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第六章圆复习
苏教版小学数学五年级下册
1、回顾整理本单元有关圆的知识，提升学生
对本单元所学知识的掌握水平。
2、经历知识的整理过程，体验有条理地梳理知识，
形成整体认知结构的学习方法。
3、感受圆的知识在生活中的应用价值，增强学生的
应用意识。
学习重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
学习难点：运用圆的知识解决实际问题。
学习目标
一、基础训练：
1、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。
2、圆的周长总是圆直径的（ ）倍多一些，
我们把这个固定的数叫做（ ），
用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，
在计算时，一般只取它的近似值（ ）。
3、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
曲线
一周
3
圆周率
π
无限不循环
3.14
5
5
10
4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的
距离是（ ）厘米。
5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上
画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；
如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6、一种汽车的车轮直径是1米。如果它每分钟
转动400圈，那么它通过一座长2.512千米的大桥
需要（ ）分钟。
7、把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后
可以拼成一个近似的（ ），这个图形的
长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；
宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
8、在田径比赛中，铅球的投掷圈是直径2.1米的圆，铁饼的投掷圈是直径2.5米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大（ ）平方米。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（c） 圆的面积（s）
8分米
14厘米
628厘米
314平方米
9、填表：
10、求下列组合图形阴影部分的周长和面积：
补充：（原创）
探究：
1、如何确定平面上一点到圆上最远距离和最近距离？
如图1、圆外一点P到圆O上距离的最远距离和最近距离。
如图2、圆上一点P到圆O上距离的最远距离和最近距离。
如图3，圆内一点P到圆O上距离的最远距离和最近距离。
分点在圆外、点在圆上、点在圆内三种情况。
A
B
作直线PO交圆于A、B两点。最远距离为PA，最近距离为PB.
A
作直线PO交圆于A点。最远距离为圆的直径，最近距离为0.
A
B
作直线PO交圆于A、B两点。最远距离为PA，最近距离为PB.
方法：“一箭穿心（圆心）”
圆外一点P到圆O上距离的最远距离为11厘米，
最近距离为3厘米，求圆的半径。
探究：
2、已知一点到圆上最远距离和最近距离，如何确定圆的半径？
分点在圆外、点在圆内两种情况。（点在圆上除外）
设：圆的半径为r厘米。
2r = 11-3，
r=4。
答：圆的半径为4厘米。
圆内一点P到圆O上距离的最远距离为11厘米，
最近距离为3厘米，求圆的半径。
设：圆的半径为r厘米。
2r = 11+3，
r=7。
答：圆的半径为7厘米。
方法：圆的半径=（最远距离－/+最近距离）÷2
点在圆外“－”，点在圆内“+”，
二、知识梳理：
知识网络：
三、问题研讨：
例2、求圆的面积。
（1）r＝3分米
（2）d＝8厘米
（3）c＝12.56米
（4）c半圆＝15.42米
例1、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，
这捆电线长多少米？
例3、环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，
求环形的面积？
例4、计算涂色部分的面积。
例5、如图三个同心圆，外圆半径为30厘米，中圆半径为20厘米，内圆半径为10厘米，求图中甲、乙、丙三部分面积各是多少平方厘米？
探究：
周长相等的长方形、正方形和圆中，
面积最大的是哪一个？
周长100厘米相等的长方形（正方形面积）。
长cm 40 30 27 25
宽cm 10 20 23 25
面积cm2
621
600
400
625
周长100厘米的圆面积为：
1002÷4÷3.14≈796.18
周长相等的长方形、正方形和圆中，
面积最大的是圆，其次是正方形。
四、规律总结：
熟记圆的知识：
①圆的认识、圆的周长、面积。
②在圆的认识，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；
③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；
④运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
⑤扇形的有关知识。
1、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。 （ ）
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。 （ ）
（3）半径是直径的一半。 （ ）
（4）任何圆的圆周率都是3.14 （ ）
（5）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等 （ ）
（6）把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（ ）
（7）圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（ ）
（8）经过一点可以画无数个圆。（ ）
五、强化训练：
2、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，
小圆面积是大圆面积的（ ）。
3、一个半圆的周长是20.56分米，它的面积是（　）平方分米。
4、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的
长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
5、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，
这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个
最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78
平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
7、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆
面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
8、求下列各图中涂色部分的面积。
9、（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座1000米的大桥约需几分钟？
10、如图，圆周长为25.12厘米，圆的面积与
长方形的面积相等，求涂色部分的周长和面积。

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