地球轨道卫星组成.中圆卫星的轨道高度约为 ，静止
卫星的轨道高度约为 .若将卫星的运动均看作是绕地
球的匀速圆周运动，则 ( )
C
A.中圆地球轨道卫星的运行周期大于
B.地球静止轨道卫星轨道平面与北京所在纬度圈的平面相同
C.中圆地球轨道卫星运行的角速度大于地球自转的角速度
D.中圆地球轨道卫星运行的线速度小于地球静止轨道卫星运行
的线速度
练3.2021年10月，中国发射了首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，
用于实现太阳 波段光谱成像的空间探测.如图所示， 为“羲和号”，
、 、 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的三颗人造卫星，
其中 、 的轨道相交于点 ， 、 在同一个圆形轨道上.某时刻
卫星恰好处于 卫星的正上方.下列说法中正确的是( )
D
A. 、 存在相撞危险
B. 、 的加速度大小相等，且小于 的加速度
C. 、 的角速度大小相等，且小于 的角速度
D. 、 的线速度大小相等，且大于 的线速度

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