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人大附中 2024年 3月 5日高三第二次统测 物理试卷
2024 年 3 月 5 日高三第二次统测 物理试卷
一、单选题
1．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．温度是分子热运动剧烈程度的标志
B．液体分子永不停息的无规则运动称为布朗运动
C．内能是物体中所有分子热运动动能的总和
D．一定质量的理想气体，压强仅与气体分子的平均动能有关
2．下列说法正确的是（ ）
A． 射线带正电，电离能力较弱，穿透能力较强
B．放射性元素衰变的快慢跟原子所处的化学状态和外部条件有关
C．热核反应发生后，需要外界不断给它提供能量才能使反应继续下去
D．根据玻尔理论，电子从高能级跃迁到低能级，放出光子的能量由前后两个能级的能量差决定
3．如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且 A、B、
C、D距 O点距离相等，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点电势相等
B．C、D两点电场强度不相同
C．O点电势为零，电场强度也为零
D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功
4 235 235 1 140 94．一个铀核（ 92U）发生裂变，核反应方程是 92U 0n 54Xe 38Sr 2X，则（ ）
A．X是电子，裂变过程放出能量 B．X是电子，裂变过程吸收能量
C．X是中子，裂变过程放出能量 D．X是中子，裂变过程吸收能量
5．下图表示一定质量的理想气体从状态 1出发经过状态 2和 3，最终又回到状态 1。那么，在下列 V－T
图像中，反映了上述循环过程的是（ ）
A． B．
C． D．
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人大附中 2024年 3月 5日高三第二次统测 物理试卷
6．如图所示，用一束太阳光去照射横截面为三角形的玻璃砖，在光屏上能观察到一条彩色光带。下列说
法正确的是（ ）
A．玻璃对 b光的折射率大
B．c光子比 b光子的能量大
C．此现象是因为光在玻璃砖中发生全反射形成的
D．减小 a光的入射角度，各种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是 b光
7．2023年 09月 21日在距离地球 400公里的中国空间站，3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课，
神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象。则针对悬停的钢球有（ ）
A．由于钢球悬停不动，可见太空舱里重力加速度为零
B．钢球围绕地球做匀速圆周运动，比地面赤道上的物体转动慢
C．由于钢球处于完全失重状态，钢球所在的太空舱里无法称物体的质量
D．钢球围绕地球做匀速圆周运动，它离地的高度比地球同步卫星高
8．2022年 3月 23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链
系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在
近地圆形轨道 I上运动，到达轨道的 A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B时，再次点火
进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g0，卫星质量保
持不变。则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道 I和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同
B．卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过 B点的加速度大小不同
C．卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于 g0R
D．卫星在轨道 I上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
9．如图所示为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变
化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下
移动，两极板间电压不变。若材料温度变化时，极板上所带电荷量变多，
则（ ）
A．材料竖直方向尺度增大 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变小 D．电容器电容变小
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10．在如图所示的电路中，电源电动势为 6V，内阻为 2Ω，定值电阻 R的阻值为 10Ω，电动机的线圈阻值
为 2Ω。闭合开关 S后，理想电压表的示数为 3V。下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率为 4.5W
B．电动机消耗的功率为0.75W
C．电动机线圈在 1分钟内产生的热量为 0.125J
D．如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
11．如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为 h，半径为 R，厚
度为 d（d远小于 R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小 B kt（ k 0）均匀磁场中。则从 t 0
时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为 2πkhR
kRhd
C．圆管中的感应电流大小为 2
D．台秤的读数会随时间推移而增大
12．如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室 A中的小孔 S1飘出（初速度不计），经相同的
加速电场加速后，通过小孔 S2，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B的匀强磁场中，运动半
个圆周后打在照相底片 D上并被吸收形成谱线。照相底片 D上有刻
线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列
说法正确的是（ ）
A．加速电压越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大
B．磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大
C．磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的电荷量越大
D．若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值，则各刻线对应质量值是均匀的
13．如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，
图象如图乙所示。发电机线圈内电阻为1.0 ，外接灯泡的电阻为 4.0 。则（ ）
A．在 t 0.005s的时刻，穿过线圈磁通量最大
B．通过灯泡的电流为 0.8A
C．电压表的示数为 5V
D．前0.01s内灯泡消耗的电能为0.04J
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14．一质点运动的 v-t图像如图甲所示，它的运动位移可用其图线与坐标轴 t包围的面积来表示。在处理较
复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每
一个小区间内研究的量不变，再求和，这是物理学中常用的一种方法。
如图乙所示是某物理量 y随时间 t变化的图像，关于此图线与 t坐标
轴所围成的面积，下列说法中正确的是（ ）
A．若 y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间内所做的功
B．若 y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速率
C．若 y轴表示作用在物体上的合力，则面积表示经过相应时间后物体的动量
D．若 y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示该磁场在相应时间内磁感应强度的变
化量
二、实验题
15．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某个杯子的深度 h，示数如图所示，则该杯子的深度为 h = cm。
（2）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，配制的油酸酒精溶液的浓度为每 500mL溶液中有纯油酸 2mL，
用注射器取 1mL该油酸酒精溶液，滴入烧杯中，记录液滴共 60滴。取 1滴该溶液滴入盛水的浅水盘里，
待水面稳定后，在带有坐标方格的玻璃板上描下油膜边界的轮廓线，如图所示。坐标中一个小正方格的边
长是 1cm。根据以上数据和测量结果，估测出的分子直径约为 。
（3）实验原理。如图为“探究气体等温变化的规律”的实验装置图。实验时，读取空气柱的长度 L以及此
时所对应的压强 p。
①对于一定质量的封闭气体，在温度不变的情况下，若 p与 L的 保持不变，即得到气体做等
温变化的规律。
②某同学发现，压力表上的数值是有单位的，但是针筒旁代表空气柱长度的数值是没有单位的，他查了一
下该实验装置的说明书，发现也没有对这个数值单位情况的具体说明。请分析说明这种情况的理由。
( )
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16．在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池 E一节，电压表 V，电流表 A，
滑动变阻器 R（1 0 ~ 10 ），滑动变阻器 R（2 0 ~ 200 ），开关S，导线若干。（结果均保留 2位小数）
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填 R1或 R2）。
（2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证开关在闭合前
滑动变阻器的滑片处于正确的位置。( )
（3）该同学由实验数据得到图丙中的图像 b，根据图像 b求得电源电动势 E= V，内电阻 r=
Ω。
（4）丙图中 a图线是某电阻 R的伏安特性曲线，则两条图线 a、b的交点的横、纵坐标分别表示 ，
该同学将该电阻 R与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻 R消耗的电功率是 W。
（5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可
忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将 ，内电阻值将 。（选填“偏大”、“偏
小”、“不变”）
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三、解答题
17．如图所示，长度 l 0.1m的轻绳上端固定在 O点，下端系一质量m 0.1kg的小球（可视为质点）。取重
力加速度 g 10m / s 2。
（1）在水平拉力的作用下，轻绳与竖直方向的夹角 60 ，小球保持静止。求此时小球所受水平拉力的
大小 F；
（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力。当小球通过最低点时，求：
a．小球动量的大小 p；
b．轻绳对小球拉力的大小 FT。
18．如图所示，宽度为 L的 U型导体框，水平放置在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，
左端连接一阻值为 R的电阻。一质量为 m、电阻为 r的导体棒 ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体
棒与框间的摩擦，导体棒 ab与导体框始终接触良好。在水平向右的拉力作用下，导体棒 ab以速度 v0匀速
向右运动。
（1）求通过导体棒ab的电流大小 I；
（2）求拉力做功的功率 P；
（3）某时刻撤去拉力，经过一段时间导体棒 ab停在导体框上，求在此过程中电阻 R上产生的热量 Q。
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19．如图所示，一质量为 m的物体，初速度为 v1，在合外力 F的作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2。
（1）根据上述条件，运用所学知识推导出动量定理的表达式；
（2）试用上述规律解决下面的问题：
静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞
行器产生反作用推力（称之为反冲力），使飞行器获得加速度。已知飞行器的质量为 M，发射出的是 2价
氧离子，发射离子的功率为 P，加速电场的电压为 U，每个氧离子的质量为 m，基本电荷电量为 e，不计
发射氧离子后飞行器质量的变化，求：
a．射出的氧离子的速度大小 v0；
b．射出离子后飞行器开始运动时的加速度大小 a。
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20．类比是研究问题常用的方法。
（1）如图 1所示，在地面上方，将质量为m的小球用长为 l的细线悬挂起来，组成一个单摆。把小球拉离
平衡位置后释放，让其做偏角很小的振动。已知地球质量为M ，小球到地心的距离为 r，万有引力常量为
G。求小球所在处的重力加速度 g及单摆振动的周期T1。
（2）2022年 10月 31日梦天实验舱成功发射，并于 11月 1日与空间站对接后实现在轨运行。若将图 2所
示的装置置于在轨运行的梦天实验舱中，利用梦天实验舱的微重力环境，研究库仑力作用下的振动。图 2
中，质量为m、电荷量为 q的带电小球用长为 l的绝缘细线悬挂起来，在其正下方固定一个电荷量为 Q的
均匀带电大球，把小球拉离平衡位置后释放，在大球的库仑力作用下小球做偏角很小的振动。由于振动过
程中细线偏角很小，可认为小球到固定带电大球中心的距离始终为 r，且小球受到大球的库仑力方向不变，
带电小球的振动类似于重力场中单摆的振动。已知静电力常量为 k，类比单摆在地面附近的振动，求带电
小球在梦天实验舱中的振动周期T2。
（3）在历史上，库仑曾用类似图 2中的实验研究了异种电荷间吸引力与距离的关系。下面我们就追寻历
史的脚步，用图 2中的装置验证库仑力大小与电荷间距离的平方成反比。请说明实验验证的思路。
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第 2 次统测参 考 答 案：
1．A【详解】A．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越
大，故 A正确；B．悬浮在液体中小微粒的无规则运动称为布朗运动，液体分子的无规则运动称为热运动；
故 B错误；C．根据内能的定义可知，内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和，故 C错误；
D．从微观角度可知气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，故 D错误；故选 A。
2．D【详解】A．α射线的实质是氦核，带正电，三种射线中，α射线的电离能力最强，穿透能力最弱，故
A错误；B．放射性元素衰变的快慢由原子核自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，
故 B错误；C．核聚变一旦发生以后，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就会使反应继续下去，
故 C错误；D．玻尔理论的假设是提出了轨道量子化和能量量子化，根据玻尔理论，原子从高能态向低能
态跃迁放出光子的能量等于前后两个能级之差，故 D正确。故选 D。
3．D【详解】A、AB连线上的场强向右，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以 A点电势大于 B点电势，
故 A错误；B、C、D两点到两点电荷的距离相等，由点电荷的场强公式与电场的叠加原理可知，C、D两
点电场强度大小相等、方向相同，故 B错误；CD、等量异号电荷连线的中垂线是等势线，中垂线上 O点
的电势与无穷远的电势相等为零，沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功，但 O点的电场强度不为零，电
场强度方向向右，故 C错误，D正确；故选 D。
235 1 140 94
4．C【详解】根据质量数和电荷数守恒可得 X的质量数和电荷数分别为m 1
2
n 92 0 54 38 0，所以 X是中子。裂变过程放出能量。故选 C。
2
5．D【分析】1到 2的过程是等压变化，2到 3的过程是等容变化，3到 1的过程是等温变化，根据不同
的变化的过程，根据理想气体状态方程，找出对应的状态参量即可。
PV
【详解】1到 2的过程是等压变化，体积增大，根据 C可得温度 T增大，V－T图像中为一条过原点
T
PV
的倾斜直线；2到 3的过程是等容变化，压强减小，根据 C可得温度减小，是一条平行与 T轴的直
T
PV
线；3到 1的过程是等温变化，根据 C可得体积减小，是一条平行于 V轴的直线，D正确。
T
6．B【详解】AB．由光路可知，c光的偏折程度较大，可知玻璃对 c光的折射率大，则 c光的频率较大，
根据 ε hν可知，c光子比 b光子的能量大，选项 A错误，B正确；
1
C．此现象是因为光在玻璃砖中发生折射形成的，选项 C错误；D．因 sinC
n
可知，c光的临界角较小，若减小 a光的入射角度，各种色光在右侧面的入射角变大，c光的入射角最先达
到临界角发生全反射，则最先消失的是 c光，选项 D错误。故选 B。
7【答案】C【详解】A．钢球在太空中一样受到地球对其的重力，所以重力加速度不为零，故 A错误；C．钢
球悬停在空间站不动，随空间站一起绕地球做匀速圆周运动，则钢球和所在的太空舱处于完全失重状态，
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在太空舱里无法称物体的质量，故 C正确；D．钢球悬停在空间站不动，随空间站一起绕地球做匀速圆周
运动，地球同步卫星离地面的高度大约是 36000公里，而中国空间站距离地球 400公里，可见钢球离地的
Mm v 2 GM
高度比地球同步卫星低，D错误；B．钢球围绕地球做匀速圆周运动，有G 2 m 解得 v 又 v r r r r
GM解得 3 则知钢球的角速度比地球同步卫星的大，而地面赤道上物体的角速度与地球同步卫星的角r
速度相等，所以钢球的角速度比地面赤道上物体的大，则知钢球围绕地球做匀速圆周运动，比地面赤道上
的物体转动快，故 B错误。故选 C。
GMm 4 28．C【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
r2
m
T 2
r
4 2r3
可得T r3
GM
卫星在同步轨道Ⅲ的周期与地球自转周期相同，卫星在轨道 I的周期小于地球自转周期，A错误；
GMm GM
B．卫星在运行过程只受地球的万有引力，根据牛顿第二定律可得
r 2
ma，解得 a
r 2
由于M 、 r都相同，可知卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过 B点的加速度大小相同，B错误；
C GMm v
2
．卫星在轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
r 2
m
r
GMm g R2
物体在地球表面受到的重力等于万有引力，则有 0 02 m0g0，联立解得 v g0 R C正确；R r
D．卫星在同一轨道上运行时，只受万有引力，卫星的机械能守恒，卫星从轨道 I变轨到轨道Ⅱ需要在 A处
点火加速，即机械能增加，故卫星在轨道 I上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，D错误；故选 C。
Q
9．A【详解】D．根据题意可知极板之间电压 U不变，极板上所带电荷量 Q变多，根据电容定义式C
U
S
可知电容器得电容 C增大，故 D错误；BC．根据电容的决定式C
4πkd
U
由于电容 C增大，可知极板间距 d减小，再根据 E ，由于电压 U不变，可知极板间电场强度增大，故
d
BC错误；A．由于极板间距 d减小，所以材料竖直方向尺度增大，故 A正确。故选 A。
10．B【详解】A．假设电路电流为 I ，根据闭合电路欧姆定律可得 E=U I(R r)
E U 6 3
解得 I A 0.25A，可知外电压为U外 E Ir 5.5V，电源的输出功率为R r 10 2
P出 U外I 5.5 0.25W 1.375W，A错误；
B．电动机消耗的功率为 P UI 3 0.25W 0.75W，B正确；
C．电动机线圈在 1 2 2分钟内产生的热量为Q I R t 0.25 2 60J 7.5J线 ，C错误；
D．如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭合电路欧姆定律可得 E I (R R r)线
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解得 I
E 6 3
A A 3 6
R R r 2 10 2 7 ，电压表示数为U I R 2V V线
线 7 7
可知电压表的示数将变小，D错误；故选 B。
11．C【详解】A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故 A错误；
Δ ΔB
B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为 E S πR2k故 B错误；
Δt Δt
2πR
C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为 R
dh
E kRdh
根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为 I R 2 ，故 C正确；
D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故 D错误。
故选 C。
1
12．A【详解】ABC．在加速电场中，根据动能定理 qU mv2
2
v2 q 8U
在偏转磁场中，洛伦兹提供向心力 qvB m ，打在屏上的位置 d=2r，联立可得
r m d 2B 2
则加速电压越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大；磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的比
荷越小；磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的电荷量不一定越大，选项 A正确，BC错误；
q 8U 8mU
D．根据 2 2 ，可得 d 2 ，对同位素电量 q相等，则 d mm d B qB
则若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值，则各刻线对应质量值不是均匀的，选项 D错
误。故选 A。
13．D【详解】A．在 t=0.005s的时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈磁通量为零，故 A错误；
B 5 2 E．电动势有效值 E V=5V ，通过灯泡的电流为 I 1A，故 错误；
2 R r
B
C．电压表的示数为 U=IR=4V，故 C错误；
D．前0.01s内灯泡消耗的电能为 E I 2Rt 12 4 0.01J=0.04J，故 D正确。故选 D。
W
14．A【详解】A．根据功率定义式 P 可知，若 y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间
t
v
内所做的功，故 A正确；B．根据加速度的定义式 a 可知，若 y轴表示质点运动的加速度，则面积表
t
示该质点在相应时间内速度的变化量，故 B错误；C．根据动量定理 F t p可知，若 y轴表示作用在物
体上的合力，则面积表示经过相应时间后物体动量的变化量，故 C错误；D．根据法拉第电磁感应定律
E n Δ 可知，若 y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示金属线圈中磁通量变化量的 n
Δt
倍（n为金属线圈的匝数），故 D错误。故选 A。
15． 10.070 5 10 9m 乘积 因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代
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表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是 p与 V的乘积是否不变（或者 p与 1/V的图像是否为一条直
线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为 0.01mm，主尺读数为10.0cm 100mm
游标尺读数为14 0.05mm 0.70mm，故该杯子的深度为 h 100mm 0.70mm 100.70mm 10.070cm
（2）[2]围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有 140个方格，则油酸膜的面积约为
S 140 1 1cm2 140cm2
2 1 2
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为V mL 10 10m3
500 60 3
2
10 10
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为 d V 3 m 5 10 9m
S 140 10 4
（3）[3]对于一定质量的封闭气体，在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，
得到气体做等温变化的规律。[4]因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体
1
积的情况；因为最终的结果是 p与 V的乘积是否不变（或者 p与 的图像是否为一条直线，即斜率不变），
V
所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。
16． R1 1.44 1.45V 0.83 0.84 将该电阻 R
与电源连成闭合电路时通过电阻 R的电流和它两端的电压 0.63 不变 不变
【详解】（1）[1]为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1即可；
（2）[2]实物连线如图；
（3）[3][4]根据图像 b可知，图像在纵轴上的截距等于电源电动势 E=1.45V，图像的斜率等于点烟的内电
r U 1.45阻 0.83
I 1.75
（4）[5][6]丙图中 a图线是某电阻 R的伏安特性曲线，则两条图线a、b的交点的横、纵坐标分别表示将该
电阻 R与电源连成闭合电路时通过电阻 R的电流和它两端的电压，该同学将该电阻 R与本实验中的所用的
电池连成一闭合电路，两图像的交点为电路的工作点，即 I=0.9A，U=0.7V，则此时电阻 R消耗的电功率是
P IU 0.63W
（5）[7][8]本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表
内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的
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人大附中 2024年 3月 5日高三第二次统测 物理试卷
电源电动势值将不变，内电阻值将不变。
17．（1） 3N；（2）a．0.1kg m/s，b．2N
F
【详解】（1）根据平衡条件以及力的分解可得 tan mg ，解得 F 3N
1
（2）a．设小球通过最低点时的速度大小为 v，根据动能定理有 mv2 mgl(1 cos )
2
解得 v 1m/s
此时小球动量的大小为 p mv 0.1kg m/s
2
b v．对小球根据牛顿第二定律有 FT mg m ，解得 FT 2Nl
BLv B2L2 2 218 v．（1） ；（2） 0
mv
；（3） 0
R
R r R r 2(R r)
【详解】（1）导体棒 ab以速度 v0匀速向右运动时产生的感应电动势大小为 E BLv0
E BLv
根据闭合电路欧姆定律可知通过导体棒 ab的电流大小为 I 0
R r R r
2 2 2 2
（2 E B L v）根据能量守恒定律可知拉力做功的功率等于回路的消耗的电功率，即P 0
R r R r
1
（3）从撤去拉力到导体棒 ab最终停止的过程，回路产生的总热量为Q总 mv
2
2 0
由于通过导体棒 ab和电阻 R的电流时刻相等，根据焦耳定律可推知在此过程中电阻 R上产生的热量为
2
Q R Q mv 0R
R r 总 2 R r
19 1 eU
P
．（ ）见解析；（2）a． 2 ；b． eUm
m eUM
【详解】（1）设物体的加速度为 a，根据牛顿第二定律有 F ma
根据匀变速直线运动规律有 v2 v1 at ，联立可得 Ft mv2 mv1
1 eU
（2）a．对氧离子的加速过程，根据动能定理有 2eU mv20 ，解得 v0 22 m
Pt
b．t时间内射出的氧离子数为 N
2eU
设飞行器对 N个氧离子的合力大小为 F，根据动量定理有 Ft Nmv0
Pmv
联立可得 F 0
2eU
Pmv
根据牛顿第三定律可知飞船由此获得的反冲力大小为 F F 0
2eU
F P
根据牛顿第二定律有 a ，联立解得 a eUm
M eUM
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人大附中 2024年 3月 5日高三第二次统测 物理试卷
20 1 2 r l
lm
．【答案】（ ） ；（2） 2 r ；（3）见解析
GM kQq
Mm GM
【详解】（1）根据万有引力和重力之间的关系可知G
r 2
mg 解得 g
r 2
l l
根据单摆周期公式可知T1 2 2 rg GM
Qq l lm
（2）库仑力产生的加速度满足 k 2 ma 又根据单摆周期公式可知Tr 2
2 2 r
a kQq
（3）由(2)中的计算可知，如果库仑力和万有引力一样都遵循平方反比规律就可以推导出，在库仑力作用
下小球的振动周期 T与小球到大球球心的距离 r成正比。因此，控制两球的电荷量不变，改变球心间的距
离，测量振动周期 T和球心距离 r，通过数据分析，若 T与 r成正比，则可验证库仑力大小与电荷间距离
的平方成反比。
答案第 6页，共 6页
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