资源简介

(共22张PPT)
小数除以小数
冀教版五年级上册
一、教材分析
1、本课在小学教材中的地位：
　　除法运算在整个小学数与代数的内容中是非常重要的一部分，而除法运算包括：整数除法、小数除法和分数除法三部分内容。这三部分内容中整数除法与小数除法在计算法则上比较接近，容易形成知识的迁移，对学生数学方法的形成非常关键。
　　在本章内容学习前教材中已经分别在三、四年级安排了整数除法，同时本册的第一章学习了小数点的移动规律，在本章的第一节安排了除数是整数的除法。从教材安排上来说注意了把数学概念与数学思想采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方式的安排以适应学生心理发展和认知特点。这些都对本节的学习很有帮助，在本节的学习中只需学生“跳一下即可摘到苹果”。
2、对本节的认识
冀教版小数除法与老人教版教材相比，无论是设计思路还是内容安排上都发生了很大变化，主要体现在以下几点：
第一，同小数乘法一样，不再安排小数除法的意义，让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义。
第二，充分利用学生已有的知识和经验，选择学生身边的、感兴趣的现实问题，让学生在解决实际问题（问题情境）中学习小数除法计算。
第三，借助计算器改变学生的学习方式。在小数除法中，把计算器作为学生数学学习的重要工具。在小数除法计算中，先用计算器算出结果，然后再进行笔算。这样使学生确信计算方法的正确性，又便于激发学生进行计算方法探索的兴趣，并为学生的自主学习提供帮助。
教学内容：
课本第40页第41页的命题、议一议、试一试、练一练。
教材用图示、谈话的方式呈现了“每千克小米1.8元”“一共花了21.6元”等数学信息，提出“阿姨买了多少千克小米”的问题，列出算式21.6÷1.8。
围绕这个问题，教材设计了四个层面的活动。
（1）先用计算器计算使学生确信21.6÷1.8计算的结果是12
（2）启发学生把1.8元、21.6元化成18角和216角　
（3）讨论“用竖式计算时，怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”的问题
（4）利用商不变的性质，把1.8和21.6都扩大10倍，用竖式计算。
　然后“试一试”中安排了除数是一位的除法式题。除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数恰好也成整数91.2÷3.8；被除数仍是小数且除数比被除数大0.36÷1.2；被除数末尾还要补“0” 8÷2.5。
教学目标：
（1）结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是一位小数的除法计算方法的过程。
（2）理解把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。
（3）能把有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心，渗透“转化”数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。
教学重点：除数是小数的除法计算方法。
教学难点：除数和被除数的小数点的移动
关键：利用商不变的规律把除数是小数的转化成除数是整数的计算。
二、教法和学法：
　　本节课主要采用迁移规律和转化思想，充分运用多媒体课件、计算器，让学生通过观察、合作讨论、自主探究、比较分析等方式进行教学。学生在老师的引导下经历从发现问题、提出问题到解决问题，体会数学知识获得的过程中的疑惑、困惑、搓折、成功等情感，培养学生善于观察、勤于思考、严谨认真的学习习惯。所以在本课的设计中我主要用讲故事、设疑问、实际验证等教学手段引导学生自主探究、发现总结。让每个学生在这节课中都有收获，学困生会用计算器、一般学生掌握小数除以小数的方法、较好的学生在掌握小数除法计算方法的同时领会“转化”的数学思想初步形成事物之间相互联系的辩证观点。
三、教学程序及设想
本课我想设计这样几个环节：
故事导入－问题情境探究－反思交流得出
结论－尝试应用验证结论－活动总结体会
感受
一、导入： 。
　　一个良好的开关不但能激发起全班学生的兴趣还能帮助后面问题的解决，为此我以“曹聪称象”的故事为“引子”提问以下几个问题
A、你们知道这个故事吗？
B、曹聪哪些方面值得我们学习？
C、你们能不能做到这些吗？
备注：课前要了解学生是否知道“曹聪称象”这个故事，如果有不知道的同学请其他同学给讲一下，如果知道的少老师要给同学们简要的讲一下。
然后老师总结：
曹聪在保证重量不变的前提下用“转化”的思想把大象“转化”为石头，我们应学习曹聪善于观察和勤于思考的品质。
如果你们能做到这点你们也一定能像曹聪一样聪明。
为了检验一下,我这里有几道题看谁能观察出规律。
被除数 除数 商
5 2
20 2.5
500 2.5
2.5
50
200
观察与思考
观察与思考
被除数 除数 商
4
1.8
72 40 1.8
7.2 1.8
0.72 0.4
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数　　　　　　　　　　　　　
商不变。
规律：
（二）、问题情境探究。
导语：同学们观察细致、思考深入和曹聪有一比，看下面这个问题能难倒你们吗？
１、用幻灯片出示问题：每千克小米１.8元阿姨一共花了21.6元，阿姨买了多少千克小米？
２、请学生列出算式（已知总价与单价求数量）21.6÷1.8（主板书）
３、观察算式引出问题（除数是一位小数的除法如何计算呢？）并板书课题：除数是一位小数的除法
每千克小米１.8元,
阿姨一共花了21.6元,
阿姨买了多少千克小米？
４、解决问题：（老师引导并启发学生用转化的方法把21.6÷1.8变成216÷18）
（１）请学生们同桌或前后位探讨一下在现实生活中利用工具或已有知识如何解答。
（２）可能出现以下几种情况：
A用计算器算出结果得１２（正确生活中用的最多）
B把21.6元转化成216角，每千克1.8元转化成每千克18角后用216÷18＝12（千克）（正确）
C只把每千克1.8元转化成每千克18角后用21.6÷18＝1.2（千克）（错误，估算可知）
D1.8×10＝18（元）21.6—18＝3.6（元）1.8×2＝3.6（元）10＋2＝12（千克）（现实中亦有）
E直接写出21.6÷1.8＝ 216÷18
……
这部分内容主要是利用现实问题引导学生把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，重在其现实性以提高学生解决问题的兴趣。老师在这里要让学生充分发散他们的思维，同时让学生自己用估算或计算器去验证培养学生学习数学应用数学的意识，建立数学从生活中来又是对生活问题的概括和提炼的理念。
每千克小米１.8元,阿姨一共花了21.6元，阿姨买了多少千克小米？
转化：
21.6元 ＝（ ）角 1.8元 ＝（ ） 角
转化：
216 角 ÷ 18角＝ （ ）千克
216 ÷ 18 ＝ （ ）千克（板书）
12
216
18
12
计算器：
21.6 ÷ 1.8＝ （千克 )
12
（三）、反思交流得出结论：
１、请学生们交流讨论：竖式中如何转化成除数是整数的除法呢？
２、理解，利用商不变的规律把除数、被除数的小数点同时向右移动一位。（板书）
3、老师在黑板上板书竖式做为主板书。
注意：竖式的书写中提醒学生把除数和被除数的小数点移动时要把原来的小数点用斜线划去再给被除数重新点上小数点，这个环节最易出错。
利用商不变的规律。
扩
大
10
倍
扩
大
10
倍
.
.
练一练
1、利用商不变的性质在下面的括号里填上合适的数。
10.75÷2.5＝（ ）÷25
12÷3.2＝（ ）÷32
6.08÷6.4＝（ ）÷64
0.72÷2.4＝（ ）24
120
107.5
60.8
7.2
8÷2.5＝
91.2÷3.8＝
0.36÷1.2＝
.
.
0
试一试
.
.
3
7 5
5 0
5 0
0
2
.
.
.
0 3
3 6
.
1、用竖式计算：
9.6 ÷ 0.6 ＝ 7.56 ÷1.8 = 0.002÷0.1＝
2、课本练一练：第41页第5题
1.8÷0.9＝ 4.2÷0.7＝
3.6÷10＝ 7.2÷0.6＝
0.12×5＝ 4.7＋3.8=
2
6
0.36
12
6
8.5
1、我们是如何得出除数是一位小数的除法计算方法的？
2、细致的观察和多角度的思考，遇到难题会用转化的思想和伙伴们合作交流解决问题。
本节回顾：
1、利用商不变的规律把除数和被除数的小数点同时向右移动一位。
谢谢！

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