资源简介

(共31张PPT)
简谐运动
第二章 机械振动
选择性必修第一册
复习回顾
我们已学过的运动形式有哪些
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？
特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
也称之为平衡位置
①围绕着“中心”位置
“中心”意味着具有“对称性”
知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况
②“往复”运动
“往复”意味着具有“周期性”
这些运动的共同特点
1.定义：物体或物体的一部分在某个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。
2.特征：
(1)有一个“中心位置”（振动物体静止时的位置）；
(2)运动具有往复性。
想一想：你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？
一、机械振动
想一想：如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为 0，此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。
【分析】
（1）小球在回到O点前，做什么运动？
O
O
（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？
O
（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？
（4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？
O
现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？
O
小球以O点为中心位置，在O点附近做往复运动，故小球的运动属于机械振动。你能用实验证明吗？
1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，简称振子。
O点为平衡位置：
物体原来静止时的位置
2.条件:
（1）忽略摩擦力等各种阻力；
（2）小球看成质点；
（3）忽略弹簧质量;
（4）弹簧始终在弹性限度内。
理想模型
二、弹簧振子
思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。
怎样才能得到小球位置与时间的关系？
1.振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；
若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，
则它在平衡位置左侧时位移为负。
2.振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。
例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况：
O→M:
M→O:
O→M :
M →O:
x的大小增大，方向始终向右。
x的大小减小，方向始终向右。
x的大小增大，方向始终向左。
x的大小减小，方向始终向左。
三、弹簧振子的位移
振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。
而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．
振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。
怎样才能得到小球位移与时间的关系？
1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图．
t /s
x
横向
纵向
四、弹簧振子的位移—时间图像
图像的获取方式
方法一：手动描图法
以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：
图像的获取方式
因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
底片匀速运动方向
0
x
t
方法二：频闪照相法
方法三：用传感器和计算机描绘图像
结论：
弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线.
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
五、简谐运动及其图像
简谐运动是最简单、最基本的振动。
(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
3、图象应用:
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点此刻向上振动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b此刻向上振动。
(4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置
(3)斜率：该时刻速度的大小和方向．
①位移和合外力（加速度）的方向相反，变化趋势相同；
②速度和合外力（加速度）的大小变化趋势相反；
4、理解简谐运动的对称性
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAOtOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反．
②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
课堂小结
简谐运动
弹簧振子
机械振动
理想模型
弹簧振子的位移--时间图像
简谐运动
弹簧振子
1、一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D
随堂练习
2、(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中(　　)
A．加速度方向向左，速度方向向右
B．位移方向向左，速度方向向右
C．加速度不断增大，速度不断减小
D．位移不断减小，速度不断增大
BD
3、如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)(　　)
A．0.5 s　 　B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s
B
4、质点做简谐运动，其x-t关系如图所示．以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是(　 　)
B
5、(多选)如图甲所示,质点在a、b两点之间做简谐运动,质点做简谐运动的图象如图乙所示。若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是(　　)
A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动
B.质点在1.5 s时的位移最大
C.1.2～1.4 s,质点的位移在增大
D.1.6～1.8 s,质点的位移在增大
BC

展开更多......

收起↑