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考点十一：电场——（2020—2023）四年高考物理真题专项汇编【新高考版】
一、单选题
1．【2023年重庆高考真题】真空中固定有两个点电荷，负电荷位于坐标原点处，正电荷位于x轴上，的电荷量大小为的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的处产生的合电场强度为0，则相距( )
A. B. C. D.
2．【2023年新课标综合卷】如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为和，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，，则三个点电荷的电荷量可能为( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
3．【2022年浙江高考真题】如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）.时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出.不计重力和粒子间的相互作用，则( )
A.M板电势高于N板电势 B.两个粒子的电势能都增加
C.粒子在两板间的加速度 D.粒子从N板下端射出的时间
4．【2022年江苏高考真题】如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O点为正方形的中心.现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则( )
A.在移动过程中，O点电场强A度变小
B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D.当其移动到无穷远处，O点的电势高于A点
5．【2022年山东高考真题】半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷.点将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布不变，q为( )
A.正电荷， B.正电荷，
C.负电荷， D.负电荷，
6．【2023年浙江高考真题】某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为和的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为和，则和应满足( )
A. B. C. D.
7．【2023年湖北高考真题】在正点电荷Q产生的电场中有两点，其电势分别为，电场强度大小分别为。下列说法正确的是( )
A.若，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B.若，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
8．【2020年浙江高考真题】如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )
A.棒产生的电动势为 B.微粒的电荷量与质量之比为
C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为
9．【2022年天津高考真题】如图所示，一正点电荷固定在圆心，是圆上的两点，下列说法正确的是( )
A.M点和N点电势相同
B.M点和N点电场强度相同
C.负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D.负电荷沿直线由M点到N点，电场力始终做正功
10．【2021年山东高考真题】如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示.现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零.若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是( )
A.，释放后P将向右运动 B.，释放后P将向左运动
C.，释放后P将向右运动 D.，释放后P将向左运动
11．【2021年江苏高考真题】一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )
A.两点电势相等 B.A点的电场强度大于B点
C.沿直线从A到B电势先升高后降低 D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大
二、多选题
12．【2023年河北高考真题】如图，在x轴上放置四个点电荷和位于A点两侧，位于B点两侧。C点在y轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是( )
A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向
B.若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高
C.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D.试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零
13．【2023年新课标综合卷】电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色.透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素.如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒.当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色.下列说法正确的有( )
A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
14．【2023年山东高考真题】如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是( )
A.点与点的电场强度大小相等
B.点与点的电场强度方向相同
C.点与点的电势差小于点与点的电势差
D.将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
三、计算题
15．【2023年新课标综合卷】密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为、；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求所带电荷量的绝对值之比。
参考答案
1．答案：B
解析：设与相距L，两点电荷在x轴正半轴的处产生的合电场强度为0。由于，故该处距离近，距离远，故应放在x轴负半轴。该处合场强为零，则两点电荷在该处场强大小相等，方向相反，故有，解得，故B正确，A、C、D项错误。
2．答案：D
解析：若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的场强叠加后一定不为零，AB错；几何关系如图1，若，则根据分析可知和在P点产生的电场强度叠加后为，如图2所示，与在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C错；若，则根据分析可知，叠加后，如图3所示，与在P点产生的电场强度等大反向，叠加为零，D对。
3．答案：C
解析：由于粒子电性未知，有两种情况，如图所示，故板电势的高低无法判断，A错误；由题知，垂直M板运动的粒子速度增大，则其做匀加速直线运动，由于两粒子完全相同，故在电场中运动时的加速度相同，平行M板向下的粒子做类平抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，电场力均做正功，故两粒子的电势能都减小，B错误；两粒子由M板中点射入，设板间距为d，垂直M板向右的粒子运动满足，则；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出，则竖直方向有，水平方向有，则，解得，C正确，D错误.
4．答案：D
解析：根据电场强度叠加原理，O点电场强度，在移动过程中不变、变大，则O点电场强度变大，A错误；C点的电荷所受静电力为与的合力，由分析易知和的矢量和是定值，且方向与方向相同，在移动A点电荷的过程中，变小，方向不变，则C点的电荷所受静电力变小，B错误；四个电荷都是正电荷，由同种电荷相互排斥以及力的矢量叠加可知，A点电荷移动过程中受到的静电力始终沿OA方向，故在移动A点的电荷的过程中，静电力做正功，C错误；A点电荷移到无穷远处后，把一个试探正电荷，从O点移到A点，静电力做正功，试探电荷电势能减小，故沿OA方向从O点到A点，电势降低，即，D正确.
5．答案：C
解析：本题考查电场强度的叠加。圆环上单位距离的带电量为，则处两段弧长为的小圆弧带电量，两段小圆弧的对称小圆弧在O点产生的场强，方向分别从O指向A和从O指向B，根据平行四边形定则可知，合场强大小，方向水平向右，由O点的合场强为零可知，q在O点产生的场强，方向水平向左，故q带负电，由点电荷的场强公式可知，，联立解得，C项正确。
6．答案：A
解析：粒子在下侧电场中运动时，由牛顿第二定律得，又由于粒子沿等势线运动，则粒子进入上侧电场的速度大小不变，由牛顿第二定律得，整理得，A对，BCD错。
7．答案：C
解析：正点电荷产生的电场如图所示，沿电场线方向电势降低，若，则M点到电荷Q的距离比N点到电荷Q的距离近，A错误；由正点电荷产生的电场的特点可知，离正点电荷越远，电场强度越小，若，则M点到电荷Q的距离比N点到电荷Q的距离远，B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则带负电的试探电荷向正点电荷靠近，故,C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则带正电的试探电荷靠近正点电荷，故,D错误。
8．答案：B
解析：棒转动时垂直切割磁感线，由于只在圆环内存在磁场，故产生的电动势为A错误；由于棒无电阻，故电容器、电阻两端电压均等于E，对微粒，由平衡条件有，故微粒的比荷为B正确；电阻R消耗的电功率为C错误；由可知电容器所带电荷量D错误。
9．答案：A
解析：根据点电荷的电场线分布规律可知，两点位于同一等势面上，电势相同，A正确；两点处的场强大小相等，方向不同，B错误；负电荷沿直线由M点运动到N点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，CD错误。
10．答案：C
解析：对位于y轴正向的点电荷，由平衡条件可得，解得，由题图乙可知，在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴向右略微移动后由静止释放，P受到向右的电场力而向右运动，C正确。
11．答案：A
解析：A.由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在右侧球壳任取一点，该点和C连线后过左半边球壳一点，两点对C的库仑力为零，即等大反向共线，将左侧沿竖直对称到右侧球面，则可以知道这两个点在C点的合场强水平向左，根据叠加原理可知C点场强向左，同理上都是水平向左，因此是等势线，故A正确；BD.将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为和；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为和，且在图示电场中，A的电场强度大小为，方向向左，B的电场强度大小为，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；C.根据电场的叠加原理可知，在连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误；故选A。
12．答案：BD
解析：A.以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，A、B两点电场强度的方向与半径垂直，与x轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故A、B两点电场强度的方向无法判断，故A错误；
B.取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高，故B正确；
C.试探电荷q沿y轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
D.根据以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴重合，再根据经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故C点的电场强度一定为零，故D正确。
故选BD。
13．答案：AC
解析：AB、根据题意可知，像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势；像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确，B错误；CD、像素由黑变白的过程中，黑色微粒受到向下的电场力，位移向下，白色微粒受到向上的电场力，位移向上，所以电场力对白色和黑色微粒都做正功，故C正确，D错误；故选：AC。
14．答案：ACD
解析：D.将六棱柱的上表面的一半拿出
如图所示,由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF,则K点的合场强与OF的夹角为锐角,D在F点产生的场强大小为A点在F点产生的场强大小的,合场强方向斜向右上角且与水平面的夹角大于三十度,所以在F点的场强和OF的夹角为钝角,因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,故D正确;
C.设点电势为φ,由等量异种电荷的电势分布可知
因此即点与点的电势差小于点与点的电势差，故C正确;
AB.由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等,和电场强度方向不同(有向下的分量，有向上的分量)，故A正确，B错误;
故选:ACD。
15．答案：(1)8:1
(2)油滴a带负电，油滴b带正电；4:1
解析：(1)根据题述有
设油滴a的质量为，油滴a以速率向下匀速运动，由平衡条件有
设油滴b的质量为，油滴b以速率向下匀速运动，由平衡条件有
联立解得
(2)由于当在上下平板加恒定电压(上板为高电势)时，这两个油滴很快以的速率竖直向下匀速运动，所以有
油滴a速度减小，说明油滴a受到了向上的电场力，则油滴a带负电荷
油滴b速度增大，说明油滴b受到了向下的电场力，则油滴b带正电荷
由和可知，甲乙油滴的半径之比为
由可知两个油滴均以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为
油滴b以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力为
结合可知油滴b以速率竖直向下匀速运动时，所受阻力
油滴a以速率竖直向下匀速运动，所受阻力为
设油滴a所带电荷量的绝对值为，由平衡条件有
设油滴b所带电荷量的绝对值为，由平衡条件有
联立解得

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